2020年高中数学第三章基本初等函数(Ⅰ)3.2.2对数函数第1课时对数函数一练习新人教B版必修1.docx_第1页
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文档简介

第一课时对数函数(一)课时跟踪检测A组基础过关1函数f(x)lg(3x1)的定义域为()AR BC D解析:由题可知3x10,x,所以函数f(x)的定义域为,故选D答案:D2函数f(x)ln(x1)的定义域为()A(2,) B(1,2)(2,)C(1,2) D(1,2解析:由题意得解得1x2,故选C答案:C3(2018全国卷)设alog0.20.3,blog20.3,则()Aabab0 Babab0Cab0ab Dab0ab解析:alog0.20.3,blog20.3,log0.21log0.20.3log0.20.2,且log20.3log20.5,0a1,b1,又log0.30.2log0.32log0.30.4log0.30.31,abab0,故选B答案:B4函数ylg(x1)的图象大致是()解析:ylg(x1)的定义域为(1,),排除A,D又ylg(x1)在定义域上为增函数,故选C答案:C5已知函数f(x)则函数yf(x)x4的零点个数为()A1 B2C3 D4解析:函数yf(x)x4的零点即是函数yx4与yf(x)的交点的横坐标,由图知,函数yx4与yf(x)的图象有两个交点,故函数yf(x)x4的零点有2个故选B答案:B6若loga(a21)loga(2a)0,则a的取值范围是()A0a1 Ba1C0a1解析:a0且a1,a211,而loga(a21)0,0a1.又loga(a21)loga(2a)2a1,a.综上知,abc BbacCcba Dcab解析:由题意结合对数函数的性质可知,alog2e1,bln 2(0,1),cloglog23log2e,据此可得,cab.故选D答案:D3将函数ylogax的图象向左平移一个单位长度,再向上平移一个单位长度后所得图象过点(2,2),则a_.解析:依题意知yloga(x1)1过点(2,2)2loga31,即loga31,a3.答案:34对于任意实数a,b,定义mina,b设函数f(x)x3,g(x)log2x,则函数h(x)minf(x),g(x)的最大值是_解析:如图示,h(x)h(x)的最大值是h(2)log221.答案:15已知f(x)log2(x1),当点(x,y)在函数yf(x)的图象上时,点在函数yg(x)的图象上(1)写出yg(x)的解析式;(2)求方程f(x)g(x)0的根解:(1)由题可知, glog2(x1),g(x)log2(3x1)(2)由f(x)g(x)0,得log2(x1)log2(3x1),解得x0或x1.6已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x)log(x1)(1)求函数f(x)的解析式;(2)若f(a1)1,求实数a的取值范围解:(1)若x0,则x0,f(x)log(x1),f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)f(x)log(x1),f(x)(2)f(1)1,若f(a1)1,则f(

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