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1,第一章作业,2,1.2给定力,其作用点的坐标为(3,4,6)。已知OE轴上的单位矢量，试求力F在OE轴上的投影以及对OE轴之矩。,解:力F在OE轴上的投影:,FOE=Fe=4,而力F的作用点相对于O点的矢径为,r=3i4j6k,故可得力F对点O之矩,MO(F)=rF=5(3j2k),因此,MOE=eMO(F)=5,3,1.3长方体的长、宽和高分别为8、4、3cm,力P1和P2分别作用于棱角A和B，方向如图示，且P1=10N,P2=5N。试求P1在各坐标轴上的投影和P2对各坐标轴之矩。,解:,P1x=8.48(N),P1y=4.24(N),P1z=3.18(N)Mx(P2)=12(Nm),My(P2)=24(Nm),Mz(P2)=32(Nm),4,1.4轴AB在AYZ平面内，与铅垂的AZ轴成角。悬臂CD垂直地固定在AB轴上，与AYZ平面成角，如图所示。如在D点作用铅直向下的力P。并设CD=a,AC=h,试求力P对A点之矩及对AB轴之矩。,解:,P=Pk,r=r1+r2,5,而,6,1.5,解:,画辅助线和，知线段的投影为DB,BF和FA,7,8,1.6单位矢量分别为e1和e2的两相交轴的夹角为,处于两轴所在平面内的力F在这两轴上的投影分别为F1和F2，试求力F的矢量表示。,解:,F1=|F1|+|F2|e1e2,F2=|F1|e1e2+|F2|,F=,F=F1+F2=|F1|e1+|F2|e2,9,1.7给定三力：P13i4j5k，作用点为(0,2,1)；P22i2j6k，作用点为(1,1,4)；P31i3j2k，作用点为(2,3,1)。试求力系的主矢，及其对坐标原点O的主矩。,解:力系的主矢为,各力的作用点相对于坐标原点O的矢径分别为,故可求得力系对O点的主矩,10,1.8如图所示，已知OAOBa，OCa，力F1、F2和F3的大小均为P。试求力系的主矢，及其对坐标原点O的主矩。,解:如图所示，力F1、F2和F3分别作用于A、B和C点，其相对于O点的矢径分别为,11,各力的解析表达式分别为,故力系的主矢及对O点的主矩为,12,1.9如图所示，已知OA=OB=OC=a，F1=F2=F3=P。试求力系的主矢，及其对点A的主矩。,解:如图所示，很容易看出力系的主矢,因为力F1和F3对于A点的矩均为零，故计算力系对A点的主矩时，只需考虑F2。而,13,故力系对A点的主矩为,14,FE,FD,C,E,D,M,B,A,FA,FD,第一章受力分析题1.13(g),15,FA,FW,FB,FB,FD,FP,FHy,FHx,c,d是例题。,A,C,B,三力汇交特例：三力平行。,DD,D,B,E,H,1.14(b),16
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