奥数座 搭配问题PPT课件.ppt

.,1,搭配问题,.,2,例1北京到广州的火车如果只考虑京广铁路上的北京、郑州、武汉、广州这4个车站，那么这4个车站间的往返火车票共需多少种？这4个车站中，任何一个车站既可以作起点站也可以作终点站。,(1）以北京为起点站，则终点站是（）（）（），有（）种不同的票；,(2）以郑州为起点站，则终点站是（）（）（），有（）种不同车票：,（3）以武汉为起点站，则终点站是（）（）（），有（）种不同车票：,郑州,武汉,广州,北京,武汉,广州,北京,郑州,广州,.,3,（4）以广州为起点站，则终点站是（）（）（），有（）种不同车票：(5）一个起点和一个终点间对应一种车票，因此，这四个车站间的往返火车票共需()()=()（种）不同的车票。,北京,郑州,武汉,.,4,15个小朋友，互相握一次手，他们共握多少次手？,4+3+2+1=10(次）,.,5,2.小英有8本不同的书，小莉向她借2本，有几种不同的借法？,（种）,.,6,3.用2、3、4能写出多少个不同的三位数？其中最大的是多少？最小的是多少？,32=6（种）最大数是432，最小数是234,234243324342432423,.,7,例2.用0、1、2、3能写出多少个不同的四位数？其中最大的是多少？最小的是多少？,10321203123013201302,203120132103213023102301,301230213201321031203102,36=18(个)最大数是3210，最小数是1023。,.,8,例3.用3、0、0、5四个数字可以组成多少个不同的四位数？请你全部写出来？,可以组成6个不同的四位数，它们分别是：3005、3050、3500、5003、5030、5300。,.,9,例4小青有两件毛衣：一件黄的、一件白的；她有3条裤子：一条蓝的、一条咖啡色的、一条红的。算一算，要使她的毛衣和裤子有不同的搭配，能有几种搭配方法？,23=6（种）因为上衣有两种不同的选择方法，裤子有3种不同的选择方法。,.,10,4四块不同颜色的木块：红、蓝、黄、白，取出三块排成一横排，共有多少种不同的取法？,以红色的作为第一块，可以排出：326（种）不同的形式。这四种颜色的木块都可作为第一块，而且各种颜色作为第一块时都可以排出6种不同形式。因此不同的取法共有：64=24（种）。,.,11,5有一张10元、一张5元、一张2元、一张1元的人民币，可以组成多少种不同的币值？,(1）四张人民币就有四种币值：1元、2元、5元、10元。(2）每次取两张人民币，可以组成的币值有：1+2=3（元）、1+5二6（元）、1+10=11（元）、2+5=7（元）、2+10=12（元）、5+10=15（元）;(3）每次取3张人民币，可以组成的币值有：1+2+5=（元）、2+5+10=17（元）、1+2+10=13（元）、l+5+10=16（元）;(4）每次取四张人民币，有一种币值：1+2十5+10=18（元）所以，可以组成4十6+4十1二15（种）不同的币值。,.,12,6.要从某班数学学习优秀的5个同学中，选出4个同学参加一次数学竞赛，间共有多少种不同的选法？,ABCDEABCDBCDECDEADEABEABC共种,.,13,7.从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，从丙地到丁地有4条路可走，试问从甲地到丁地共有多少种不同的走法？,234=24（条）,.,14,例5从上海到南京有9个火车站（包括上海和南京）。各火车站售票处要为这条路线准备几种不同的火车票？（往返车票是不相同的。）,【思路分析我们假设这些火车站的编号分别是1号、2号、3号、4号、5号、6号、7号、8号、9号。那么1号站到其他车站的车票有种。如：1一2,1一3,1一4,1一5,1一6,一7,1一8,1一9。同样，2号站到其他车站的车票也有8种。如2?1,2一3,2一4,2一5,2一6,2一7,2一8,2一9。（注意1一2,2一1的车票是不相同的。）每个车站必须准备8种不同的车票。所以，共有车票的种数是：89=72（种）。,.,15,例6有6个小朋友，要互相通一次电话，你能算出，他们一共打了多少次电话？,【思路分析】我们把6个小朋友分别编号：A、B、C、D、E、F。A应与其他小朋友打电话5次，这5次是：A一B,A一C,A一D,A一E,A一F。同样，B也应打5次电话，B打的5次电话是：B一A,B一C,B一D,B一E,B一F。,.,16,同样，C、D、E、F也应该各打5次电话。这样，6个小朋友，一共要打：5x6=30（次）电话。但是，题目要求两个小朋友之间只能通一次电话，当A打电话给B时（AB),A、B两人已通了一次电话，B没有必要再打电话给A（去掉BA这一次）。如果把打电话的情况排列出来，我们就会发现，这30次电话中，有一半是重复计算的。所以实际打电话的次数是：562=15（次）。解：562=15（次）答：他们一共打了15次电话。,.,17,例7某校举行乒乓球单打比赛，把参赛选手分为2组，每组7个同学，每个同学都要与本组其他同学比赛一场，这次比赛共要进行多少场？,【思路分析】我们先来看看一个小组要进行多少场比赛。一个同学要与其他6个同学进行6场比赛，这样要比76=42（场）。但是，同“打电话”一样，甲与乙赛一场和乙与甲赛一场是同场比赛，所以，在这样42场比赛中，有一半是重复计算的。因此，一个小组实际比赛的场数是：76=42（场）,422=21（场）。所以，这次比赛要进行212=42（场）。,解：7642（场）,42221（场）,2142（场）答：这次比赛共要进行42场。,.,18,(2)8个人进行乒乓球单打比赛。如果是淘汰赛（两个人进行比赛，输的退出不再比赛，赢的再与其他人比）。决出冠军一共要进行多少场比赛？。,【思路分析】8个人分两人一组进行比赛，要赛4场。结果4人赢了，这4人又分两人一组比赛，要赛2场。结果又有两人赢了。这两人再进行1场比赛，决出了冠军。比赛的场数共有：4十2+1=7（场）。解：4+2+1=7（场）答：一共要进行7场比赛。,.,19,8(1）魔术师有一个大盒子，大盒子里有5个中盒子，每个中盒子里有2个小盒子，间魔术师一共有多少个盒子？,1+5+2516（个）,.,20,（2）两颗药丸装一袋，个小盒装2袋，1个大盒装4个小盒，2个大盒可装多少颗药丸？,一小盒有：=4（颗），一大盒：44=16（颗）,2个大盒可装：16+16=32（颗）。,.,21,9从学校到电影院有两条路，从电影院到公园有4条路，从学校经电影院到公园有多少条路可走？,24=8（条）,.,22,10有3人进行象棋比赛，每人赛了2盘，3人一共赛了多少盘？,23=6（盘）,.,23,11.从甲地到乙地有3条路线可走，从乙地到丙地有2条路线可走（如下图）。,(1)选择从甲地到丙地的A路线，可有AD、AE共（）种走法；(2)选择从甲地到丙地的B路线，可有BD、一共（）种走法；(3)选择从甲地到丙地的C路线，可有、一共（）种走法；(4)从甲地到丙地共有()+()+()=()（种）不同的走法；(5)用乘法计算：()()=()种。,.,24,12.陈华有尼龙袜、毛线袜、丝光袜共3双，还有4种不同的鞋子。如果她要穿上鞋和袜，可有几种不同的穿法？(1）陈华穿上尼龙袜，再穿上鞋子，可有（）种不同的穿法；(2）陈华穿上毛线袜，再穿上鞋子，可有（）种不同的穿法；(3）陈华穿上丝光袜，再穿上鞋子，可有（）种不同的穿法；(4）要完成这件事，可分为两步，第一步穿袜子，有（）种不同的穿法；第二步穿鞋子，有（）种不同的穿法。(5）一共有（）（）（）（种）不同的穿法。,.,25,13.用3、5、8三张数字卡片，可以组成几个不同的三位数？你能全部写出来吗？写一个三位数，共需分成3步：(l）第一步：写出百位上的数，有（）种不同的写法；(2）第二步：写出十位上的数，有（）种不同的写法；(3）第三步：写出个位上的数，有（）种不同的写法。可以组成的三位数的个数，就是这三步所有选法的乘积，算式是：（）（）（）（）（种）写出这些三位数，就是：（）,358385538583835853,.,26,14.小新有3种不同颜色的上衣（红、黄、绿）,4种不同颜色的裤子（黑、蓝、灰、褐）。他想穿一套衣服去上学，可有多少种不同的搭配方法？,解：3x4=12（种）答：有12种不同的搭配方法。,.,27,15.从红霞的家到学校有两条路，从学校到少年科技馆有3条路，如果红霞从家先到学校，再去少年科技馆，一共有几种不同的走法？,解：2x3=6（条）答：红霞从家经过学校到科技馆有6种不同的走法。,.,28,16.用数字1、2、3可以组成多少个没有重复数字的三位数？,（个）,.,29,17用数字0、1、2可以组成多少个没有重复数字的三位数？,（个）,.,30,18(l）在“六一”新书展销会上，展出了4种科技书，5种文艺书。李华计划把这两种书各买一本，间共有多少种不同的选择方法？,【