技术经济学习题参考答案

.第二章 习题参考答案 1. 某农业银行为鼓励农民兴修水利，用单利方式向农民贷款80万元，年利率5%，还款期为3年。 问：（1）3年后银行可获得多少利息？ （2）3 年后银行的本利和是多少？ 解： F=P（1ni） I=Pni (1) I=8035%12（万元） (2) F=80(1+35%)92（万元） 2. 某人以单利方式在银行存款50元，年利率为8%，请问多少年后他可以从银行取得现款90元？ 解： F=P（1ni） n=(F/P-1)/I（90/50-1）/8%10（年） 3. 100元借出5年，计算按5%的单利和复利计息所得的利息差额。 解：单利法 IPni10055%25（元） 复利法 I=F-P=P（1i）5 P 100（15%）5100 1001.267310026.73（元） 利息差额为 26.73251.73（元） 4. 银行的贷款年利率为15%，若一年计息一次，其名义利率和有效利率各为多少？若一季计息一次，其名义利率和有效利率各为多少？若一年计息无数次，其名义利率和有效利率各为多少？ 解：（1）若一年计息一次，其名义利率和有效利率各为15% 。 (2) 若一季计息一次，其名义利率为15%，有效利率为 i=(1+15%/4)4-1=15.865% （3）若一年计息无数次，其名义利率为15%，有效利率为： =-=-=1115.0eeir1.16183-1=16.183% 5. 某油田开发投资为1000万元，每年年初投入资金比例如下表所示:第一方案1991年末共还款F1650万美元；第二方案1991年末共还款为： F2200（F/A,10%,3）2003.3100662（万美元） F1F2 ，因此，第一方案更经济。8. 若一台彩色电视机售价1800元，规定为分期付款，办法如下:一开始付500元，剩余款项在此后两年每月从工资中等额扣除，若利率为6%，复利计算，一月一期，问每月应付多少元? 解：月利率为：i=6%/120.5% N=24 每月应付：AP(A/P,i,n)（1800-500）（P/A,0.5%,24） 57.62（元） 9. 假设某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率20%，按季计息，求10年后的将来值为多少?其有效利率是多少。 解：有效利率为：i=(1+20%4)4-121.55% N=10 P=1000元 F10=1000（F/P, 21.55%, 10）=10007.03967039.6（元） 10. 某人以8%的单利存款1500元，存期3年，然后以7%的复利把3年末的本利和再存， 存期10年，问此人在13年年末可获得多少钱? 解：F13（1500（138%）（17%）103658.90（元） 11. 现在投资1000元，此后6年每年年末投资500元，并在第三年初和第五年初各追加投资800元，年利率为10%，求6年末的总投资为多少? 解：现金流量图如图所示：F61000（F/P,10%,6）500(F/A,10%,6) 800（F/P,10%,4）（F/P,10%,1） 10001.71165007.7156800（1.46411.100） 7620.68（元）12. 一连10年每年年末年金为900元，希望找到一个等值方案，该方案是三笔数额相等的款项。它分别发生在第12、15及20年末，设年利率为10%，试求这三笔相等的款项是多少? 解：设在第12、15及20年末的每笔款项为X元，则 900（P/A,10%,10）X（P/F,10%,12）+（P/F,10%,15） +(P/F,10%,20) 9006.1446X（0.3186+0.2394+0.1486） X7826.408（元） 13. 某人借了5000元钱，打算在48个月中以等额月支付形式分期付款，在归还了25次以后，他想以一次支付形式（即第26个月）还余下的借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少? 相当于一次支付现值为多少？ 解：月利率24%/122% N=48 P=5000 每月支付 A5000（A/P,2%,48） 50000.0326163（元） 第26个月支付： F26163（P/A,2%,23）(F/P,2%,1) 或 163（P/A,2%,22）163 或 （5000-163（P/A,2%,25）（F/P,2%,26） 3041.25（元） 此人归还的总金额为: 160.3253041.257116.25（元） 相当与一次支付现值5000元。 14. 某企业兴建一工业项目，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资由银行贷款，年利率为12%。该项目从第三年开始生产获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1000万元，银行贷款分8年偿还，问每年应偿还银行多少万元？画出企业的现金流量图。 解：企业的现金流量图如图所示：A2000(F/P,12%,1)+ 1500 (A/P,12%,8) （20001.1200+1500）0.2013 752.86（万元） 15. 某一机器购入后第5、10及15年年末均需大修理一次，大修理费依次为3000、4000及5000元，设备使用寿命为20年，若大修费贷款利率为15%的情况下，请回答： 每年年末分摊大修理费用为多少？ 画出现金流量图。 解：A=3000(P/F,15%,5)+4000(P/F,15%,10)+5000(P/F,15%,15) (A/P,15%,20) =(30000.4792+40000.2472+50000.1229)0.1584 481.6786（元） 现金流量图如图所示：16. 某工程项目，第一年投资1500万元，第二年又投资5000万元，第三年又投入2000万元，投资均在年初发生，若全部投资均由银行贷款，年利率为8%，并从第三年末开始偿还贷款，分10年等额偿还。问每年应偿还银行多少万元？ 解：A=1500(F/P,8%,2)+5000(F/P,8%,1)+2000(A/P,8%,10) (15001.1644+50001.080+2000)0.1490 =1362.843（万元） 17. 下列梯度系列等值的年末等额支付为多少? (1) 第一年末存款1000元，以后3年每年递增存款100元，年利率为5%。 (2) 第一年末存款5000元，以后9年每年递减存款500元，年利率为10%。 15、 一企业年销售收入为5000万元，总成本费用为3500万元（其中折旧费为500万元，摊销费为100万元，利息支出为15万元），销售税金及附加为250万元，所得税税率为33%。试求年净现金流量为多少万元？ 解：经营成本3500-500-100-152885（万元） 所得税（5000-3500-250）33%412.5（万元） 年净现金流量5000-2885-250-412.51453（万元） 第四章 习题参考答案 1、 某油田总投资为40亿元，自投产后每年产原油400万吨，年经营费用2.6亿元，每年上缴的税金为3.5亿元。假定原油价格为520元吨，不考虑时间因素，求该油田的投资回收期。 解：Pt=40(52040010-4-2.6-3.5)=2.31（年） 2、 有两个投资方案，甲方案投资为8万元，年运行费用为3万元；乙方案投资为12万元，年运行费用为1.5万元。若基准投资回收期为4年，试用追加投资回收期法及年折算费用法选优。 解：追加投资回收期法 Pt=(12-8)/(3-1.5)=2.67(年) 由于Pt4年，所以追加投资是合理的，因此选乙方案。 年折算费用法 Z年甲3+8/45（万元） Z年乙1.5+12/44.5（万元） 由于Z年乙Z年甲，所以选乙方案。 3、试以追加投资回收期法对表411各方案按优劣次序排列。7、某炼厂要安装一条输油管线，现有两个可供选择的方案，方案A可以用10万元安装起来，包括输送费用及维修费用在内的年运行费用为2万元。方案B可以用7万元安装起来，但年运行费用为3万元。管线预期服务年限为20年，残值为原值的10。若公司的最低收益率为20，试选择较优方案。 解：费用现值法比较： PWA=10+2（P/A,20%,20）1010%（P/F,20%,20） =10+24.869610.0261=19.71（万元） PWB=7+3（P/A,20%,20）710%（P/F,20%,20）