大学物理第三章动量守恒定律和能量守恒定律ppt课件

.,第三章,动量守恒定律和能量守恒定律,.,前言,我们往往只关心过程中力的效果,力对时间和空间的积累效应。,力在时间上的积累效应：,平动,冲量,动量的改变,转动,冲量矩,角动量的改变,力在空间上的积累效应,功,改变能量,牛顿定律是瞬时的规律。,在有些问题中，,如：碰撞（宏观）、,（微观）,散射,3.1.1冲量，动量，质点动量定理,.,一理解动量、冲量概念,掌握动量定理和动量守恒定律.,二掌握功的概念,能计算变力的功,理解保守力作功的特点及势能的概念,会计算万有引力、重力和弹性力的势能.,三掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律,掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法.,教学基本要求,.,3.1.1冲量，动量，质点动量定理,定义：,力的冲量（impulse）,质点的动量（momentum）,质点动量定理：,（微分形式）,（积分形式）,（theoremofmomentumofaparticle）,.,动量定理在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量.,分量形式,3-1.1质点动量定理,.,3-1.1质点的动量定理,1.冲量是矢量，其方向为合外力的方向。,3.冲量的单位：牛顿秒，Ns,5.计算物体所受合外力的冲量时，无须确定各个外力，只须知道质点始末两态的动量的变化即可。,2.合外力的方向与动量增量的方向一致。,4.为合外力，不是某一个外力。,.,.动量是状态量；冲量是过程量，,.动量方向为物体运动速度方向；冲量方向为合外力方向，即加速度方向或速度变化方向。,3-1.1质点的动量定理,.,动量定理常应用于碰撞问题,3-1.1质点的动量定理,.,1、两个质点组成的质点系,3.1.2质点系动量定理（theoremofmomentumofparticlesystem）,.,(1)+(2)得:,3-1.2质点系的动量定理,.,2、由n个质点组成的质点系,或,作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量质点系的动量定理,3-1.2质点系的动量定理,.,1）只有外力对系统动量的增量有贡献；,3、质点系动量定理的微分形式：,2）系统内力不改变系统总动量，但可使系统内各质点的动量变化。,根据：,在无限小的时间间隔内：,4、说明：,3-1.2质点系的动量定理,.,推开前后系统动量不变,3-1.2质点系的动量定理,.,例如：两队运动员拔河，有的人说甲队力气大，乙队力气小，所以甲队能获胜，这种说法是否正确?,甲队,乙队,3-1.2质点系的动量定理,.,拔河时，甲队拉乙队的力，与乙队拉甲队的力是一对作用力与反作用力，为系统的内力，不会改变系统总的动量。只有运动员脚下的摩擦力才是系统外力，因此哪个队脚下的摩擦力大，哪个队能获胜。所以拔河应选质量大的运动员，以增加系统外力。,3-1质点和质点系的动量定理,.,3.2动量守恒定律,这就是质点系的动量守恒定律。,即,若质点系所受合外力为零时，,质点系的总动量,不随时间改变。,（lawofconservationofmomentum）,质点系的动量定理,.,3）若某一方向合外力为零,则此方向动量守恒.,4）动量守恒定律只在惯性参考系中成立,是自然界最普遍，最基本的定律之一.,2）守恒条件合外力为零当时，可略去外力的作用,近似地认为系统动量守恒.例如在碰撞,打击,爆炸等问题中.,3-2动量守恒定理,1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的,各物体的动量必相对于同一惯性参考系.,几点说明：,.,1.确定研究对象，分析运动过程；,2.受力分析；,3.规定正向，确定始末两态的动量P0、P；,4.应用定理列方程求解。必要时进行讨论。,.,例1一质量为0.05kg、速率为10ms-1的钢球,以与钢板法线呈45角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来.设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力.,解取钢球为研究对象，受力分析，,3-1质点和质点系的动量定理,建立如图坐标系,由动量定理得,.,方向沿轴方向,所以，刚球受平均冲力为,令为球对钢板的平均冲力，根据牛顿第三定律,方向沿轴反方向,3-1质点和质点系的动量定理,.,例2一柔软链条长为l,单位长度的质量为.链条放在桌上,桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周围.由于某种扰动,链条因自身重量开始落下.求链条下落速度与落下距离之间的关系.设链与各处的摩擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开.,解：以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统,受力分析，建立如图坐标,由质点系动量定理得,则,3-1质点和质点系的动量定理,.,则,两端同乘以y：,两端积分：,3-1质点和质点系的动量定理,.,例3一枚返回式火箭以2.5103ms-1的速率相对地面沿水平方向飞行.设空气阻力不计.现由控制系统使火箭分离为两部分,前方部分是质量为100kg的仪器舱,后方部分是质量为200kg的火箭容器.若仪器舱相对火箭容器的水平速率为1.0103ms-1.求仪器舱和火箭容器相对地面的速度.,3-2动量守恒定理,.,解：,3-2动量守恒定理,取仪器舱和火箭容器为一系统，进行受力分析，建立如图的参考系及对应的坐标系，由伽利略速度变换得：,.,则,3-2动量守恒定理,.,功是力对物体在空间的累积作用,3.4.1功（work）,定义：质点在力的作用下，发生一无限小的位移，对质点所做的功定义为力和质点的位移的标积：,功的单位：J；量纲：ML2T2。,元功：,.,1）功的图示,说明：,2）在直角坐标系中：,3.4.1功（work）,.,3）功是标量，没有方向，但有正负；,4）几个力同时作用在物体上时，所作的功：,合力对质点所作的功，等于每个分力所作的功的代数和。,3.4.1功（work）,.,5）功率：,定义：功随时间的变化率。,单位：焦耳/秒（瓦特）,3.4.1功（work）,.,二、质点的动能定理,力对物体作功，物体的运动状态要发生变化，它们之间的关系如何呢？,元功：,3.4.2动能定理（kineticenergytheorem）,.,合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量。,质点的动能,质点动能定理,质点由A到B这一过程中，力作总功为：,3.4.2动能定理（kineticenergytheorem）,.,1）W为合外力的功；,3）动能定理适用于惯性系；,说明：,联系：外力持续作用在物体上，外力的功是动能变化的量度。,2）功与动能之间的区别和联系：,区别：功为过程量，动能是状态量；,4）动能定理提供了一种计算合力功的简便方法；,3.4.2动能定理（kineticenergytheorem）,.,解：元功,根据牛顿定律和加速度的定义求,例1：物体由静止出发作直线运动，质量为m，受力bt，b为常量，求在T秒内，此力所作的功。,3.4.1功（work）,.,以为参考系，的位置矢量为.,对的万有引力为,由点移动到点时作功为,3-5保守力与非保守力势能,三、几种保守力的功和势能1)引力的功,.,3-5保守力与非保守力势能,.,A,B,2）重力作功,3-5保守力与非保守力势能,.,3）弹性力作功,3-5保守力与非保守力势能,.,保守力:力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置.,二保守力和非保守力,3-5保守力与非保守力势能,.,非保守力:力所作的功与路径有关.（例如摩擦力）,物体沿闭合路径运动一周时,保守力对它所作的功等于零.,3-5保守力与非保守力势能,.,说明：,、势能是相对性的；,、势能是属于系统的。,即某点的势能等于保守力从该点沿任意路径到零势点的积分值。,1、定义：,三、势能（potentialenergy）,保守力场中与位置有关的能量势能,3-5保守力与非保守力势能,.,2、三种势能：,3-5保守力与非保守力势能,视过坐标原点的水平线处重力势能为零,视无穷远处引力势能为零,视弹簧自由伸展状态弹性势能为零,.,3、势能曲线,弹性势能曲线,重力势能曲线,引力势能曲线,3-5保守力与非保守力势能,.,即：保守力对物体作的功等于物体势能增量的负值。,保守力作功可用势能表示：,3-5保守力与非保守力势能,.,理解势能应注意以下几点(1)只要有保守力，就可引入相应的势能(2)计算势能必须规定零势能参考点。势能仅有相对意义，所以必须指出零势能参考点。两点间的势能差是绝对的，即势能是质点间相对位置的单值函数。(3)势能属于具有保守力相互作用的质点系统。,3-5保守力与非保守力势能,令,势能计算,.,一质点系的动能定理,对质点系，有,对第个质点，有,3-6功能原理机械能守恒定律,.,对质点系，有,3-6功能原理机械能守恒定律,.,补充一对力的功,一.一对力：,：m2相对m1的,分别作用在两个物体上的大小相等、,它们通常是作用力与反作用力，,但也可不是。,元位移。,方向相反的力。,二.一对力的功,.,(1)表示初位形，即m1在A1，m2在A2；,(2)表示末位形，即m1在B1，m2在B2。,况下，,1.W对与参考系选取无关。,说明：,2.一对滑动摩擦力的功恒小于零。,（摩擦生热是一对滑动摩擦力作功的结果）,3.在无相对位移或相对位移与一对力垂直的情,一对力的功必为零。,补充一对力的功,.,机械能,质点系动能定理,二质点系的功能原理（work-energytheorem）,3-6功能原理机械能守恒定律,.,三.机械能守恒定律（lawofconservationofmechanicalenergy）,机械能守恒定律,3-6功能原理机械能守恒定律,当作用于质点系的外力和非保守内力不作功时（或只有保守内力作功时），系统的机械能不变。,质点系的功能原理,.,即,3-6功能原理机械能守恒定律,保守内力作功是系统势能与动能相互转化的手段和度量。,.,三.普遍的能量守恒定律,如果考虑各种物理现象，计及各种能量，则一个孤立系统不管经历何种变化，系统所有能量的总和保持不变。普遍的能量守恒定律,机械运动范围内的体现。,机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在,3-6功能原理机械能守恒定律,.,例：已知月球质量为M，万有引力恒量为G，一宇宙飞船质量为m，当它关闭发动机时，只在月球引力场中运动。当它从距月球中心R1处下降到R2处时，飞船动能增加了多少？,3-6功能原理机械能守恒定律,解：,.,3-6功能原理机械能守恒定律,.,碰撞过程,.,碰撞过程:内力外力，可忽略外力作用，认为系统合外力为0，故系统动量守恒完全弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞。,3-7碰撞,.,3-7碰撞,由机械能守恒：,由动量守恒：,1.特点：机械能守恒，动量守恒。,.,3-7碰撞,碰后速度各不相同；动量守恒；由于非保守力作用,机械能不守恒。,.,3-7碰撞,1.特点：机械能不守恒，动量守恒。碰撞后两物体合为一体。物体形变不能恢复，能量损失最大（转换成热能或其它)。,.,如图的系统，物体A，B置于光滑的桌面上，物体A和C,B和D之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧压缩，后拆除外力，则A和B弹开过程中，对A、B、C、D组成的系统,（A）动量守恒，机械能守恒.（B）动量不守恒，机械能守恒.（C）动量不守恒，机械能不守恒.（D）动量守恒，机械能不一定守恒.,3-6功能原理机械能守恒定律,.,3-6功能原理机械能守恒定律,例1一细绳长0.5米，一端固定，另一端挂一小球质量为1kg。将细绳与球拉与竖直方向成600位置静止不动然后将小球释放，求当细线与竖直方向成300，小球的速度v，,解：,利用功能原理,取地球、小球、绳为研