【2019年高考一轮课程】文科数学--全国通用版-第7讲-对数以及对数函数-学案

2019年高考一轮复习 第七讲 对数及对数函数教材版本全国通用课时说明（建议）120分钟知识点对数概念、性质、运算法则、对数函数图像复习目标掌握对数函数图像复习重点对数的运算法则、对数函数图像的性质复习难点对数的比较大小1、 自我诊断 知己知彼 1(log29)(log34)等于()A. B. C2 D42函数f(x)lg(|x|1)的大致图象是()3已知则()Aabc BbacCacb Dcab4函数y的定义域为 二、温故知新 夯实基础1对数的概念一般地，如果(，且)，那么数叫做以为底的对数，记作，其中 叫做对数的底数， 叫做真数2对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果，且，那么；(2)对数的性质 ； (，且)(3)对数的换底公式(，且，且；)3对数函数的图象与性质图象定义域(1)值域(2)性质(3)过定点(1,0)(4)当时，;当时，(5)当时，;当时，(6)在上是增函数(7)在上是减函数4.反函数指数函数与对数函数互为反函数，它们的图象关于直线对称5.重要结论1换底公式的两个重要结论(1)；其中，且，且，.2对数函数的图象与底数大小的比较如图，作直线，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数故.由此我们可得到以下规律：在第一象限内从左到右底数逐渐增大三、典例剖析 思维拓展考点一 对数的运算1、 已知，则 .考点二 对数函数的图象及应用1、已知函数(为常数，其中，且)的图象如图，则下列结论成立的是()A BC D考点三 比较对数值的大小1、已知定义在上的函数(为实数)为偶函数，记，则的大小关系为()A BC D考点四 和对数函数有关的复合函数1、已知函数(1)当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间1,2上为减函数，并且最大值为1?如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由四、举一反三 成果巩固 考点一 对数的运算1、 计算计算： .2、 若，则 .3、 .考点二 对数函数的图象及应用1、当时，则的取值范围是()A(0，) B(，1)C(1，) D(，2)2、设，已知，则()A BC D考点三 比较对数值的大小1、 若，则的取值范围是 2、设函数若，则实数的取值范围是()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)考点四 和对数函数有关的复合函数1、设函数则满足的的取值范围是()A1,2 B0,2C1，) D0，)2、若在区间上递减，则的取值范围为()A1,2) B1,2C1，) D2，)五、分层训练 能力进阶 【基础达标】1（ ）A. B. C. D. 2.在同一直角坐标系中，函数， （，且）的图象大致为（ ） A. B. C. D. 3.函数其中且的图象一定不经过A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4函数（）的图象的大致形状是（ ）A. B. C. D. 5如图，点为坐标原点，点.若函数且及且的图像与线段分别交于且恰好是的两个三等分点,则满足A. B. C. D. 【能力提升】1若函数的大致图像如图所示,则函数的大致图像为A. B. C. D. 2若不等式（，且）在上恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3定义在上的函数的反函数为，若为奇函数，则的解为_4已知函数f(x)的值域为R，那么a的取值范围是_5已知函数的定义域为a,b，值域为0,1，若区间a,b的长度为，则的最小值为_6已知集合