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文档简介

温江中学实验学校魏书兰,第四章因式分解第四节十字相乘法（第一课时二次项的系数为1的二次三项式）,一、课前复习：,1.什么是因式分解？,练习1、判断：下列代数式从左到右的变形是因式分解吗（1）（2）（3）（4）（5）,和积（整式）,2、因式分解方法有：,提取公因式法,公式法,练习2、将下列两式分解因式,1、,2、,(1)(x+2)(x+1)(2)(x+2)(x1)(3)(x2)(x+1)(4)(x2)(x1),二、自主探究1、速算下列各题,想一想：你有什么快速计算类似多项式乘法的方法吗？,（数学思想一：从一般到特殊）,（1）等式左边是两个一次二项式（）,二次三项式,右边是（）,相乘,（2）这个过程将（）的形式，转化成（）的形式，进行的是（）运算。,积,和差,整式乘法,2、你能用此规律口算下列各题吗？,（数学思想二：类比思想）,（3）等式左边是（），二次项的系数是（）,二次三项式,（4）等式右边是两个一次二项式（），整个等式从左到右将（）的形式转化成（）的形式，进行的是（）。,相乘,和差,积,因式分解,=,=,=,=,=,1,3、恒等变形,例1：将下列各式分解因式,观察思考：a和b满足的条件,（它们的乘积等于常数项，它们的和等于一次项系数）,1、2、,小结1：利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。,小结2：（小组讨论）十字相乘法进行因式分解的关键是,（1）拆分常数项,（2）验证一次项,练习3：分解因式,1.2.3.4.,三、合作再探仔细观察符号，思考中两数a和b的符号是如何确定的？（小组总结）,小结3:1、当q0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；2、当q0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.,练习4：分解因式1、2、3、,小结4因式分解的顺序：1、提（公因式）2、套（公式）3、十字（相乘法）4、分组（分解法）,四、巩固提高,例2,3.,（C组思考题）,5.,注意：因式分解一定要分解到不能分解为止,（数学思想三：整体思想）,五、反思小
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