测试技术复习题

复习题1、一测试装置为二阶系统，其固有频率fn=1000HZ,阻尼比=2/2。当被测信号为基频100HZ的方波，其波形图为书中第9页所示。求测试装置对被测信号的第5次谐波的幅值误差和相位误差。解：第5次谐波的频率为500Hz，则其幅值为：其幅值误差为：相位误差为：2、有一被测试信号，频率为50HZ，但是在信号中混入了4000HZ的干扰信号。（1）采用什么滤波器可以滤除干扰信号？（2）如果采用一阶滤波器，要求对4000HZ的干扰信号的衰减量为90%，则该滤波器的截止频率为多少？ 解：（1）采用低通滤波器进行滤波。 （2）已知频率为，则根据题意有：，解得：所以该滤波器的截止频率为：3、一动态压力测试任务，压力的变化范围为0100MPa，压力的变化的最高频率为2000HZ，如要求测量误差小于1%。选择传感器、电路、组成测试系统。画出系统组成框图并简要说明。如果组成的电路对应0100MPa输出010V，采用计算机对信号进行处理，要求对信号能分辨0.003V，求A/D转换的分辨率？A/D转换器的转换时间最多应为多少？如果输入电压为2.5V，则你所选用的A/D转换的输出值为多少？解：1）根据压力的变化范围与最高频率以及测量误差，可选择压电式传感器或电阻应变式传感器，其测试系统组成框图为：电阻应变式传感器电桥由振荡器供给等幅高频振荡电压，被测量通过接在桥臂上的传感元件调制电桥的输出。电桥输出信号为调幅波，经过放大、相敏检波和滤波取出被测信号。压电式传感器2）根据电压输出范围及分辨率要求，可得：，解得：即可得A/D转换的位数为123）由，得转换的最大时间为：4）如果输入电压为2.5V时，则A/D转换输出值为： 4、回答以下问题。1）一个二阶系统的阻尼比为0.4,当输入信号的频率等于系统固有频率时，系统输出的幅值误差是正还是负？2）从一个测试系统的定度曲线上读得输入X=4时，输出Y=3。如果该测试系统为时间常数=0.001s的一阶系统，当输入信号为x(t)=4sin1000t时的输出信号y(t)=?3）一个宽带随机信号x(t)的均值为零，该信号的自相关函数当趋近于时的极限值是多少？4）一个受弯矩的矩形梁，采用应变片测量弯矩，如何布片、接桥？（画图说明）解：1）已知，可得系统输出的幅值为：则系统输出的幅值误差为：故系统输出的幅值误差为正，且为25%2）已知弧/秒，时间常数=0.001s，可得：相位误差为：因此信号输出为：3)见书118页相关函数的性质，即为：当足够大或时，随机变量和之间不存在内在联系，彼此无关，故：4）见书上87页5、 测试装置为二阶系统，其固有频率，阻尼比。1）当输入信号x(t)=10sin3140t 时，求测试装置输出信号y(t)的表达式；2） 画出输入信号x(t)和输出信号y(t)的频谱图，并比较。解：1）由，可得输入信号的频率为输入信号经过测试装置（二阶系统）后，已知其固有频率为，可得：其幅值误差为：相位误差为：则测试装置输出信号为：2）信号x(t)和输出信号y(t)的频谱图分别为：6、有一矩形梁上作用一弯矩M，采用电阻应变片测量弯矩，要求按能获得最大灵敏度布片、接桥，并考虑温度补偿。1）画图说明布片图和电桥电路。2）如果应变片的初始电阻为120，灵敏系数K=2，电桥的电源为12V，试计算当梁的应变为1000微应变时，电桥的输出电压是多少？3）如果电桥的桥源采用交流电压e(t)=10sin10t(V) 。试画出整个中间转换电路框图。4）如果该梁受到交变弯矩作用而产生规律为(t)=1000sint()的应变,试作出电路中各个电路框的输出电压波形。解：1）受弯矩要求获得最大灵敏度，所以采用全桥布片。见书87页，其电阻应变片布片图为：其电桥电路为： 假设各电阻的变化量都为，即R1、R3电阻为增；R2、R4为电阻减则 2）根据题意可得电桥的输出电压为： 3）整个中间转换电路框图为：4）因为载波信号为，调制信号为，得到的调幅波信号为：经过低通滤波后信号为：7、某测试装置的输入信号为x(t)，输出为y(t)，其定度曲线如图所示。1）计算该测试装置的非线性度。2）计算该测试装置的灵敏度。3）如果该测试装置为一阶系统，时间常数为0.001秒，当输入信号x(t)=3sin1000t时，求输出信号y(t)的最大幅值是多少？。4）说明以上输出y(t)最大幅值的误差有哪几项组成？分别是多少？解：1）与2）根据定义直接从图形中得到；3）已知，时间常数，经过一阶系统后可得： 相位误差为：则输出信号为所以其输出信号的最大幅值为4）输出的最大幅值的误差由两项组成，即幅值误差与相位误差，分别为: 幅值误差为： 相位误差为：8、回答以下问题。1）某机构的动态位移需要检测，该位移最大范围10mm ,最高频率为10Hz。你认为选择哪种传感器较为合适？为什么？2）某被测信号的最高频率为1000Hz，如果采用A/D转换，则A/D转换器的转换频率最低为多少？3）某信号x(t)的自相关函数为，求该信号的均方值。4）说明压电式传感器的信号调理电路（中间转换电路）。解：1）差动变压器式电感传感器符合，适合题目要求最大位移范围和最高频率。2）根据采样定理，其中为被