应用题之行程工程问题.doc

龙 文 环 球 教 育教师1对1 中小学课外辅导 授课时间： 授课老师： 授课学生：第 10讲 二元一次方程组的应用（二） 之行程问题及工程问题【课前热身】1、比赛规定胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好名次，在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别为多少？（每场要分出胜负）2、舒新服装厂生产某种款式的秋装一批，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只。现计划用132米这种布料生产这批秋装。应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？3、太荣有两种大小不同的纸盒,较大的纸盒可存放12罐汽水,较小的纸盒可存放8罐汽水,问两种纸盒各需要多少个时,才可刚好存放72罐汽水？行程问题： 路程=速度时间相遇：总路程=甲路程乙路程 如：t相同，则：(V甲+V乙)t= S甲乙相距追及：距离=快路程慢路程如：t相同，则：(V快-V慢)t= S甲乙相距顺（逆）风（水）行驶问题 S 顺=S逆【 V静V风（水）速 】t顺 =【V静V风（水）速】t逆一、行程问题(一) 简单的行程问题 路程=速度时间【例题讲解】1、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途道路施工步行一段路,1小时后到达县城.他骑车的平均速度是25千米/时,步行的平均速度是5千米/时,路程全长是20千米.他骑车与步行各用多少时间?2、某人骑自行车，要在规定时间内从家去火车站。如果他的速度是每小时15km，他可以早到24分钟；如果他每小时12km，就要迟到15分钟，则规定的时间是多少？他家与火车站间的距离是多少？ 总结：【轻松试一试】1、某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地.如果他以每小时30千米的速度行驶,就会迟到30分;如果她以每小时50千米的速度行驶,那么可提前30分到达乙地.求从甲地到乙地规定的时间为多少？（二）相遇问题【例题讲解】1、A,B两地相距36km，小明从A地骑自行车到B地，小丽从B地骑自行车到A地，两人同时出发相向而行，经过1h后两人相遇；再过0.5h，小明余下的路程是小丽余下的路程的2倍。小明和小丽骑车的速度各是多少? 总结：【轻松试一试】1、A，B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度。（三）相遇和追及的综合问题1、甲乙两地相距160km，一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地相向而行，1小时20分钟相遇，相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇出停留1小时后掉转头原速返回，在汽车再次出发后半小时追上了拖拉机，这时，汽车、拖拉机各自走了多少km？2、一天早上，小明和妈妈在一个十字路口分手，小明以2.5米/秒的速度向西步行去上学，妈妈骑车以5米/秒的速度向东去上班。这时正好有一辆货车从西面匀速开来，经过小明身边用了0.6秒，经过妈妈身边用了2.4秒，你能计算出货车的速度和长吗？3、甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔六分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈？总结：【轻松试一试】1、甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时骑车出发，如果相向而行，1小时相遇；如果同向而行，甲6小时追上乙，求甲、乙两人的速度。2、甲乙两人在一条400米的环形跑道上练习赛跑，甲比乙跑得快，若同向跑则每隔3分20秒相遇一次，若反向跑则每隔40秒相遇一次，分别计算甲乙的速度。（四）过桥问题【例题讲解】1. 已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒求火车的速度和速度2. 一列火车匀速前进，从它进入300米长的隧道到完全通过隧道经历了20秒，隧道顶部一盏固定的灯光，在列车上照了10秒钟，求火车车身长【轻松试一试】一列火车通过一座长为1200米的桥，从车头上桥到车尾离桥共用去1分40秒，而车身都在桥上的时间刚好为1分钟，求火车的长度和速度。（五）上坡下坡行程问题【例题讲解】1、从甲地到乙地有路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分，从甲地到乙地的全程是多少？总结：【轻松试一试】2、从甲地到乙地全程是3.3km,一段上坡,一段平路,一段下坡.如果保持上坡每小时行3km,平路每小时行4km,下坡每小时行5km,那么,从甲地到乙地需行51分,从乙地到甲地需行53.4分.求从甲地到乙地上坡、平路、下坡的路程各是多少？ （六）顺（逆）风（水）行驶问题【例题讲解】1、A市到B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需要2小时30分，飞机自身的速度不变，从B市逆风飞往A市却需要3小时20分，求飞机自身的速度和风速。 总结：【轻松试一试】1、一轮船从甲地到乙地顺流行使需4小时,从乙地到甲地逆流行使需6小时,那么,一木筏由甲地漂流到乙地需几小时?二、工程问题 工作量=工作效率工作时间 总工作量=甲工作量乙工作量【例题讲解】1、甲乙两队计划50天修一段200km的工程，甲乙合作用了30天后，乙队因另有任务离开10天，于是甲队加速0.6km，10天后乙队回来后，为了保证工期不变，甲的速度保持不变，乙队比原来多修0.4km，结果如期完成。问：甲乙两队原计划每天各修多少？2、某工厂接受一批农具订货任务，按计划天数进行生产，如果每天生产20件，就比订货任务少100件，如果每天生产23件，就可超过任务20件，问这批农具的订货任务是多少件、原计划几天完成？总结：【轻松试一试】1、有一批机器零件共418个，若甲先做2天，乙在加入合作，则再做2天可超产2个；若乙先做3天，然后两人再共做2天，则还有8个未完成，问甲、乙两人每天各做多少个零件？2、某工厂原有4条成衣生产线，5条童装生产线，工厂决定转产,计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶。（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？（附加题）某工程甲乙两队合作6天完成，厂家支付甲乙8700元。乙、丙两队合作10天完成，厂家需支付乙丙9500元。甲、丙合作5天完成全部工程的三分之二，厂家需付两队共5500元。 （1）求甲，乙，丙。各队单独完成全部工程需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程哪个队单独完成此项工程花钱最少？总结三、古代数学【例题讲解】1、我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四，问鸡兔各有几头？1、古代算书九章算术“盈不足”题：今有大器五小器一容三斛，问大小各容几何。题意是：有大小两种乘米的桶，已经知道5个大桶加1个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，问：“1个大桶，一个小桶分别可以盛多少斛米？”【轻松试一试】2、“巍巍古寺几多僧，不知寺内几多僧；三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算着，算来寺内几多僧。”【课后练习】列方程并解答5月2日 True( )1 、汽车在平路上每小时走30km,上坡路每小时走28km，下坡路每小时走35km，现在走142km的路程，去的时候用4小时30分，回来用4小时42分，若设去时上坡、平路、下坡的路程各是多少？ 2 .甲、乙合作加工350个零件，甲先单独做8小时，然后又与乙一起加工5小时完成任务。已知乙每小时比甲少加工2个零件、问甲乙两人每小时共加工多少零件？5月3日 True( )3、10用16元买了60分，80分两种邮票共22枚。60分与80分的邮票各买了多少枚？4、台大收割机5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2抬小收割机5小时收割小麦8公顷，一台大收割机和一台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？5月4日 True( )5.纸品加工厂为了制作甲，乙两种无盖的长方体小盒，利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等，规定150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲，乙两种小盒各多少？ 6、有两种酒精，甲含水15%，乙含水12%,要配制含水12%的酒精500克，问每种酒精各取多少克？ 5月5日 True( )7、养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg.你能否通过计算检验他的估计？8、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销