公开课-菱形的性质ppt课件

菱形的性质,1,1._叫平行四边形。,2.平行四边形的对边_。对角_邻角_，对角线_，是_对称图形。,平行且相等,相等,互相平分,中心,两组对边分别平行的四边形,复习回顾,互补,2,生活中的“菱形”,3,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形的定义：,4,将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?,我动手，我快乐,你剪出的是什么图形？它有什么特殊性质?,5,自学课本P110-112页内容，并思考下列问题：,1.动手折一折剪好的菱形，观察思考，将你发现的菱形的特殊性质填写在P110的表格中。（从对称性、边、角、对角线方面考虑）,3.菱形被对角线分成几个什么样的三角形？它们分别是什么关系？,自学提示,2.结合图19.2.3和19.2.4你能推理说明菱形的两条性质定理吗？,6,菱形的对角线互相垂直。,菱形的四条边都相等。,既是中心对称图形，又是轴对称图形。对称轴为对角线连线所在的直线。,菱形的特殊性质：对称性：边：对角线：,7,证明：在菱形ABCD中，AB=BC，又AB=CD，AD=BCAB=BC=CD=AD.,推理演绎,几何语言：四边形ABCD为菱形，AB=BC=CD=AD.,菱形的性质定理1菱形的四条边都相等。,菱形的性质定理2菱形的对角线互相垂直。,证明：在菱形ABCD中，AB=AD，OB=OD。在等腰ABD中，OA是BD上的中线，OABD,即ACBD（）,三线合一,几何语言：AC,BD是菱形ABCD的对角线，ACBD.,8,牛刀小试,2.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,3.在菱形ABCD中，AB=5，OB=4，则菱形的周长是_,AC=_,BD=_若ABC60，则BAC_.,3cm,方法指导：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分,C,层层深入：菱形被对角线分成几个什么样的三角形？它们分别是什么关系？由此，你发现对角线还有什么特点？,菱形被对角线分成四个等腰三角形和四个直角三角形。,四个等腰三角形两两分别全等，四个直角三角形全等。,9,合情推理,例1如图，在菱形ABCD中，BAD=2B，试求出B的度数，并说明ABC是等边三角形。,(1)在菱形ABCD中，ADBC，B+BAD=180又BAD=2B，B=60.,解：,(2)在菱形ABCD中，AB=BC(菱形的四条边都相等)B=60ABC是等边三角形.（？）,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,10,思考:菱形的面积除了底高外,利用对角线能计算吗?,巩固练习,1.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的周长是_，面积是_。2.已知如图，菱形ABCD中,BAD=120，AC=4，则菱形的周长是（）。A.B.16C.D.8,24cm2,20cm,B,S菱形=底高=对角线乘积的一半,3.菱形的面积为120c，一条对角线的长为24cm,则另一条对角线长为_。,10cm,11,本节课下来：我最大的收获是_我对自己的表现感想如何_作业：1.挑战中考（选做）2.堂清（必做）,回味无穷请就下面的一点或几点谈谈你的想法:,12,感谢各位老师莅临指导!,13,(2012泸州中考）2.菱形对角线的平方和等于一边平方的()A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍,(2012滨州中考）1.已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是8cm，则菱形的周长为_。,64cm,B,挑战中考,(20