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文档简介

探索图形,长方体和正方体,用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？,8,27,64,一、复习导入,用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？,二、探究新知,把问题用列表的方式表示出来。,看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。,用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？,24,8,8,36,54,27,8,48,96,64,按这样的规律摆下去，第、个正方体的结果会是怎样的呢？,三面涂色的块数,两面涂色的块数,一面涂色的块数,用n表示正方体的棱长（所含小正方体的块数），规律可以表示如下：三面涂色小正方体的块数8（顶点的个数）两面涂色小正方体的块数（n2）12一面涂色小正方体的块数（n2）6没有涂色小正方体的块数（n2）,、归纳总结,你能继续写出第、个大正方体中4类小正方体的块数吗？,8,60,150,125,8,72,216,216,8,84,294,343,三、知识运用,正方体的表面积有没有变化？体积呢？,正方体的表面积没有变化。体积变小。,正方体的表面积有没有变化？如有，怎样变化？有什么发现？,正方体的表面积增加了两个小正方形的面积。,正方体的表面积有没有变化？如有，怎样变化？有什么发现？,正方体的表面积增加了4个小正方形的面积。,发现：,1、小正方体减少在大正方体的顶点上，表面积不变。,2、小正方体减少在大正方体的棱上并且不在顶点上，表面积增加2个小正方形的面积。,3、小正方体减少在大正方体的面的中间，表面积增加4个小正方形的面积。,把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（）个，两面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（）个？,把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（）个，两面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（）个？,8,12,6,1,记忆口诀8个顶点涂三面，12棱长中间涂两面。6个面中心涂一面，没有涂色在正中心。,公式计算三面涂色：8个顶点两面涂色：（n2）12。一面涂色：（n2）26没有涂色：（n2）3,假设正方体棱上有n块,如果摆成下面的几何体，你会数吗？,4,10,20,第一层：1块第二层：1+2=3（块）总块数：1+3=4（块）,4,10,第一层：1块第二层：1+2=3（块）第三层：3+3=6（块）总块数：1+3+6=10（块）,20,第一层：1块第二层：1+2=3（块）第三层：3+3=6（块）第四层：6+4=10（块）总块数：1+3
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