二元一次方程组的应用PPT课件

.,1,1.3二元一次方程组的应用,.,2,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,基本思路:,消元:二元,一元,2.二元一次方程组解法有.,代入法、加减法,忆一忆,.,3,“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的孙子算经中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？”意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？,应找到两个等量关系：一：上有35头（说明鸡+兔=35头）二：下有94足（说明鸡腿+兔腿=94只）,根据一可列方程：_一只鸡有2只脚，x只鸡有_条腿；一只兔有4只脚，y只兔有_条腿.根据二可列方程：_,设有鸡x只，有兔y只.,X+y=35,2X,4y,2X+4y=94,动脑筋,.,4,解：设有只鸡，有只兔，得：,解得：,答：笼中有23只鸡，12只兔.,.,5,列二元一次方程组解答应用题的步骤：,审题,设未知数,找等量关系,列解方程组,解方程组,检验作答,.,6,例1.,某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，他骑自行车的平均速度为10m/s,跑步的平均速度为m/s,自行车路段和长跑路段共5km,共用时15min.求自行车路段和长跑路段的长度.,1.已知什么？要求什么?有几个未知量？,2.等量关系有几个？可得几个方程？,分析：,等量关系：一自行车路段长度+长跑路段长度=总路段二骑自行车的时间+长跑时间=总时间,解：设自行车路段的长度为m,长跑路段的长度为m,得:,答：自行车路段的长度为3000m,长跑的路段为2000m.,.,7,例2某食品厂要配制含蛋白质15的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20，12的两种配料.用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？,举例,分析：1.这是一道探究型题，可先假设用这两种配料可配制所需食品，若所列方程组有解且合题意，则假设成立；否则，不能配制.,2.已知什么？要求什么?有几个未知量？,3.等量关系有几个？可得几个方程？,一：甲配料质量+乙配料质量=总质量,二：甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量,.,8,解设含蛋白质20，12的配料各用x，ykg.,根据题意，得,答：含蛋白质20%，12%的配料各用37.5，62.5kg，可以配制出含蛋白质15%的100kg食品.,解得：,.,9,练习：由浓度为30%的酒精与浓度为60%的酒精混合，制成了50%的酒精30千克试问前两种酒精各使用了多少?,分析：(1)设这两种酒精分别是x千克，y千克，则各量之间的关系可列表如下,(2)题中两个等量关系：两种溶液(酒精)的质量之和为30，即x+y30；两种溶液中的纯酒精之和等于混合后的溶液中的纯酒精数，x30%+y60%3050%,前后溶液质量：x+y溶质质量：30%x+60%y浓度：分别是30%，60%,30,3050%,50%,.,10,动脑筋,小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m,则他从家里到学校需10min,从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？,分析：,2.已知什么？要求什么？有几个未知量？能不能直接设未知数？,3.问题中有哪几个等量关系？有几个方程？,等量关系：1.走平路的时间+走下坡路的时间=15,2.走上坡路的时间+走平路的时间=10,1.行程问题的基本公式是什么？,解：设小华家到学校平路长xm,下坡路长ym,得：,解得：,300+400=700（m）,答：小华家离学校700m.,.,11,分析：1.已知什么？要求什么？有几个未知量？,某城市规定：出租车起步价所包含的路程为03km，超过3km的部分按每千米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了11km,付了17元。”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元。”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？,例3,2.有几个等量关系？得几个方程？,等量关系：起步价（0-3km的车费）+超过3km的车费=总车费,解：设出租车的起步价是元，超过3km后每千米收费元，得：,答：出租车的起步价是5元，超过3km后每千米收费1.5元.,.,12,例4,某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，其中每包书的数目相等。第一次他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了11包。那么这批书共有多少本？,分析：1.已