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5.3拉普拉斯逆变换,直接利用定义式求反变换-复变函数积分，比较困难。通常的方法:（1）查表（2）利用性质（3）部分分式展开-结合,若象函数F(s)是s的有理分式，可写为,若mn（假分式）,可用多项式除法将象函数F(s)分解为有理多项式P(s)与有理真分式之和。,由于L-11=(t)，L-1sn=(n)(t)，故多项式P(s)的拉普拉斯逆变换由冲激函数构成。,下面主要讨论有理真分式的情形。,一、零、极点的概念,若F(s)是s的实系数有理真分式（mn)，则可写为,分解,零点,极点,二、拉氏逆变换的过程,求F(s)的极点,将F(s)展开为部分分式,查变换表求出原函数f(t),部分分式展开,1.第一种情况：单阶实数极点,单阶实极点举例,(1)求极点,(2)展为部分分式,(3)逆变换,求系数,假分式情况：,作长除法,第二种情况：极点为共轭复数,共轭极点出现在,求f(t),=2|K1|e-tcos(t+)(t),共轭极点举例,另一种方法,F(s)具有共轭极点，不必用部分分式展开法,求得,第三种情况：有重根存在,如何求K2?,K2的求法,逆变换,一般情况,求K11
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