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文档简介

,1.角的三角函数是怎样定义的?,2、三角函数的定义域:,2、三角函数的定义域:,3.三角函数在各象限的函数值符号分别如何?,一全正,二正弦,三正切,四余弦.,终边相同的角的同名三角函数值相等.,诱导公式一,角是一个几何概念,同时角的大小也具有数量特征.我们从数的观点定义了三角函数,如果能从图形上找出三角函数的几何意义,就能实现数与形的完美统一.下面我们再从图形角度认识一下三角函数。,三角函数线,角的终边与单位圆交于点P,过点P作x轴的垂线,垂足为M,根据三角函数定义,我们有,M,正弦线,余弦线,像OM、MP这种被看作带有方向的线段,叫做有向线段.,注:线段从始点到终点与坐标轴同向时为正方向,反向时为负方向.,(2)你能借助单位圆,找到一条如OM、MP一样的线段来表示角的正切吗?,思考,探究3、正切线,正切线,【例1】作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线:,1.三角函数线是三角函数的一种几何表示,即用有向线段表示三角函数值,是今后进一步研究三角函数图象的有效工具.,2.正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化,余弦线和正切线的始点都是定点,分别是原点O和点A(1,0).,3.利用三角函数线处理三角不等式问题,是一种重要的方法和技巧,也是一种数形结合的数学思想.,思考:观察下列不等式:,你有什么一般猜想?,引申:对于不等式sintan(其中为锐角),你能用数形结合思想证明吗?,1.三角函数线是三角函数的一种几何表示,即用有向线段表示三角函数值,是今后进一步研究三角函数图象的有效工具.,1.三角函数线是三角函数的一种几何表示,即用有向线段表示三角函数值,是今后进一步研究三角函数图象的有效工具.,2.正弦线的始点随角的终边位置的

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