2019年福建省高三毕业班3月质量检测考试理数试题(WORD)

.2019年福建省高三毕业班质量检测考试理科数学本试卷共5页，满分150分。考试时间：2019年3月30日下午3:005:001、 选择题：1已知集合A=x|y=ln(x-1),B=x|x2-40,则AB=Ax|x-2 Bx|1x2 Cx|1x2 Dx|x22若复数z满足(z+1)i=1+i,则|z|= A-i B1-i C D13经统计,某市高三学生期末数学成绩X-N(85,),且P(80X90)=0.3,则从该市任选一名高三学生,其成绩不低于90分的概率是A.0.35 B.0.65 C.0.7 D.0.854若x,y满足约束条件,则z=x+2y的最小值是 A.-5 B.-4 C.0 D.25.某简单几何体的三视图如图所示,若该几何体的所有顶点都在球O的球面上,则球O的体积是 A. B.C. D.6.将函数y=sin(2x+)的图像向右平移个单位长度后,所得图像的一个对称中心为 A.(,0) B.(,0) C.(,0) D.(,0)7.已知,则 A. B. C. D.8.某商场通过转动如图所示的质地均匀的6等分的圆盘进行抽奖活动,当指针指向阴影区域时为中奖.规定每位顾客有3次抽奖机会,但中奖1次就停止抽奖。假设每次抽奖相互独立,则顾客中奖的概率是 A. B. C. D.9.设椭圆E的两焦点分别为F1,F2,以F1为圆心,|F1F2|为半径的圆与E交于P,Q两点.若PF1F2为直角三角形,则E的离心率为 A.-1 B. C. D.+1 10.如图,AB是圆锥SO的底面O的直径,D是圆O上异于A,B的任意一点,以AO为直径的圆与AD的另一个交点为C,P为SD的中点.现给出以下结论：SAC为直角三角形平面SAD平面SBD平面PAB必与圆锥SO的某条母线平行平面PAB必与圆锥SO的某条母线平行.其中正确结论的个数是A.0 B.1 C.2 D.311.已知函数,且,则的取值范围是 A. B. C. D.12.在中,点在边上,点关于直线的对称点分别为,则的面积的最大值为 A. B. C. D.二、填空题：13.已知向量与的夹角为,且,则实数_.14.若展开式的二项式系数之和为64,则展开式中的常数项是_.15.在平面直角坐标系中,角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边交单位圆于点,且,则的值是_.16.图（1）为陕西博物馆收藏的国宝唐金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,玲珑娇美,巧夺天工,是唐代金银细作的典范之作.该杯型几何体的主体部分可近似看作是双曲线C:=1的右支与直线x=0,y=4,y=-2围成的曲边四边形MABQ绕y轴旋转一周得到的几何体,如图（2）.N,P分别为C的渐近线与y=4,y=-2的交点,曲边五边形MNOPQ绕y轴旋转一周得到的几何体的体积可由祖恒原理(祖恒原理：幂势既同，则积不容异).意思是：两登高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等,那么这两个几何体的体积相等。那么这两个几何体的体积相等)据此求得该金杯的容积是_.(杯壁厚度忽略不计)三、解答题：17.（12分）数列的前项和满足. （1）求证数列是等比数列,并求； （2）若数列为等差数列,且,求数列的前项.18.（12分）如图,三棱柱中,底面是等边三角形,侧面是矩形,AB=A1B,N是B1C的中点,M是棱AA1上的点,且AA1CM. （1）证明：MN/平面ABC； （2）若ABA1B,求二面角A-CM-N的余弦值. 19.（12分）在平面直角坐标系中,圆外的点在轴的右侧运动,且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离,记的轨迹为.（1）求的方程；（2）过点的直线交于两点,以为直径的圆与平行于轴的直线相切于点,线段交于点,证明：的面积是的面积的四倍.20. （12分）”工资条里显红利,个税新政人民心”.随着2019年新年钟声的敲响,我国自1980年以来,力度最大的一次个人所得税(简称个税)改革迎来了全面实施的阶段.2019年1月1日实施的个税新政主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额(含税)=收入-个税起征点-专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括住房、子女教育和赡养老人等.新旧个税政策下每月应纳税所得额(含税)计算方法及其对应的税率表如下：旧个税税率表(个税起征点3500元)新个税税率表(个税起征点5000元)缴税级数每月应纳税所得额(含税)=收入-个税起征点税率(%)每月应纳税所得额(含税)=收入-个税起征点-专项附加扣除税率(%)1不超过1500元部分3不超过3000元部分32超过1500元至4500元部分10超过3000元至12000元部分103超过4500元至9000元的部分20超过12000元至25000元的部分204超过9000元至35000元的部分25超过25000元至35000元的部分255超过35000元至55000元部分30超过35000元至55000元部分30随机抽取某市1000名同一收入层级的IT从业者的相关资料,经统计分析,预估他们2019年的人均月收入24000元.统计资料还表明,他们均符合住房专项扣除；同时,他们每人至多只有一个符合子女教育扣除的孩子,并且他们之中既不符合子女教育扣除又不符合赡养老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合赡养老人扣除、只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合赡养老人扣除的人数之比是2:1:1:1；此外,他们均不符合其他专项附加扣除.新个税政策下该市的专项附加扣除标准为：住房1000元/月,子女教育每孩1000元/月,赡养老人2000元/月等。 假设该市该收入层级的IT从业者都独自享受专项附加扣除,将预估的该市该收入层级的IT从业者的人均月收入视为其个人月收入.根据样本估计总体的思想,解决如下问题：（1） 设该市该收入层级的IT从业者2019年月缴个税为X元,求X的分布列和期望；（2） 根据新旧个税方案,估计从2019年1月开始，经过多少个月,该市该收入层级的IT从业者各月少缴交的个税之和就超过2019年的月收入？21. （12分）已知函数。（1） 若是曲线的切线,求的值；（2） 若,求的取值范围.22.【选修44：坐标系与参数方程】(10分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点