罗田育英高中参赛课件

2019届高三数学复习课单元教学设计,导数与积分,罗田县育英高级中学余亚丹,第一部分：单元复习总体设想第二部分：微专题教学说课,导数与积分,说课内容,导数,积分,衔接点,重难点,交汇点,工具性,一、命题价值,函数知识考查由“以技能为标准”转向“以函数的应用价值为标准”。导数和微积分进入教材之后，给传统的高中数学内容注入了生机与活力，为数学问题的研究提供了新视角、新方法，拓宽了高考命题的空间，能综合考查学生的数学运算，逻辑推理，直观想象，模型建构等数学核心素养，从而成为了高考命题的新热点。,二、考纲要求,近两年，数学学科导数部分的考纲要求，没有变化，内容是了解导数的概念；理解导数的几何意义，基本初等函数的导数公式，和导数运算法则，掌握利用导数研究函数的单调性，极值、最值，并会利用导数解决某些实际问题.积分部分对理科是了解定积分的背景，思想，概念和微积分基本定理的含义。,2016-2018年全国I卷“函数与导数”试题情况汇总表,每年考题至少“一小一大”，甚至是“两小一大”。分数占到17-22分。小题难度不等，可以结合题目在试卷中的位置判断，大题为压轴题，特别是第二问，学生基本望而却步或根本没有时间解答。,三、试题特点,命题趋向,四、导数积分常见题型,题型1:利用导数的几何意义求曲线的切线（可已知切线方程或切点坐标求参数的值）例1（2018年全国卷1理5文6）【基础题，得分点】,例2（2015年福建卷理13）【基础题，得分点】,题型2：利用微积分基本定理求曲边梯形的面积,题型3:求单调区间，极值，最值（或已知单调区间，极值，最值求参数范围）,例3（2018年全国卷1理21第1问）例4（2018年全国卷1文21第1问）【能力题，注重分类讨论，分步得分】,四、导数积分常见题型,题型5：方程有解（或方程解的个数，函数有零点，函数零点的个数）求参数的范围,例8（2018年全国卷2理21）【能力提升题，注重与第一问的联系，尽力而为】,题型4:证明函数不等式（或不等式成立求参数范围）,例5:（2018年全国卷1理21第2问）例6：（2017年全国卷1文21第2问）,四、导数积分常见题型,五、备考建议,1.导数复习应结合学生实际分层教学，准确定位抓基础主干知识落实，保选填题得分；压轴题大胆尝试，抓分步得分。2.利用导数的工具性来研究函数，真正的难点是将这类试题中的问题转化为函数的单调性，极值，最值，图象的问题，所以它们是本单元复习中的重点，而导数与不等式，方程等知识的综合是复习中的难点。,导数,微积分基本定理,几何意义,定义,单调性,用导数研究函数,导数基本运算,极值，最值,定积分的应用,变速运动的路程,定积分,曲边梯形的面积,变力做功,曲边梯形的面积,变速运动的路程,六、教学内容复习计划,分四部分，层层递进,第四部分：导数的实际应用以及解决函数，方程，不等式等综合问题,第三部分：利用导数研究函数的单调性，极值，最值，零点等,第二部分：定积分与微积分基本定理，会求曲边梯形的面积,第一部分：导数概念，几何意义和基本运算,破解导数压轴题六大策略,分类讨论分离参数构造函数合理放缩巧设零点多次求导,基本方法,能力提升,导数的应用之单调性,说课,知识基础：利用导数判断函数单调性的依据和方法.重要意义：体会导数的工具性，培养学生数形结合，转化化归，分类讨论等思想，体现出直观想象，逻辑推理，数学运算等核心数学素养。,教材分析,教学目标,方法手段,教学程序,教学评价,导数是高中数学课程中的重要内容，是解决实际问题的强有力的工具，运用导数知识来研究函数的性质（单调性、极值和最值等）是高考的热点。,地位作用,教学重点：利用导数研究函数单调性，为后续解决函数图象，极值最值，零点，不等式等相关问题打好基础。,教学难点：1)含参数的函数单调性问题，2)分类讨论方法的具体实施。,教材分析,教学目标,方法手段,教学程序,教学评价,重点难点,知识与技能:深入理解导数解决单调性的方法技巧，注重知识学习的逐层推进。能应用单调性探求函数其它方面性质。,情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结。培养学生的探索精神，激发学生独立思考和创新的意识，提升核心数学素养。,教材分析,教学目标,方法手段,教学程序,教学评价,教学方法：引导式梳理探索解题规律反馈式评价互动式小结,教学手段：借助多媒体（几何画板、幻灯片等）辅助教学,教材分析,教学目标,方法手段,教学程序,教学评价,学习方法：自主合作探究,以知识要点梳理为载体，规律方法指导为主线,教学程序,以典型例题为平台,获得知识的归纳巩固落实,知识要点梳理,规律方法指导,归纳小结作业,典型例题运用,知识要点梳理,教学程序,规律方法指导,归纳小结作业,典型例题运用,知识点一：利用导数判断函数单调性的基本方法,知识点二：已知单调区间求参数范围的充要条件,知识点三：含参数的函数单调性的分类讨论,知识要点梳理,规律方法指导,归纳小结作业,典型例题运用,知识要点梳理,规律方法指导,归纳小结作业,典型例题运用,知识要点梳理,规律方法指导,归纳小结作业,典型例题运用,知识要点梳理,教学程序,规律方法指导,归纳小结作业,典型例题运用,规律方法指导:1结合导数的几何意义，理解导数判断单调性方法的原理，特别提醒在求单调区间时，应先确定函数的定义域，求出的单调区间应为定义域的子集，当有多个单调区间时，“慎用”并集符号。,知识要点梳理,规律方法指导,归纳小结作业,典型例题运用,知识要点梳理,教学程序,规律方法指导,归纳小结作业,典型例题运用,3含参数的函数的单调性讨论时，有“三看”，一看f(x)0是否有根，二看根是否在定义域内，三看根在定义域内，且有两个或两个以上是，需要比较根的大小。,2(1)f(x)0是函数f(x)为增函数的充分不必要条件.(2)f(x)0是函数f(x)为减函数的必要不充分条件.在已知单调性，求参数范围时，列出的不等式需要带上等号，然后对等号值进行检验，以防漏解或多解。,知识要点梳理,规律方法指导,归纳小结作业,典型例题运用,知识要点梳理,教学程序,规律方法指导,归纳小结作业,典型例题运用,例1（2017年全国卷2文科第21题第1问）,设计意图：以函数为载体，考查学生基本运算能力。此题不含参数，训练学生基本功，正确求导是关键。,例题讲解,设计意图,巩固提高,例2（2016年全国卷1文12）,设计意图：本题复习函数的单调性，导数的应用，二次函数与三角函数相交汇的不等式恒成立问题等知识，培养学生转化化归能力。,知识要点梳理,教学程序,规律方法指导,归纳小结作业,典型例题运用,例3（2017年江苏卷理11）,设计意图：本题复习函数的单调性和奇偶性的判断和应用，考查转化思想的运用和二次不等式的解法。准确求导，判断单调性，结合函数奇偶性是解题关键。,例题讲解,设计意图,巩固提高,知识要点梳理,教学程序,规律方法指导,归纳小结作业,典型例题运用,例4.（2018年全国卷1理科第21题第1问）,设计意图：考查函数导数与单调性的关系，注意研究函数优先考虑定义域，其次是最终转化为含参数的一元二次不等式的分类讨论，应不重不漏，逻辑性强。,例题讲解,设计意图,巩固提高,知识要点梳理,教学程序,规律方法指导,归纳小结作业,典型例题运用,知识要点梳理,规律方法指导,归纳小结作业,典型例题运用,例题讲解,设计意图,巩固提高,知识要点梳理,教学程序,规律方法指导,归纳小结作业,典型例题运用,知识要点梳理,规律方法指导,归纳小结作业,典型例题运用,例题讲解,设计意图,巩固提高,例题编排由易到难，由简单到复杂的认识规律和心理特征，有利于提高学生的学习积极性。例题处理后，再设计的练习题是突破难点的关键，也是作为对知识应用的实时检测，给学生提供进一步比较、类比、归纳的机会，为熟练使用单调性解决函数应用问题打下基础。,教学程序,知识要点梳理,规律方法指导,归纳小结作业,典型例题运用,（1）你巩固到了哪些知识要点？（2）你掌握了哪些方法与技巧？,课后作业布置,教材分析,教