工业设计机械制图教程第一章+点、直线和平面的投影

1,第一章投影的基本知识及点、直线、平面的投影,11投影的基本知识一、投影法当日光或灯光照射物体时，可在地上或墙上产生影子，这个影子就叫物体在该投影面上的“投影”，但这个“投影”只能反映该物体的外轮廓形状，不能反映其完整的形象。如果假设光线能够穿透物体，就可以完整地反映物体的形状了。经过人们的科学抽象总结，找出了影子与物体之间的几何关系逐步形成了各种投影方法，这种利用投影在平面上表示空间形体的方法叫投影法。,P,A,B,C,2,S,二、投影法的分类,P,P,P,中心投影法主要用于建筑物的透视投影平行投影法正投影法（直角投影）,斜投影法（斜角投影）斜轴测投影,标高投影正轴测投影多面正投影,投影法,投射线汇交于一点,投射线互相平行,工程图样中主要用正投影，今后将“正投影”简称“投影”。,中心投影法,斜投影法,正投影法,3,投影的方法,4,投影的分类1.中心投影法,5,2.平行投影法（1）斜投影法,6,（2）正投影法,7,多面正投影图,8,（2）多面正投影图,9,轴测投影图,10,轴测投影,轴测图直观性好，但度量性差；多面正投影度量性好。,多面正投影,11,由图可见，点的一个投影不能唯一确定空间点的位置，因此，常将几何形体放置在相互垂直的两个或多个投影面之间，向这些投影面做投影，从而形成多面正投影，以保证：投影空间形体一一对应。相互垂直：为了作图方便！,22点的投影,a,H,一、点在两投影面体系中的投影特性,1、V/H体系的建立,H,V,12,2、点的两面投影的投影特性符号规定）空间点：A、B、C大写字母；）水平投影：a、b、c相应小写字母；）正面投影：abc相应小写字母加“”点的投射过程及投影图的画法过空间点A分别向H、V面作垂线，所得垂足a即点A的水平投影；垂足a即点A的正面投影。AaHAaV点的两面投影特性：）点的投影连线投影轴。即：aaOX。）点的投影到投影轴的距离，等于该点与相邻投影面的距离。即：aax=Aa,aax=Aa。必须清楚：（a，a）A,a,a,a,a,aAaV,H,OX,aaxoxaaxox,）Aaaxa为矩形：aax=Aa、aax=Aa；）展成一平面后，aaxa共线，且ox。,投影图,13,二、点在三投影面体系中的投影特性1、三投影体系的建立VH，VW，HW（W侧立投影面、侧面、W面，其上投影称为侧面投影a、b、c）VH=OX轴VW=OZ轴HW=OY轴且OXOYOZ八个象角第角（中、欧；英、美）2、投射过程及投影图的画法3、点的三面投影特性：点的投影连线于相应投影轴。即：aaOX，aaOZ，aaYHOYH、aaYWOYW。点的投影到投影轴的距离=该点到对应的相邻投影面的距离。即：aax=aaYW=A点到H面的距离；aax=aaz=A点到V面的距离；aaz=aaYH=A点到W面的距离。,v,H,O,X,a,ax,a,a,a,aYH,az,aYW,14,O,X,YH,YW,Z,a,15,三、根据点的两个投影求第三投影（简称“二求三”）若已知点的两个投影，则该点的空间位置就确定了，因此它的第三投影也就唯一确定。例1、已知A点的正面和水平投影，求该点的侧面投影。,o,x,z,YH,YW,a,a,a,例2、已知B点的正面和侧面投影，求该点的水平投影。,b,16,四、点的投影与坐标的关系H、V、W坐标面OX、OY、OZ坐标轴O坐标原点X=aaz=aaYH=oax=A点到W面的距离；Y=aax=aaz=oaYH=oaYW=A点到V面的距离；Z=aax=aaYW=oaz=A点到H面的距离。,例、已知A点的坐标为（5，10，5）求作A点的三面投影。,o,x,z,YH,YW,a,17,五、两点的相对位置,X坐标左、右关系；Y坐标前、后关系；Z坐标上、下关系。,例：已知点B（10，5，10）画出点B的三面投影，并判断和前例中点A（5，10，5）的相对位置。,o,x,z,YH,YW,b,v,H,X,W,O,Z,Y,A,B,ax,a,a,a,aYH,aYW,az,x,o,z,YH,YW,X,Y,Z,18,六、重影点若空间两点在某个投影面上的投影重合，称这两点为对该投影面的重影点。,v,H,O,X,ab,b,a,重影点有两对同名坐标相等。A、B的X、Z坐标相等；A、C的X、Y坐标相等。判别这两点的可见性，就是判别那对不等的坐标，坐标值大者可见，小者不可见。不可见者投影加“（）”上遮下，前遮后，左遮右。,c,（）,C,c,（）,a（b）,b,a,c,(c),19,v,H,O,X,W,Z,Y,七、其它特殊点的投影1、投影面内点的投影,o,x,z,YH,a,a,b,b,注意：一定注写在投影面内！,a,a,a,b