一元一次方程的应用教案

备课笔记 七 年级 备课人： 上课时间：20 14年 11月 日 课题：5.4一元一次方程的应用 总第 4 课时教学目标：知识目标：1、体验方程是刻画现实世界的数学模型；2、掌握列方程解应用题的一般步骤；3、会利用一元一次方程解决简单的实际问题。能力目标：掌握根据工程、重叠、分段讨论问题中的数量关系列方程。 情感目标：体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模式，体会列方程解应用题的一般步骤，体验利用一元一次方程解决简单的利息、重叠、分段讨论问题。教学重点、难点：教学重点：掌握列方程解应用题的一般步骤。 教学难点：利息、重叠、分段讨论问题的数量关系。教学过程：备注 例7 小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析 本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解 设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为1.98%元，应缴利息税为1.98%20%=0.00396元.根据题意，得+0.0198-0.00396=507.92.解这个方程，得 1.01584=507.92.=500（元）.答：小明存入银行的压岁钱有500元.练习 书本P137课内练习2.某储蓄户按定期二年把钱存入银行，到期后实得利息450元，问该储户存入本金多少元？对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出示意图，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为图示法.应用方程解实际问题时，我们经常用示意图来分析数量关系，并建立方程.练习 ：完成作业题3例题：一家商店将某种服装八折 （即按标价的优惠）销售，结果每件仍获利元。这种服装每件的成本是多少元？变式1：一家商店将某种服装按成本价提高后定价，又以八折 （即按标价的优惠）销售，结果每件仍获利元。这种服装每件的成本是多少元？教师要注意启发学生理清等量关系，顺利实现转化等量关系，列出方程。师生共同总结：商品利润、成本价、售价之间的数量关系。变式2：一家商店将某种服装八折 （即按标价的优惠）销售，此时商品利润率是10，已知商品进价为1600元，这种服装每件的标价是多少元？启发：用两种方式表示售价设每件服装的标价为元，根据题意，列出方程1600（.1）.师生共同总结：售价=进价（1+利润率），售价=标价折扣（三）小结归纳1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？2.销售问题中常用数学量关系（四）展示应用a组（）某种商品以八折优惠价买下，节省了元，那么，买这种商品实际用了多少元。（）某衣服标价元，若以九折降价出售，仍可获利，则这件衣服的进价是多少元。b组某商品进价为200元，标价为300元，打折销售时的利润率为5，此商品是按几折销售的？（五）回味总结（）理解商品利润、利润率、成本价、售价之间的数量关系。（）用自己的话描述自己的收获。（3）用方程的思想方法解决同学们在实际调查中遇到的打折销售问题（六）布置作业掌握利息问题的基本数量关系，近一步掌握分析数量关系，列方程的方法。板书设计：例7. 例8. 课后反思：1在本节的实际教学中，学生通过对实例的分析，感受银行存钱过程中的量及其之间的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程。同时，在教师的引导下，学生能够分组讨论，合作交流，并初步用学过的知识解决有关的实际问题。2.在课堂教学中，老师让学生主动提出问题，放手让学生自主探索