系统建模与动力学分析-飞机控制系统建模

飞机控制系统建模,飞机控制系统建模,飞行控制系统（简称飞控系统）的作用是保证飞机的稳定性和操纵性，提高飞机飞行性能和完成任务的能力，增强飞行的安全性和减轻驾驶员的工作负担。飞行控制系统概述（1）飞控系统分类飞控系统分为人工飞行控制系统和自动飞行控制系统两大类，由驾驶员通过对驾驶杆和脚蹬的操作实现控制任务的系统，称为人工飞行控制系统。最简单的人工控制系统就是机械操纵系统。不依赖于驾驶员操纵驾驶杆和脚蹬指令而自动完成控制任务的飞控系统，称为自动飞行控制系统。自动驾驶仪是最基本的自动飞行控制系统。（2）飞控系统构成飞控系统由控制与显示装置、传感器、飞控计算机、作动器、自测试装置、信息传输链及接口装置组成。,飞机控制系统建模,刚体飞行器运动的假设,飞行器是刚体，质量是常数；地面为惯性参考系，即假设地坐标为惯性坐标；忽略地面曲率，视地面为平面；重力加速度不随飞行高度而变化，常值；假设机体坐标系的x-o-z平面为飞行器对称平面，且飞行器不仅集合外形对称，而且内部质量分布亦对称，惯性积,飞机控制系统建模,飞机控制系统建模,飞机在空气中的运动总的可以分解为：飞机各部分随飞机重心一道的移动和飞机各部分绕飞机重心的转动。飞行员在空中操纵飞机，不外乎就是运用油门、杆、舵改变作用在飞机上的空气动力和力矩，以保持或者改变飞机重心的移动速度和飞机绕重心的转动角速度。可见，飞机的运动和操纵与飞机重心的位置有密切的关系。为了确定飞机在空间的飞行轨迹，我们建立运动学方程和动力学方程。,采用机体坐标系建立动力学方程,把对惯性系的绝对速度和绝对动量按机体坐标系分解机体坐标系是动坐标系，用动坐标系表示飞机上某质点运动的绝对导数（相对于地坐标系的线速度和绕飞机质心的角速度）：式中：沿的单位向量动坐标系对惯性系的总角速度向量表示差积，向量积沿动量矩的单位向量对动坐标系的相对导数,如图所示为机体坐标系：x轴在飞行器对称平面内，平行于机身轴线或机翼的平均气动弦线（指机翼面积和翼展之比），指向前；z轴也在对称平面内，垂直于y轴，指向下；y轴垂直于对称平面内，指向右。采用机体坐标系建立动力学方程的优点：（1）可利用飞机的对称面，有，从而使方程简化（2）在重量不变时，各转动惯量和惯性积是常数（3）机体轴的姿态角和角速度就是飞机的姿态角和角速度，可用安装在机上的位置陀螺和角速度陀螺直接测得而不必转换。,类似质心动力学方程在航迹轴系上的投影，先找出速角速度和合外力矢量在上的投影，然后直接代入式（1.35）即成。速度的投影表示为角速度的投影表示为和外力矢量的投影中，发动机推力位于飞行器对称平面内，与轴构成安装角，故空气动力在的投影可通过转换矩阵得出,重力在的投影，可通过转换矩阵得出，即,（1.34）在动坐标系上投影的质心动力学标量有如下形式：将上述的投影表达式代入式（1.35），最终得出的机体轴系中质心动力学方程组的标量形式为,对于一般的飞行器，平面常为对称面。由式（6.10）可知，此时。角速度在机体轴上投影常表示为。外力矩在机体轴上投影表示为。于是式（6.13）可简化为,对于轴对称飞行器，通常也为零，从而得到转动动力学方程的最简形式为,若质心动力学方程是建立在机体轴系上的，则得出的质心速度变化表示为同样可以通过转换矩阵得到质心速度在地面轴系上的投影，即这里进行和航迹坐标轴相关变换：,刚体飞行器运动学方程飞行器在空间的姿态是通过机体轴系相对地面轴系的三个欧拉角表示的。飞行过程中欧拉姿态角将随时间变化。虽然其变化规律与飞行器的旋转角速度密切相关。通过找出它们之间的相互关系，得出描述飞行器姿态变化规律的方程，即绕质心转动的运动学方程。这里采用欧拉法表示：,从机体轴系的形成过程（见图1.15）可知，角是由沿轴的角速度形成的；角是由轴的角速度形成的，将其沿机体轴系投影为；角是由沿轴的角速度形成的。由此可以写出旋转角速度在机体轴系上的投影为展开后得,求解结果形成绕质心转动的运动学方程,飞机运动方程的线性化及分组飞机动力学的力与力矩方程是联立的非线性方程，气动力、气动力矩等都是运动参数的非线性函数，分析与求解方法复杂。线性化1）目前在计算机上用数字积分法求解没有困难，但是非线性化特性不利于分析飞机的构形参数与飞机运动的稳定性、操纵性等问题的内在联系。2）借助于小扰动法使非线性方程线性化，可以用解析法求解飞机方程和利用线性理论分析系统的特性。3）便于设计控制律，目前大多数飞控系统的控制律是基于线性模型的。,非线性系统线性化原理非线性方程：在平衡点上将按照泰勒级数展开增量方程：可写为：去掉，得到典型线性方程，A,B为常值导数阵线性化条件飞机在平衡条件下飞行，平飞，依据一定轨迹爬升，下滑等气动导数为线性的，如升力系数的线性段范围内操纵导数为线性的,2.飞机方程的小扰动线性化基准运动：未受扰动的飞行状态，如定直平飞平衡状态：平衡条件：升力=重力，推力=阻力，力矩=0，侧力=0扰动运动：若系统稳定在平衡状态下，收到气流扰动的响应回到平衡状态在平衡状态下，收到操纵指令的响应达到新的平衡状态小扰动原理扰动运动小范围偏离基准运动了，即扰动运动与基准运动差别甚小。绝对的量值应视具体情况而定（线性范围）。线性化过程找到平衡状态；非线性导数按泰勒级数展开；忽略高阶项；得到线性方程,定直平飞状态的小扰动线性化,定直平飞是最常见的平衡状态可以用“稳定轴系”描述轴与速度向量一致，与机体轴相差平衡角扰动运动参数可用基准运动参数（下标加“。”表示）附加小扰动量（小增量）来表示，即：由于基准运动是无倾斜无侧滑的等速直线平飞，且采用稳定轴系，所以有：代入上式，可得：,飞机控制系统建模如力方程可展开成级数：其他外力矩方法相同基准运动是等速直线平飞，力和力矩满足：略去方程