九年级数学下册 《解直角三角形》第1课时课件 浙教版

1.3解直角三角形(1),数学家华罗庚曾经说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日月之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。在我们周围处处有数学，时时会碰到数学问题。,引例：在山坡上种树（从低处往高处种），要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5米，测得斜坡倾斜角是24，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米？第二棵树离开地面的高度是多少米？（精确到0.1米）,生活中的数学问题,建立数学模型,温故而知新,在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。,问题1.在直角三角形中，三边之间具有怎样的关系？,即:a2+b2=c2,a,b,c,直角三角形的两个锐角互余。,问题2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系?,即:A+B=90,温故而知新,问题3.直角三角形的角与边之间又有怎样的关系呢？,温故而知新,（1）sinA=,（2）cosA=,（3）tanA=,问题3:A的正弦、余弦、正切是怎样定义的？,温故而知新,重视式子变形,锐角三角函数联系了直角三角形中锐角和边之间的关系。,1，在直角三角形中共有五个元素：边a,b,c,锐角A,B.这五个元素之间有如下等量关系：,(1)三边之间关系：,a2+b2=c2(勾股定理),(2)锐角之间关系：,A+B=90,(3)边角之间关系：,请记住这些结论,在直角三角形中，由已知的一些边、角求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。,定义：,在直角三角形中，已知几个元素就可以求出其它元素呢？,例1、如图，在RtABC中，C=900，A=500，AB=3，解这个直角三角形。（边长保留2个有效数字）,解：RtABC中,B=900-A=400,a=ABsinA=3sin5002.3,b=ABcosA=3cos5001.9,有斜用弦，,无斜用切，,宁乘勿除，,取原避中。,（求a，b和B）,练一练,1、已知在RtABC中，C=Rt，a,b,c分别是A,B,C的对边，根据下列条件解直角三角形（边长保留2个有效数字，角度精确到10)(1)c=10,A=30o(2)b=4,B=72o(3)a=5,c=7（4）a=20,小提示：数形结合，学会分析,2、已知在RtABC中，C=Rt，a=5,B=54033，求A和b,c(边长保留2个有效数字）。,在直角三角形中，已知几个元素就可以求出其它元素呢？,解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角,解:,在RtABD中,350.,答:斜面钢条a的长度约为6.1米,坡角约为350.,例2、如图是某市“平改坡”工程中一种坡屋顶设计，已知平顶屋面的宽度L为10m，坡屋顶的设计高度h为3.5m，求斜面钢条a的长度和坡角a。（长度精确到0.1米，角度精确到1）,引例：在山坡上种树（从低处往高处种），要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5米，测得斜坡倾斜角是24，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米？第二棵树离开地面的高度是多少米？（精确到0.1米）,解决问题,解：在RtABC中，C=90,引例：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是24，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米?第二棵树离开地面的高度是多少米？（精确到0.1米）,6.0（米）,答：斜坡上相邻两树间的坡面距离是6.0米。第二棵树离开地面的高度是2.4米.,挑战自我,1.已知，在ABC中,B=45,AC=4,，,求BC的值。,构造直角三角形,分类讨论思想,说一说,1，定义：解直角三角形解直角三角形中，有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角.,2，直角三角形中的五个元素之间关系：,3，解直角三角形中的几个注意:,（1）有斜用弦，无斜用切，宁乘勿除，取原避中。,（2）数形结合，利于分析。,（4）实际问题数学化.(数学建模思想),（5）全面地看问题。（分类讨论思想）,（3）构造直角三角形.,再见,1，在直角三角形中共有五个元素：边a,b,