公务员行测-数字与逻辑推理

.第一部分：数学解析=经典数算题总结=1、在999张牌上分别写上数字001，002，003998，999，甲乙两人分这些牌分配方法是：凡是纸牌上写三位数字的三个数码都不大于5的纸牌属于甲，凡是纸牌上有一个或一个以上的数码大于5的属于乙。例如324，501属于甲，007，387属于乙，则甲分得的牌张数为多少（ ）A.215 B.216 C.214 D.217解析：不大于就是可以是0，1，2，3，4，5 这6个数字可以选择因此三位数三个位置就是 666216因为数字不含000 则答案是21612152、A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数。如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。则D的得分是：（ ）A.96分 B.98分 C.97分 D.99分解析：A+B+C-(B+C+D)=A-D=3*95-3*94=3由于A是第一名 E是第三名96 A只能是100/99/98所以DA397/96/95由于ABC平均数为95 而A97 则BC平均数95如果D为96 则E和D并列第2 （因为BC都不可能大于96 否则必然另一个数小于91）所以D为97 A为1003、甲乙两班同学同时去离学校12.1千米的陵园，甲班先乘车后步行，乙班先步行，当送甲班同学的车回来时乙立即乘车前去。两班步行速度都是每小时5千米，车速度都是每小时40千米，已知两班同时到达陵园，那么甲在离陵园多远的地方下车？ A 2千米 B2.2千米 C2.5千米 D3 千米解析：设甲在C点下车，乙在B点上车A-B-C-D时间一定，路程比等于速度比速度比是8：1路程比是AB+2BC:AB=8：1所以2BC:AB=7:1BC:AB=7:2三段的比是2：7：212.1*2/11=2.24、姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直至姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米？A600米 B800米 C1200米 D1600米解析：弟弟先走了80米，姐姐每分钟比弟弟多走20米，所以姐姐追上弟弟用了80/20=4分钟4*150=600楼主别管狗跑的轨迹，只看它跑的时间即可根据路程=速度*时间5、育英小学三年级有125人参加运动会入场式，他们每5人为一行，前后每行间隔为2米。主席台长32米，他们以每分40米的速度通过主席台，需要多少分?A.1 B.2 C.6 D.3解析：125人，5人一行，总的列数是125/5=25所以24个间隔就是24*2=48总的长度是48+32=80时间：80/40=26、有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？A.200 B.300 C.400 D.500解法一：用十字相乘法4 x 6.410 300 2.4x=300*3.6 x=200 200*0.1=0.04*500所以是500解法二：（广东CC提供）4%跟10%最小公倍数20，所以取个特值20克的盐，直接代入20/0.04=500，选D。7、游船顺水每小时KM,逆水每小时KM,两船同进同地出发，甲船顺水而下然后返回，乙船逆水而上然后返回，经过两个小时同时回到出发点，在这两个小时中有多少时间两船航行方向相同？A2/15 B,1/5 C.4/15 D.1/3解法一：（军团云淡提供）速度比8：7时间比7：8时间和15-2小时时间差1-2/15顺流到达对岸时刻 到 逆流到达对岸时刻的时间差 方向相同解法二：设逆水的时间为T7T=8(2-T)T=16/15 2-16/15=14/1516/15-14/15=2/158、甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45 千米，乙车每小时行36 干米。相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40 千米。A、B 两地相距多远？方法一：（心如止水提供）速度比是5：4设全程为9份，第二次相遇，他们一共走了3S=27份，其中甲走了5*3=15份 第三次相遇，他们一共走了5S=45份，其中甲走了5*5=25份25和15之间差了4份4份=40千米，总的是9份，就是90千米如图0-0-0-0-0-0-0-0-0-0 15 25 方法二：两次相遇后 两人共走了3S 3次共走了5S第二次相遇A走了15S/9 B走了 12S/9 第三次 分别是25S/9 20S/9 所以画图可以得出7S/9-3S/9=40 S=90关于多次相遇问题：第N次相遇，甲乙共走了(2N-1)个S，花了(2N-1)个相遇时间t。“为什么第二次相遇走了3个相遇时间？为什么不是2个相遇时间？”。下面我来推导下这个问题A-C-D-B设C为第一次相遇的地点，D为第二次相遇的地点第一次甲走的：AC 乙走的是BC 甲乙第一次相遇1个相遇时间t内共走了1S.第二次相遇时，甲走了AC+CB+BD- 乙走了BC+CA+AD-+=3S （甲乙共走了3S）甲乙第一次相遇共走了1S，1t甲乙第二次相遇共走了3S，因为速度不变，所以走的时间为3t推广下成公式：第N次相遇，甲乙共走了(2N-1)个S，花了(2N-1)个相遇时间t。9、一本100多页的书，被人撕扯4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页？A134 B136 C138 D140此题的关键是要清楚：撕掉的4张是8页我们可以采用带入方式。一、如果总共134页，总数加起来是（1+134）/2134=9045，如果撕掉最后四页，那么总数是（127+134）/28=1044，所以总数应该为9045-1024=8001,题目为8037，说明多减了36，在这四张中任意双组合（如134，133116，115）往前推18次且数字不重复就好了，比如撕掉134，133，132，131，130，129，110，109总共1008，正确答案既可以为9045-1008=8037。（要注意前后两个数字是在同一张纸上），但是如果为136张，则总数也要加上263，会超过8037，也就是说减的少了，然而我们是以最后四张计算的，所以矛盾不正确，C D如此请各位验证10、某学校承办系统篮球比赛，有12个队报名参加，比赛采用混合制，即第一阶段采用分2组进行单循环比赛，每组前3名进入第二阶段；第二阶段采用淘汰赛，决出前三名。如果一天只能进行2场比赛，每6场需要休息一天，请问全部比赛共需几天才能完成？（ ）A. 23 B. 24 C. 41 D. 412分成2组，每组6人，每组打的比赛就是C62=15两组打15*2=30前6名进行淘汰赛，取前三名，所有要打3+2+1=6场总的就是36场比赛36/2=1836/6=618+6=24但是最后一天结束所以总的是24-1=2311、商场的自动扶梯以匀速由下向上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级数有（ ）A.40级 B50级 C60级 D70级能看到的电梯级数=（人速+电梯速）*沿电梯运动方向所需时间时间相等，所以设这段时间电梯走了,m级40+m=80-m m =20所以电梯为40+20=6012*大小形状完全相同的小球三色每色2个，把这6个小球排成一排，要求同色球不相连，一共有多少不同的方法？ A 24 B 30 C 60 D90解法一：假设红黄蓝对前2个位置排列 A(3,2) 假设选了红黄 1：第3个选红，接下去只能蓝黄蓝 1种 2：第3个选蓝，第4个2种选择第5个2种选择共c(2 1)*c(2 1)=4种 一共有A(3,2)*(4+1)=30=路程难题分析=甲乙两班同学到XX地，只有一辆车，甲先坐车。”今天特地总结了类似的5个题目奉献给大家，希望大家好好的学习下！都是些比较经典的题目！首先说说我的解法“三段图法”我一般都是根据速度比，用比例法算出三段距离的比ABCD即先坐车的人在C点下车，然后步行到终点D车回头再B点接先步行的人。只要算出三段的比例，此类题就迎刃而解了1、甲班和乙班学生同时从学校出发去某个公园，甲班不行的速度是每小时4千米，乙班的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短的时间内达到，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离比是多少？最短时间到达，只需要甲乘坐汽车与乙走路同时到达某公园设，乙先坐车，甲走路，当汽车把乙班送到C点，乙班学生下车走路，汽车返回在B点处接甲班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比：简单化下图ABC.D其实就是比例解法：AB(AC+BC)=4;48=1:12AB:2BC=1:11-在C点乙班下车走路，汽车返回接甲，然后汽车与乙班同时到达某公园(BC+BD):CD=48:3=16:12BC:CD=15:1-将、做比AB:CD=15:11 2、甲、乙两班学生到离学校24千米的飞机场参观。但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生，为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某次下车后再步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生，如果两班学生步行的速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场？（ ）A.1.5 B.2.4 C.3.6 D.4.8甲先坐车，乙走路，当汽车把甲班送到C点，甲班学生下车走路，汽车返回在B点处接乙班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比：简单化下图ABC.D因为速度比是7：1很容易推导出AB:BC=1：3（因为时间一定，路程比等于速度比。所以乙走的路程AB比上车走的路程AB+2BC（因为是到了C点再回到B点，所以是2BC）即AB:AB+2BC=1:7AB:2BC=1:6AB:BC=1:3同理BC:CD=3：1所以AB：BC：CD=1:3:1题目问的是“那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场”很明显是求CD段的长度，全程是5份，CD占1份所以CD=24/5*1=4.83、某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距 100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已经步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间？ A.5.5小时 B.5小时 C.4.5小时 D.4小时因为二队是同时出发又同时到达，所以二队步行的距离相等，乘车的距离也相等。 设第一队乘车的距离是X，则步行的距离是100-X 那么第二队步行的距离也是100-X， 汽车从第一队人下车到回来与第二队相遇所行驶的距离（即空车行使的距离）是：100-2（100-X）=2X-100 根据汽车从出发到与第二队相遇 所用时间与第二队步行的时间相同。所以列方程： 【X（2x100）】40（100x）8 解得 x75 则以第一队为例 所用总时间为乘车时间步行时间（7540）（10075）85小时！我的习惯做法，“三段图法”A-B-C-D根据速度比是40：8=5：1算出AB:BC=1:2总的就是1+1+2=4份观察车，车走了1+2*3+1=8份=2S所以T=2S/40=200/40=5小时4、甲乙两班同学同时去离学校12.1千米的陵园，甲班先乘车后步行，乙班先步行，当送甲班同学的车回来时乙立即乘车前去。两班步行速度都是每小时5千米，车速度都是每小时40千米，已知两班同时到达陵园，那么甲在离陵园多远的地方下车？ A 2千米 B2.2千米 C2.5千米 D3 千米解析：设甲在C点下车，乙在B点上车A-B-C-D时间一定，路程比等于速度比速度比是8：1路程比是AB+2BC:AB=8：1所以2BC:AB=7:1BC:AB=7:2三段的比是2：7：212.1*2/11=2.25、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车每小时50公里。那么，要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）（ ）A. 1/7 B. 1/6 C. 3/4 D. 2/5盘丝大仙解析：因为他们最后要同时到达终点，而且人的速度又是一样的，所以跟以前我们做到那道最后是五小时的一样，人走的距离始终都是一样的，所以有以下等式1/4=x/50+（x+1）/40 x解出来等于5，那么全程就是7，所以第一班学生走了1/7=历年全国各地真题讨论之行程问题总结(上) =1、甲乙同时从A 地步行出发往B 地，甲60 米/分钟，乙90 米/分钟，乙到达B 地折返 与甲相遇时，甲还需再走3 分钟才到达B 地，求AB 两地距离？A.1350 B.1080 C.900 D.750 卡卡西解析：画个草图（M点表示他们相遇的地点）A-M-B根据比例法，时间一定，路程比等于速度比所以AM:AM+2MB=60:90=2:3AM：MB=4：1MB=3*60=180所以全程就是180*（4+1）=9002、甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同个地点出发以同样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午10时到达的位置时，甲共走了16.8千米，问：此时乙走了多少千米？A.11.4 B.14.4 C.10.8 D.5.4卡卡西解析：此题看似复杂，但是只要认真画图就能很轻易的做出来。画出10点的时候他们的位置图A-B-C-D-可以知道AB=6 BC=X CD=X所以6+2X=16.8X=5.45.4+6=11.43、甲、乙、丙三人，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 40 米，丙每分钟走 35 米，甲、乙从 A 地，丙从 B 地同时出发，相向而行，丙遇到甲 2 分钟后遇到乙，那么，A. B 两地相距多少 米？ A. 250 米 B.500 米 C. 750 米 D. 1275 米 卡卡西解析：当甲遇到丙时，乙和丙的距离是2*（40+35）=150甲每分钟比乙多走10米，所以相遇的时候甲走了150/10=15分钟， 总的路程S=（V甲+V丙）*15所以全长是（50+35）*15=1275此题也可以秒杀（50+35=85）85的倍数4、A、.B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在 A 站和 B 站，甲火车 4 分钟走的路程等于乙火车 5 分钟走的路程乙火车上午8 时整从B 站开往A站，开出一段时问后，甲火车从 A 站出发开往 B 站，上午 9时整两列火车相遇相遇地点离A、.B两站的距离比是15：16那么甲火车在（ ） 从 A 站出发开往 B 站 A 8时12 分 B .8时15 分 C . 8 时 24 分 D . 8 时 30 分卡卡西解析：甲乙速度比5：4，路程比是15：16，所以时间比是3：43：4=X：1X=0.75*60=45 既甲从8时15分开始出发简单的说两句：路程、速度时间的关系也适用于比例算法中如：路程/速度=时间 路程比/速度比=时间比5、AB两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙车的速率为（ ）。 A. 4X米/秒 B. 2X米/秒 C. 0.5X米/秒 D. 无法判断 卡卡西解析：此题看似比较复杂，但是只要我们仔细分析就能得出：相同时间内用甲的速度走了一个AB的距离，用乙的速度走了2个AB的距离，时间一定，路程比等于速度比所以V甲：V乙=1：2V乙=2X6、一个人乘车去旅行，车走了1/3 路程他就睡着了，当他醒来时车还需继续行 驶他睡着时的1/3 的距离，则他睡着时车行驶了全程的几分之几？（） A3/8 B3/7 C1/2 D3/5 卡卡西解析：此题实在没啥好说的，1/3+X+1/3 *X=1X=1/27、一列长为280 米的火车，速度为20 米/秒，经过2800 米的大桥，火车完全通过这座大桥，需要多少时间？（ ） A48 B2 分20 秒 C2 分28 秒 D2 分34 秒卡卡西解析：此题简单，属于秒秒钟搞定的范围从开始上桥到完全下桥的时间=（桥长+车长）/车速； （2800+280）/20=154s=2分34秒8、在同一环形跑道上小陈比小王跑的慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔 12 分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟？（ ） A5 B6 C7 D8 卡卡西解析：此题也没啥好说的设总路程为1，小陈速度Y，小王速度X，则： 4X+4Y=1 12X-12Y=1，求出X=1/6，Y=1/12，所以多了12-6=6分钟。 9一只船沿河顺水而行的航速为 30 千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行 3 小 时和逆水航行 5 小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为； A, 1 千米 B, 2 千米 C, 3 千米 D, 6 千米卡卡西解析：水速=（顺速-逆速）/2，（30-18）/2=6， 因此漂流半小时就是6*1/2=3千米10、甲从某地出发均速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在 K 时刻乙距起点 3 0 米；他们继续前进，当乙走到甲在 K 时刻的位置时，甲离起点 108 米。问： 此时乙离起点多少米? A39 米 B69 米 C78 米 D138 米卡卡西解析：此题和第二个题目类似2X+30=108X=3939+30=69=浓度问题=浓度问题最常见的快速解法有两种1 十字相乘法2 特殊值法 溶液的重量溶质的重量+溶剂的重量 浓度溶质的质量 / 溶液质量 浓度又称为溶质的质量分数。 PS：里面有两道工程问题，加入工程问题是为了更好的说明特殊值的重要性1、一项任务甲做要半小时完成，乙做要45 分钟完成，两人合作需要多少分钟完成？ A.12 B.15 C.18 D.20 解：取特殊值，设总量为90（45和30的最小公倍数）两人每分钟分别是3和2。所以90/（3+2）=18。 2、每次加同样多的水，第一次加水浓度15%，第二次加浓度12%，第三次加浓度为多少？A.8% B.9% C.10% D.11% 解：特殊值法 设盐水有60克的盐（15跟12的最小公倍数） 第一次加水后溶液是60/0.15=400克第二次加水后溶液是60/0.12=500克所以可知是加了100克水第三次加水后浓度是60/（500+100）=0.1，也就是10%。选C。 3、甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和一半，乙做的是另外三人总和的1/3，丙做的是另外三人做的总和的1/4，丁一共做了169个，问甲做了多少个纸盒？A.780 B.450 C.390 D.260 解：根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的1/3、1/4、1/5 所以总数是169/（1-1/3-1/4-1/5）=780甲就做了780/3=260 如果题目问的是总数，可以直接秒3 4 5的倍数4、有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？A.200 B.300 C.400 D.500 解：用十字相乘法4 x 6.410 300 2.4x=300*3.6 x=200 200*0.1=0.04*500所以是5005、一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为 3%，再加入同样多的水，溶液的浓度为 2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少? A1.8% B1.5% C1% D0.5% 解法一：设原来的盐水是A，加入的水a，最后浓度X，那么会有：0.03（Aa）0.02（A2a）X（A3a）前两项得出Aa，后面自然X0.015-这个办法好理解，但是不推荐！解法二：特殊值法2%、3%最小公倍数6，可以设有盐6克，则最先有6/0.03=200克溶液，后来是6/0.02=300克溶液，所以加了100克水，第三次则是6/（300+100）=0.015，选B。6、一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?( ) A. 14% B. 17% C. 16% D. 15% 解：设溶质盐是60（10，12最小公倍数），所以第一次蒸发后溶液是60/0.1=600， 第二次60/0.12=500，所以每次蒸发600-500=100的水， 则第三次蒸发后浓度是60/（500-100）=0.15，选D。 7、甲杯中有浓度17%的溶液400 克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600 克，现在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，问现在两溶液浓度是多少？（） A18.5% B19.6% C20.6% D21% 解：设现在浓度X，根据十字相乘法： 2.3% X- 1.7% 600 X - = -1.7% 2.3%-X 400 即:3（2.3%-X）=2（X-1.7%）,所以求出X=20.6% 8、完成某项工程，甲单独工作需要 18 小时，乙需要 24 小时，丙需要 30 小时。现按甲、 乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时？ A.8 小时 B.7 小时 44 分 C.7 小时 D.6 小时 48 分解：特殊值法：设总工作量是360（取18，24，30的最小公倍数），则甲每小时20，乙每小时15，丙每小时12，3人一小时是47。 选项代入，A项8*47=376超过360，排除；C项7小时做了47*7=329，还有31没做完，所以乙是介于7小时跟8小时之间，选B。 9、两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是31，另一个瓶子中盐和水的比例是41，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是（）。 A319 B455C3140 D54 解：用特殊值，特殊值取4和5的最小公倍数20第一个瓶子是15：5第二个瓶子是16：4左边加右边的比就是31：9 10、A,B,C为三种酒精溶液。按质量比2：6：1混合，质量分数为30%；4：5：1混合时，为28%；6：1：1混合时，为25%。现缺少C种溶液，需要配置大量28%的溶液需要A和B的质量比是A1：2 B1：3 C1：4 D1：5解法一：(最好理解的做法)2A+6B+C=9*0.3(1)6A+1B+C=10*0.25(2)4A+5B+C=10*0.28(3)（1）-（2）得5B-4A=0.7（4）（3）-（1）得2A-B=0.1（5）（4）+（5）5，得A=0.2，B=0.3A:0.2 0.2 1 0.28 - = -B:0.3 0.8 4 A:B=（0.3-0.28）：（0.28-0.2）=1：4。所以AB的质量比是1：4解法二：30 3 -36-8，24，4 2825 2 -24-18，3，3所以26：27：7的比例就能配置出28%的溶液，已知4：5：1 也就是28：35：7 已经可以配出28%的溶液，所以 在26：27：7的基础上 加上2份a，8份b 不改变浓度。所以是1：4=换瓶子=最基础的换瓶子问题。1、5个空瓶子可以换1瓶可乐喝，那么200个空瓶子最多可以喝到多少瓶可乐？卡卡西解析：200(5-1)=50公式一：N个换1瓶，总共M个可以换：M（N-1）瓶子问题变式：“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？ A.296瓶 B.298瓶 C. 300瓶 D .302瓶设需要买A瓶啤酒A+A(7-1)=347公式二：A+A/(N-1)=M。（如果出现小数就进1）A至少买水瓶数M喝水瓶数N换一瓶水空瓶数=数列问题=1、23，89，57，31，1，（ ）A0 B3 C5 D62、20，21，33，-2，（）A.0 B.5 C.9 D.113、8，0，0，2，3/2，（ ）A5/4 B3/7 C4/9 D34、3 30 29 12 （ ）A 92 B 7 C 8 D10前面四个题目看似很难！其实不然，每个题的数字的变化趋势都是，由小到大，再由大到小！（一般都是次方问题）我个人习惯叫它“次方的倒置”。这种题目还是有突破口的：即小数字的大次方到大数字的小次方如： 34-43 小-大-小-小如：21 33 -2 23，89，57，31，1，（ ）A0 B3 C5 D623-89-57-31-1和次方数离得不远，而且最关键的一点是：规律满足（由小到大，再由大到小！一般都是次方问题）不妨试试“次方倒置”25-9=23；34+8=89；43-7=57；52+6=31；61-5=1；70+4=5左边是小数字为底右边是大数字为幂这个题加入了摇摆数列，有一定难度20，21，33，-2，（）A.0 B.5 C.9 D.1124+433-652+871-9110+10=118，0，0，2，3/2，（ ）A5/4 B3/7 C4/9 D3-1*（-2）30*（-1）21*012*103*2(-1)4*3-2=4/93 30 29 12 （ ）A 92 B 7 C 8 D1014+233+352+471+590+6=7=轨迹追踪法=轨迹追踪法就是画图抓住运动轨迹与S的关系而解出答案的一种办法。用例题来说明这个问题例题1：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，当他们第一次相遇时甲离B地相距l04米，然后两人继续向前走，当达到目的地后都立即返回，当第二次相遇时，乙离B地相距40米。问AB两地相距多少米?A.176米B.144米C.168米D.186米卡卡西解析：此题为最基础的多次相遇问题：抓住相遇时间是解题的关键。这个必须会：第一次相遇走了一个相遇时间t,第二次相遇走了3个相遇时间3t.轨迹追踪法：A-C-D-B设C为第一次相遇的地点，D为第二次相遇的地点由题中“第一次相遇时甲离B地相距l04米”，即一个相遇时间t内乙走了104里追踪乙的轨迹：BC-CA-AD我们发现，第二次相遇的时候乙比2个全程S少走了BD段，而BD段恰好是40米。根据第二次相遇走了3个相遇时间可以知道，乙走了104*3所以104*3+40=2S S=176估计有部分新Q友会问：“为什么第二次相遇走了3个相遇时间？为什么不是2个相遇时间？”。下面我来推导下这个问题A-C-D-B设C为第一次相遇的地点，D为第二次相遇的地点第一次甲走的：AC 乙走的是BC 甲乙第一次相遇1个相遇时间t内共走了1S.第二次相遇时，甲走了AC+CB+BD- 乙走了BC+CA+AD-+=3S （甲乙共走了3S）甲乙第一次相遇共走了1S，1t甲乙第二次相遇共走了3S，因为速度不变，所以走的时间为3t推广下成公式：第N次相遇，甲乙共走了(2N-1)个S，花了(2N-1)个相遇时间t。例题2：两艘轮船甲、乙分别从南北两岸相向开出，离北岸260千米处第一次相遇，继续行驶，返回时又在南岸200千米处相遇，求河宽。卡卡西解析：画图：南-C-D-北同样C表示第一次相遇，D表示第二次相遇。根据：“离北岸260千米处第一次相遇”，所以追踪乙的轨迹为北C+C南+南D，观察发现比1S多走了南D段所以：3*260-200=S=多项项数的数推=比如：5，24，6，20，（ ），15，10，（ ）上面个数列有8项，我习惯把项数多余6项的数列叫做“多项数列”。这种多项数列的解题思路一般有三种1、分组，2个一组或者3个一组（有时间甚至是4个一组）2、隔项（分奇数项和偶数项，或者是质数列项和合数列项）3、考虑是不是和数列及A、B、C之间的关系例题1（06湖南）、 5，24，6，20，（ ），15，10，（ ）A7，15 B8，12 C9，12 D10，16此题数项比较多，考虑隔项发现没规律！只要有点数字敏感度就很容易发现规律：分组即：5*24=6*20=X*15=10*Y所以X=8 Y=12例题2（07黑龙江）11，12，12，18，13，28，（ ），42，15，（ ）A15，55 B14，60 C14，55 D15，60此题比较简单奇数项是11，12，13，14，15（等差1）偶数项是12，18，28，42，60（二级等差4）克隆题：07上海、6，8，10，11，14，14，（ ）-隔项06湖南、40，3，35，6，30，9，（ ），12，20，（ ）-隔项例题3（和数列）（07江西）、2，3，7，12，22，41，75，（ ）A128 B130 C138 D140做差：1，4，5，10，19，34-该数列为一个和数列，即：1+4+5=104+5+10=195+10+19=34A+B+C=D克隆题：05中央、0，1，1，2，4，7，13，（ ）-A+B+C=D06广东、-8，15，39，65，94，128，170，（ ）-二次做差之后满足A+B=C真题3、34， -6， 14， 4， 9， 13/2，（ ）A、22/3 B、25/3 C、27/4 D、31/4项数多考虑分组、各项、和数列。满足（A+B）/2=C=追击问题=追击问题的两点重要思路1、设间隔距离看作单位12、路程差速度差时间讲解几个例题：1、某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面而来.2个起点站的发车间隔相同,那么这个间隔是多少? 1、设间隔距离看作单位12、路程差速度差时间画个简单的图帮助大家理解后面追上：-A-B-（速度差）迎面而来：-A- 2V电=1/12+1/4=1/3（问题是算发车间隔，所以我们要计算车的速度）V电=1/6根据时间=路程速度间隔 =1 1/6T=6PS：做熟悉了直接就是1/(1/12+1/4)/2=62、一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？ A 10 B 8 C 6 D 41、设间隔距离看作单位12、路程差速度差时间所以有下面的方程：(1) (V汽V步)=1/10(2) (V汽3V步)=1/20算出V汽=1/8T=1/(1/8)=8=数字推理=一、三位数的数字推理的思路（1）数和数之间的差不是很大的时候考虑做差（2）很多三位数的数字推理题都用“自残法”如：252，261，270，279，297，（ ）252+2+5+2=261261+2+6+1=270270+2+7+0=279。二：题目中有分数和整数的思路（1）将分数看成是负次方，其实就是负次方的问题（最常见）如：1，32，81，64，25，6，1，1/8 435261708-1 此题如果熟悉了，1/8=8-1 6=61此题就迎刃而解！又如288 10 0 -1/8 -1/18 （ ）A、-3/64 B.-3/32 C.-3/25 D.-3/162*122=2881*101=100*90=0-1*8-1=-1/8-2*6-2=-2/36=-1/18-3*4-3=-3/64-先从分数和10入手，题目就好解了（2）考虑是A+B)/N或者A+C)/2。 N最常见的是取值2如： 34， -6， 14， 4， 9， 13/2，（ ）A、22/3 B、25/3 C、27/4 D、31/4(A+B)/2=C三、要学会观察变化趋势（1）数变化很大，一般和乘法和次方有关。如：2， 5， 13， 35， 97 （ ）-A*2+1 3 9 27 81=B又如：1，1，3，15，323，（ ） -数跳很大，考虑是次方和乘法。此题-（A+B)2-1=c再如：1 ， 2 ，3 ，35 （）-(a*b)2-1=c0.4 1.6 8 56 560 （ ）A、2240 B、3136 C、4480 D、7840(2)数差（数跳不大，考虑是做差）（3）数项多考虑1分组 2隔项 3 和数列（4）要对次方附近的数字特别敏感盘丝大仙补充：1.两项和为质数或者合数如：0 2 1 4 3 8 （5）2.不同数列组合等差与等比数列的结合（相加）：153 179 227 321 533 （1079）150+3 170+9 200+27 240+81 290+243 350+729=1079质数列与合数列的结合（相加）如：6 9 13 16 21 （25） 2 3 5 7 11 13+ 4 6 8 9 10 12质数列与合数列做差：如：2 3 3 2 -1 （-1） 4 6 8 9 10 12- 2 3 5 7 11 133.N次方的问题基本的N次方如：1 4 27 256 （3125）分别是12345的12345次方N次方的稍微变形：如：2 4 13 88 (1035)01 12 23 34 45+2 3 5 7 11如：95 86 59 54 31 (30) 100 81 64 49 36 25 -5 +