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文档简介

很多数学家为了探究“概率问题”抛了成千上万次硬币,除了抛,你还想怎样玩硬币?请大家拿出“锦囊1”中的硬币随便玩,铃声响后请放回,课前游戏,硬币自身转了几圈,课题学习：,余杭区杭二中树兰实验学校沈文敏,计程车的里程表是怎样计程的？,情景问题1:,设汽车开过的路程为s,轮胎的周长为c,则轮胎转过的圈数为,一枚直径为d的硬币，沿着长为d的线段AB从A滚动到B.问:（1）该硬币自身转了几圈？,情景问题2:,（2）把线段AB弯成一个圆，会怎样呢？,硬币自身转了几圈?,猜一猜:,取两枚大小相同的硬币，将其中一枚平放在桌子上并固定，另一枚沿着固定的边缘无滑动的滚动一周，那么滚动的硬币自身转了几圈？,做一做:,（四人小组）,动画,动画,试一试：,能看清楚自身转几圈吗？,你怎样改进实验操作？,（与同伴交流）,（1）用大小相同的有齿轮的两个圆进行实验操作.(打开“锦囊2”),动一动：,（2）实物演示：（两个一样的柱体洋娃娃一个绕着另一个旋转）,动画,看一看,想一想,观察动画,思考:猜测是一圈,实验结果是两圈,动画2,议一议：,把这条线段围成一个正三角形,或正方形，正五边形,这个硬币自身转了几圈？,猜一猜,议一议：,（四人小组）,动画演示(1)：,动画演示(2)：,动画演示(3)：,转过“一个直角”,硬币自身转了几度?,挑战一下：,规律总结:,圈数怎么计算?,当两个圆的大小不一样时，如半径为1的圆绕着半径为2的圆无滑动的滚动一周后，回到原位置，该圆自身转了几圈？你能得出这类问题求解的数学方法吗？,探索一下：,动画,规律总结:,设大圆，小圆半径分别为，r,圈数怎么计算?,知识拓展:,你还想探索什么问题?,研究什么课题?,参考课题：,小圆沿着大圆的内侧做无滑动的滚动，结论将怎样？你能否“转化”成我们刚才所研究的问题,动画,1、希望有兴趣的同学课后能与我一起再次探索硬币的各种转动问题,课外合作:,2、硬币中的数学知识,有那些，你想写写它吗？,谢谢合作!,在数学知识的海洋里探究,在探究的过程中领略数学美,余
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