【名师点睛】人教版-2017年八年级数学上册-轴对称与等腰三角形-例题同步练习测试题

轴对称与等腰三角形1.轴对称：如果把一个图形沿着 后，能够 重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做 ，两个图形中的对应点叫做 。2.轴对称图形：如果把一个图形沿着 ，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 。3.线段的垂直平分线的画法： 4.线段的垂直平分线性质及判定：定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。性质： 判定： 5.等腰三角形：有 的三角形叫等腰三角形，其中相等的边叫做腰，另一条边叫做底。等腰三角形是 ，对称轴是 。等腰三角形 相等， 相等（简称 ）；等腰三角形的 互相重合。（三线合一）6.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴.7.等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角 ，那么这两个角所对的 也相等（简写成“ ”）8.等边三角形的概念： 的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形 温馨提示：等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况。9.等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都 ，并且每一个内角都等于 。 温馨提示：等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。10.等边三角形的判定方法：（1） 的三角形是等边三角形；（2） 的三角形是等边三角形；（3）有一个角是 的 是等边三角形【例1】已知点A坐标为(3-2a,3a-9)在第三象限，且a为整数.根据要求完成下列各题： (1)a= ；A点坐标为 ； (2)A点关于x轴对称的点坐标为 ；A点关于y轴对称的点坐标为 ； A点关于原点对称的点坐标为 ；【例2】如图,已知AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等 【例3】如图所,MP和 NQ 分别垂直平分 AB和 AC (1)若BAC=105，求PAQ的度数;(2)若PAQ=250，求BAC的度数。课堂同步练习1.下列说法正确的是（ ）A.轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B.如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C.所有直角三角形都不是轴对称图形D.有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2.两个图形关于某直线对称,对称点一定在( )A.这直线的两旁B.这直线的同旁C.这直线上D.这直线两旁或这直线上3.点M（1,2）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A.(-1,-2） B.(-1,2） C.(1,-2） D.(2,-1）4.下列图形中对称轴最多的是( ) A.等腰三角形 B.正方形 C.圆 D.线段5.下列说法正确的是（ ）A.轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B.如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C.所有直角三角形都不是轴对称图形 D.有两个内角相等的三角形不是轴对称图形6.如图,DE是ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8,AB=10,则EBC的周长为（ ） A.16 B.18 C.26 D.28 7.正n边形有_条对称轴，圆有_条对称轴8.身高1.80米的人站在平面镜前2米处,它在镜子中的像高_米,人与像之间距离为_米；如果他向前走0.2米,人与像之间距离为_米9.已知P1点关于x轴的对称点P2（3-2a，2a-5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是_10.点P（-3，5）关于y 轴对称的点的坐标为_，点P（3，-2）关于直线x=2 对称点的坐标是_11.已知,ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)把ABC向下平移2个单位长度得到A1B1C1,请画出A1B1C1；(2)请画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2，并写出A2的坐标;(3)求ABC的面积.第03课 轴对称与等腰三角形 综合测试题1.下列图形中一定是轴对称图形的是（ ） A.梯形 B.直角三角形 C.角 D.平行四边形2.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ） 3.在下列说法中，正确的是（ ） A.如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形4.已知点A坐标为(2a-5,3a-3)在第二象限，且a为整数.根据要求完成下列各题： (1)a= ；A点坐标为 ； (2)A点关于x轴对称的点坐标为 ；A点关于y轴对称的点坐标为 ； A点关于原点对称的点坐标为 ；5.如图，在ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则ADE的周长等于_6.用棋子摆成如图所示的“T”字图案（1）摆成第一个“T”字需要_个棋子，第二个图案需_个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10 个“T”字需要_个棋子，第n 个需_个棋子7.如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形,使它们成为轴对称图形8.已知点 M (3a