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文档简介

正态分布的概率计算,随机变量的函数的分布,一维连续型,其中为常数，且,正态分布的分布函数,正态分布的密度函数：,正态分布的概率计算,正态分布的概率计算,标准正态分布的概率密度：,一般随机变量（包括一般正态分布）的分布函数并无此性质。,对于标准正态分布，有以下计算性质：,若,正态分布的概率计算,设X的分布密度为，分布函数为,我们有如下计算性质：,设,正态分布的概率计算,证明性质（4）：,证明：,正态分布的概率计算,设,有,于是,称为极限误差。,正态分布的概率计算,例1设试计算,解：,例2若且求,解：,因为,所以,例3设,求,解：,把苹果分成四类：为最小，为中等，,为大苹果，为特大。试求中等苹果的上下限重量。,解：设中等苹果的下限为，上限为。,则：,查表得：,把苹果分成四类：为最小，为中等，,为大苹果，为特大。试求中等苹果的上下限重量。,解：设中等苹果的下限为，上限为。,查表得：,查表得：,（1）求零件的废品率。（2）若要,求每100个产品中废品不多于一个，可允许的最大,值是多少？,解：（1）正品率,（2）设废品率,即正品率,查表得：,故废品率,一维连续型随机变量的函数的分布,设是一连续型随机变量，是它的一个函数。,若已知X的分布，我们希望由此得出Y的分布。,为区分起见，,所以通过它们可找出X与Y的分布的关系。,例6设圆面积求圆半径Y的概率密度.,所以,（1）当时，,（2）当时，,别处,别处,例6设圆面积求圆半径Y的概率密度.,综上所述，,别处,（1）当时，,（2）当时，,别处,例7设正方形边长X的分布密度如下，求它的面积Y的分布密度。,别处,解：,（1）当时，,（2）当时，,别处,别处,例7设正方形边长X的分布密度如下，求它的面积Y的分布密度。,别处,解：,（1）当时，,（2）当时，,别处,解：（1）,其它,其它,，求Y及V的分布密度。,解：（2）,，求Y及V的分布密度。,
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