山东大学电气学院电路课件：第五章.ppt

第五章含有运算放大器的电阻电路,重点：,含理想运算放大器电路的分析、计算,运算放大器(operationalamplifier),是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。,1.简介,应用,主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面也获得广泛应用。,运算放大器是高放大倍数、高输入电阻、低输出电阻的一种多端器件。,电路,符号,8个管脚：,2：反相输入端3：同相输入端4、7：电源端6：输出端1、5：外接调零电位器8：空脚,单向放大,1.电路符号,5-1运算放大器(operationalamplifier)的电路模型,电路符号,a：反相输入端，输入电压u,b：同相输入端，输入电压u+,o：输出端,输出电压uo,在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有a,b,o三端和接地端。,其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。,A：开环电压放大倍数，可达十几万倍,:公共端(接地端),1)运放的输入方式,A：开环电压放大倍数，可达十几万倍。,称为差动输入，ud=u+-u-：差动输入电压;,uo=A(u+-u-)=Aud,将同向输入端与公共端联接，在反向输入端加输入电压u-，则,uo=-Au-,设在a,b端分别加上电压u-、u+，则输出uo为：,uo=Au+,将反向输入端与公共端联接，在同向输入端加输入电压u+，则,这里Uds是一个数值很小的电压，例如Usat=13V,A=105，则Uds=0.13mV。,2)运放的外特性,Rin：运算放大器两输入端间的输入电阻。,Ro：运算放大器的输出电阻。,RinRo,当一个端子接地时，u+=u0，称为“虚地”。,两个输入端之间相当于短路(虚短路)；,由uo=Aud,Rin、i+=0,i=0。即从输入端看进去，元件相当于开路(虚断路)。,在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：,uo为有限值，则ud0,即u+=u-，,5-2比例电路的分析,用结点法分析：(电阻用电导表示),(G1+Gi+Gf)un1-Gfun2=G1ui,-Gfun1(Gf+Go+GL)un2=GoAu1,u1=un1,整理，得,(G1+Gi+Gf)un1-Gfun2=G1ui,(-Gf+GoA)un1(Gf+Go+GL)un2=0,解得,因A一般很大，上式中分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比(G1+Gi+Gf)(G1+Gi+Gf)要大得多。所以，后一项可忽略，得,表明uo/ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，而与放大器本身的参数无关。负号表明uo和ui总是符号相反(反相比例器)。,表明uo/ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，负号表明uo和uin总是符号相反(反相比例器)。,可见上述估算式足够精确。,例如：设A=50000,Rin=1M,R0=100,而R2=100k,R1=10k,则,根据理想运放的特性分析：,(1)根据“虚短”：,（2）根据“虚断”：,(1)当R1和Rf确定后，为使uo不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。,(2)运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区;工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。(Rf接在输出端和反相输入端,称为负反馈)。,注意,u+=u-=0，i1=ui/R1i2=-uo/Rf,i-=0，i2=i1,5-3含有理想运算放大器的电路的分析,uin=u+,i+=i-=0,解：利用上述两条规则,故有：,所以：,1.如图所示非倒向比例器。试求出输出电压u0与输入电压uin之间的关系。,例题：,分析方法：利用理想运算放大器的“虚断”和“虚短”两个特点，并应用结点法。,=u-,=u2,2.电压跟随器,在电路中起隔离前后两级电路的作用。,将非倒向比例器的参数电阻R1改为开路，电阻R2改为短路，如下图所示，可得到电压跟随器,例：,可见，加入跟随器后，负载电阻RL的作用被“隔离”了。,i）ab端不接负载电阻RL,ii）ab端接负载电阻RL,若：,则：,利用“虚断”，i=0,利用“虚短”，u=0,得,得,3.加法器,说明：含运算放大器的复杂电路可由列写结点方程求解,由于运放输出端电流无法确定，因此不宜对该结点列方程，这是把运放理想化带来的特点。值得注意的是理想运放有两条规则可用，恰好可以弥补此点不足。,例如例3中仅对1号结点列方程，注意i-=0。,又un1=u=0,与上述结果一致