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文档简介

二、图解法（卡诺图）化简逻辑函数,1、最小项,最小项,【例】n=3，对A、B、C，有8个最小项,乘积项,包含全部变量,以原变量或反变量的形式只出现一次,最小项的性质,1)最小项为“1”的取值唯一。,2)任意两个最小项之积为“0”。,3)全部最小项之和为“1”。,最小项表达式,全部由最小项构成的“与或”表达式为最小项表达式(标准“与或”表达式)。,【例1】,=m1+m5+m7,=m(1，5，7),三人表决电路,【例2】,=m3+m5+m6+m7,=m(3，5，6，7),2、卡诺图,卡诺图的构成,(1)、由矩形或正方形组成的图形,(2)、将矩形分成若干小方块，每个小方块对应一个最小项,2变量卡诺图,一个整体可由代表4个最小项的四个小方格组成：,AB,3变量卡诺图,一个整体分成8个小方格,m1,m0,m3,m2,m5,m4,m7,m6,注意：,上表头编码按00011110循环码顺序排列，而不是00011011,逻辑相邻几何相邻,4变量卡诺图,m1,m0,m3,m2,m5,m4,m7,m6,m13,m12,m15,m14,m9,m8,m11,m10,3、逻辑函数的卡诺图表示,F(A,B,C,D)=m(0,2,6,8,11,13,14,15),1,1,1,1,1,1,1,1,【例1】,【例2】,1,1,1,1,【例3】,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,4、卡诺图化简,+,两个相邻的最小项可以合并消去一个变量。,卡诺图化简,AB,F=B+,四个相邻的最小项可以合并消去两个变量。,八个相邻的最小项可以合并消去三个变量。,不是最简式,【例1】,F=DC,【例2】,化简逻辑函数,F=BC,+AC,+AD,用卡诺图化简遵循的原则：,（1）每个圈应包含尽可能多的最小项；,（2）每个圈至少有一个最小项未被其它圈圈过；,F=AC,+BCD,（3）圈的数目应尽
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