新浙教版数学八下4.4平行四边形的判定定理(2)ppt课件_第1页
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4.4平行四边形的判定（2）,1,回忆,平行四边形有哪些性质？,平行四边形对角线互相平分.,我们学过平行四边形有哪些判定方法？,从边看:,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,问题：判定一个四边形是平行四边形是否还有其它的方法？,平行四边形对边平行且相等,平行四边形对角相等、邻角互补,2,探索,对角线互相平分的四边形是平行四边形,O,B,D,已知：在四边形ABCD中,对角线，交于点，且，,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明在三角形AOD与三角形COB中,AO=CO,AOD=COB,OD=OB,四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,同理,AB=CD,AODCOB(SAS),3,记一记,平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.,几何语言：OA=OC，OB=OD,四边形是平行四边形,4,从边看:,平行四边形的四个判定方法,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,从对角线看:,两组对角线互相平分,5,例2已知：如图，在ABCD中，是对角线上的两点，且B求证：四边形AECF是平行四边形,O,讨论：根据现有条件，说说你准备选用哪种方法证明？大概的步骤是怎样的？,6,变式练习：如图，在ABCD中，是对角线上的两点，且BAE=DCF.求证：四边形AECF是平行四边形,O,证明:,连结AC,交BD于点O,ABCD,ABE=CDF,又BAE=CDF，AB=CD,ABECDF（ASA）,BE=DF,BO-BE=DO-DF，即EO=FO,四边形AECF是平行四边形,7,画一画,作ABCD,使边BC=3cm,对角线AC=3cm,BD=5cm,8,练一练,9,练习如图,AC是ABCD的一条对角线.延长AC至F,反向延长AC至E,使AECF.求证:四边形EBFD是平行四边形.,10,已知:如图,在ABCD中,BAD和BCD的平分线AF,CE分别与对角线BD交于点F,E.求证:四边形AFCE是平行四边形.,11,如图，在ABC中，AB=14，BC=18，BD是AC边上的中线，求BD的取值范围。,E,比较这条中线的2倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什么？,2BDAB+BC,12,练习,如图,四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明.,A,B,C,D,x,y,o,-1,-1,1,1,平分，平分,连接对角线，则有，,四边形是平行四边形,13,已知:如图,ABCD的两条对角线相交于点O,直线EF,GH过点O,分别交AD,BC,AB,CD于点E,F,G,H.求证:四边形GFHE是平行四边形.,14,一组对边
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