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课前回顾：,1.下列各式是否为二次根式?（1）;（2）;（3）;（5）；,2下列x为何值时，二次根式有意义？,参考图1-2,完成以下填空:,2,7,性质一:,一般地,二次根式有下面的性质:,快速判断,5,3,a,9,4,16,15,17,一般地，,（a0）,例题讲解,计算：,解：,练习,解：,合作学习,请比较左右两边的式子,议一议:与有什么关系?当时,;当时,一般地,二次根式有下面的性质:,2,2,5,5,0,0,性质二:,一般地，根据算术平方根的意义，,大家一起来分辨,2,2,-2,|-2|,=2,|2|=2,-|-2|=-2,大家抢答,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,=a,a(a0),3.从运算结果来看:,-a(a0),=,=a,总结规律,比较分析和,先开方,后平方,先平方,后开方,a0,a取全体实数,a,a,根号a的平方,根号下a平方,二次根式的性质及它们的应用:,（1）（2）,平方在外面,直接去根号,平方在里面,夹上绝对值,分类来讨论,口诀,(xy),(x0),讨论与思考,将下列各式化简：,例3、化简及求值：(1)(2)(3)(a0,b0)其中a=(5),(1)(2)(3)(a0,b0)其中a=(5),解：原式=,=|x-3|+|x+1|,-10原式=(3-x)+(x+1)=4,引申提高,A,2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简,3.已知a，b，c为ABC的三边长，化简：,+,-,这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。,4当t是怎样的实数时，有最小值？最小值是多少？,当t=0时，有最小值1,先开方,后平方,先平方
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