第三章 方位投影PPT课件

.,第三章方位投影,.,学习目标与要求1.掌握方位投影的一般公式及其分类2.掌握等角、等面积、等距离方位投影的坐标与变形公式3.掌握透视方位投影的特点4.掌握方位投影的变形规律及应用学习重点1.掌握方位投影的基本概念以及公式2.掌握方位投影的变形分析3.掌握方位投影的应用学习难点1.方位投影概念及公式意义2.方位投影的变形规律,.,.,.,.,方位投影:以平面作投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。,根据球面与投影面的相对部位不同，分为正轴投影，横轴投影，斜轴投影:正轴方位投影，投影面与地轴相垂直；横轴方位投影，投影面与地轴相平行；斜轴方位投影，投影面与地轴斜交。,.,一、方位投影的投影表象及其一般公式,1.投影表象在正轴方位投影中a、纬线投影后成为同心圆，b、经线投影后成为交于一点的直线束(同心圆的半径)，c、两经线间的夹角与实地经度差相等。对于横轴或斜轴方位投影，则等高圈投影后为同心圆，垂直圈投影后为同心圆的半径，两垂直圈之间的交角与实地方位角相等。根据这个关系，我们来确定方位投影的一般公式。,.,方位投影示意图,.,2.一般公式,(96),.,各种方位投影具有一个共同的特点，就是它们的差别仅在于的函数形式，而且仅是极距z的函数(在正轴时为纬度的函数)，所以基本问题是决定的函数形式。在方位投影投影中，极点（或天顶）为投影为点（投影中心点），投影中心点至任意点的方位角无变形。,.,3.方位投影的计算步骤,（1）确定球面极坐标原点Q的经纬度0,0；（2）由地理坐标和推算球面极坐标z和；（3）计算投影极坐标,和平面直角坐标x,y；（4）计算长度比、面积比和角度变形。关于z和，可由地理坐标变换为球面极坐标的方法来求定。,.,方位投影可以划分为：A、透视投影：正射、外心、球面（平射）、球心（日晷）等投影（视点位置不同）B、非透视投影：等角、等面积、任意（包括等距离）投影（投影性质）按投影面与地球相对位置的不同，可分为：正轴方位投影，此时Q与P重合，又称为极方位投影(=)；横轴方位投影，此时Q点在赤道上，又称赤道方位投影(=)；斜轴方位投影，此时Q点位于上述两种情况以外的任何位置，又称水平方位投影(1211.57角度、面积等变形线与等高圈一致。面积变形、角度变形都不大。,.,（三）斜轴方位投影投影面切于两极和赤道间的任意一点上。在这种投影中，中央经线投影为直线，其他经线投影为对称于中央经线的曲线，纬线投影为曲线。,.,1.等角斜轴方位投影投影条件：投影面-平面w=00090投影公式：1=sec2（z/2）2=sec2（z/2）经纬线形式：中央经线为直线，其它经纬线均是曲线。在中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐增大。变形分布规律：投影中心无变形，离开投影中心愈远面积、长度变形增大。w=01=2112212p14没有角度变形，但面积变形较大。面积等变形线与等高圈一致。,.,2.等积斜轴方位投影投影条件：投影面-平面p=101211.414没有面积变形，但角度变形较大。角度等变形线与等高圈一致。,.,3.等距斜轴方位投影等距方位投影属于任