2012年中考复习专题PPT-二次函数图象的应用

中考复习专题二次函数图象的应用,二次函数的应用（抛物线型问题）,河上有一座抛物线拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽AB为6m.一艘装满防汛器材的船,在河流中航行,露出水面部分的高为0.5m,宽为4m.当水位上升1m时，这艘船能从桥下通过吗?,问题情境：,解：以EF所在的直线x轴，CD为的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系,当水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6mA点的坐标为(-3,-3),把x=3,y=-3代入y=ax2,可得-3=a32,桥孔抛物线对应的二次函数的关系式为:,解得,可设桥孔抛物线对应的二次函数的关系式为y=ax2,河上有一座抛物线拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽AB为6m.一艘装满防汛器材的船,在河流中航行,露出水面部分的高为0.5m,宽为4m.当水位上升1m时，这艘船能从桥下通过吗?,问题分解1:河上有一座抛物线拱桥,已知桥下的水面离桥孔顶部3m时,水面宽为6m.当水位上升1m时,水面的宽为多少m(精确到0.1m)?,解：以EF所在的直线为x轴，CD的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系,可设桥孔抛物线对应的二次函数的关系式为y=ax2,当水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m,把x=3,y=-3代入y=ax2,可得-3=a32,解得,桥孔抛物线对应的二次函数的关系式为:,A点的坐标为(-3,-3),问题分解2:一艘装满防汛器材的船,在问题所说的河流中航行,露出水面部分为0.5m,宽为4m,这艘船能从桥下通过吗?,解:船露出水面的部分为0.5m当水位上升1m时,点M的纵坐标为-1.5,当水位上升1m时,这艘船能从桥下通过.,把y=-1.5代入二次函数的关系式,MN=4.23m4m,可得,保证高度，求宽度,(3，-3）,.M,.N,解:船的宽度为4m,点M的横坐标为2.,把X=2代入二次函数的关系式,可得y=.,MN=2m0.5m.,当水位上升1m时,小船能从桥下通过.,你还有其他方法来解这条题目吗?,保证宽度，求高度,2.根据平面直角坐标系中图象的特征，探索出抛物线的函数关系式；,1.建立适当的平面直角坐标系，将抛物线形的拱桥问题数学化；,3.根据图象上点的位置变化，确定点的坐标的数量变化，解决题目中的实际问题;,4.善于将复杂问题进行分解，逐步加以解决.,归纳：,当水位上升2m时呢?,.M1,N1.,解：当水位上升2m时,点M1的纵坐标为-0.5.,把y=-0.5代入二次函数的关系式,可得,M1N1=2.45m4m,当水位上升2m时这艘船不能从桥下通过,E,F,变式1,某隧道是一抛物线型水泥建筑物，内设双行道.如图所示，地面宽AB=8m，顶部C离地面高度为8m现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面3.3m，装货宽度为3m请判断这辆汽车能否顺利通过大门,.M,x,y,变式2,A(-4,0),B(4,0),设抛物线解析式为y=a(x-4)(x+4).,把c(0,8)代入解析式，得a=-0.5.,解析式为y=-0.5(x-4)(x+4).,把x=3代人解析式，得y=3.5.,3.53.3,这辆汽车能顺利通过大门.,解：建立如图所示的平面直角坐标系,D,（1）河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为,当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥孔顶部的高度h是（）A、5米B、6米；C、8米；D、9米,AB,h,反馈练习：,解:建立如图所示的坐标系,（2）一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).,A(2,-2),B(X,-3),可设抛物线解析式为y=ax2.,把A点坐标（2，-2），代人解析式,得a=-0.5,所以解析式为y=-0.5x2.,把y=-3代人解析式,得x=.,（3）小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示小燕身高米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多少？,解：建立如图所示的平面直角坐标系,A(-4,0),B(4,0),设抛物线解析式为y=a(x-4)(x+4).,把D(0,3.2)代入解析式，得a=-0.2.,解析式为y=-0.2(x-4)(x+4).,把y=1.4代人解析式，得x=3或-3.,在她不弯腰的情况下，横向活动范围是6米.,（4）如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状.一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触到绳子，求绳子最低点E到地面的距离.,所以绳子最低点到地面的距离为0.2米.,解：如图，以CD所在的直线为x轴，CD的中垂线为y轴建立直角坐标系，,则B（0.8,2.2），F（-0.4,0.7）,所以,y=+0.2,顶点E（0,0.2）,实际问题,抽象,转化,数学问