管理科学基础练习题及答案ppt课件

.,1,管理科学基础练习题及答案,.,2,线性规划,1、表1为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，x4,x5为松弛变量，试求表中al的值及各变量下标mt的值。,表1,.,3,线性规划,2、表2中给出某求极大化问题的单纯形表，问表中a1，a2，c1，c2，d为何值时以及表中变量属哪一种类型时有：（a）表中解为唯一最优解；（b）表中解为无穷多最优解之一；（c）表中解为退化的可行解；（d）下一步迭代将以x1替换基变量x5；（e）该线性规划问题具有无界解；（f）该线性规划问题无可行解。,表2,.,4,对偶问题,3、已知线性规划问题,（a）求k的值；（b）写出并求其对偶问题的最优解。,.,5,对偶问题,4、已知线性规划问题,当t1=t2=0时求解得最终单纯形表见表3。,表3,.,6,对偶问题,运输问题,5、已知某运输问题的产销平衡表、单位运价表及给出的一个最优调运方案分别见表4和表5，试确定表5中k的取值范围。,表4,.,7,表5,运输问题,6、已知某运输问题的供需关系及单位运价表如表6和表7所示。,表6,.,8,表7,运输问题,要求：(a)用表上作业法找出最优调运方案；(b)分析从A1到B1的单位运价c11的可能变化范围，使上面的最优调运方案保持不变；(c)分析使该最优方案不变时从A2到B3的单位运价c23的变化范围。,.,9,多目标规划,7、分别用图解法和单纯形法求解下述目标规划问题,8、友谊农场有3万亩农田，欲种植玉米、大豆和小麦三种农作物。各种作物每亩需施化肥分别为0.12吨、0.20吨、0.15吨。预计秋后玉米每亩可收获500千克，售价为0.24元/千克，大豆每亩可收获200千克，售价为,.,10,1.20元/千克，小麦每亩可收获300千克，售价为0.70元/千克。农场年初规划时考虑如下几个方面：p1:年终收益不低于350万元；p2:总产量不低于1.25万吨；p3:小麦产量以0.5万吨为宜；p4:大豆产量不少于0.2万吨；p5:玉米产量不超过0.6万吨；p6:农场现能提供5000吨化肥；若不够，可在市场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好。试就该农场生产计划建立数学模型。,多目标规划,.,11,整数规划,9、用隐枚举法求解下列0-1规划问题,10、从甲、乙、丙、丁、戊五人中挑选四人去完成四项工作。已知每人完成各项工作的时间如表8所示。规定每项工作只能由一个人去单独完成，每个人最多承担一项任务。又假定对甲必须保证分配一项任务，丁因某,.,12,种原因决定不同意承担第4项任务。在满足上述条件下，如何分配工作，使完成四项工作总的花费时间为最少。,整数规划,表8,.,13,图与网络分析,11、用标号法求图1中v1至各点的最短距离与最短路径。,图1,.,14,图与网络分析,12、用标号法求图2所示的网络中从vs到vt的最大流量，图中弧旁数字为容量cij。,图2,.,15,网络计划,13、已知表9所列资料,要求：(a)绘制网络图。(b)计算各工序的最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间及总时差，并指出关键工序。(c)若要求工程完工时间缩短2天，缩短哪些工序时间为宜。,表9,.,16,动态规划,14、某人外出旅游，需将五件物品装入包裹，但包裹重量有限制，总重量不超过13千克。物品重量及其价值的关系如表10所示。试问如何装这些物品，使整个包裹价值最大？,表10,.,17,答案,1、,2、,.,18,3、,答案,.,19,答案,4、,5、依据表4和表5求出各空格处检验数见表11。,表11,使表中检验数全部大于等于零时有3k10。,.,20,6、(a)增加一个假想销地B4，得最优调运方案见表12。,答案,表12,.,21,8、设种植玉米x1亩，大豆x2亩，小麦x3亩，则该问题的数学模型为,答案,.,22,答案,10、先增加一种假想工作5，再根据题中给的条件列出表13。,表13,对表13用匈牙利法求解得最优分配方案为：甲-2，乙-3，丙-1，戊-4，对丁不分配工作。,.,23,答案,13、(a)网络图见图3。,图3,.,24,(b)各工序最早开工(ES)，最早完工(EF)，最迟开工(LS)，最迟完工(LF)及总时差(TF)，关键工序如表14所示。,答案,表14,.,25,(c