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2.2.3向量数乘运算及其几何意义,人教A版必修四第二章平面向量-2.2平面向量的线性运算,1.向量加法三角形法则:,特点:首尾相接，首尾连,特点:共起点,特点：共起点，连终点，方向指向被减数,2.向量加法平行四边形法则:,3.向量减法三角形法则:,向量数乘问题的实际背景,在物理中：位移与速度的关系：S=vt，力与加速度的关系：F=ma.其中位移、速度，力、加速度都是向量，时间、质量都是数量,练习1:,定义:,它的长度和方向规定如下：,已知：向量,说说看,2,练习2:,(2)已知向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并比较。,结合律,第一分配律,第二分配律,练习3:,解:(1)原式=,(2)原式=,(3)原式=,计算：(口答)(1)(-3)4a(2)3(a+b)2(a-b)-a(3)(2a+3b-c)(3a-2b+c),思考:,定理:,定理：,共线定理小练习,例1:,解：作图如右,O,依图猜想:A、B、C三点共线,A、B、C三点共线.,解：,如图，已知AD=3AB、DE=3BC，证明A、C、E三点共线。,A、C、E三点共线,试一试,例2:,试一试,思考题：,如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点N在线段BD上，且有BN=
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