一元一次方程追赶小明教学设计

教学设计六盘水市第二十二中学龙忠勉教学主题应用一元一次方程追赶小明一、教材分析本课时是北师版七年级上册第五章第六节的内容。本节内容是在学生学习了一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程的应用问题中的追及问题。通过本节课的学习要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学模型，为以后学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数学教学前后的联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律。二、学生分析学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，再加上本章前几节的学习，学生对一元一次方程的有关知识及应用也有了一定的了解及掌握，所以这对本节课的学习打下了一定基础，但部分学生基础薄弱，分析问题、寻找数量关系的能力较差，对于有些问题还有待进一步的学习及巩固。三、教学目标知识与技能：1.通过“线段题”分析题目中的数量关系，找出等量关系。2.运用一元一次方程解决行程问题。过程与方法：通过运用一元一次方程解决行程问题，进一步体会方程模型的作用，培养分析问题，解决问题的能力。情感态度与价值观：结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，激发学生学习的兴趣。四、教学重难点重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。难点：利用线段图找到题中的等量关系。五、教学流程设计（一）复习旧知1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_米。2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_米/分。3.已知小明家距离火车站1500米，他以5米/秒的速度骑车到达车站需要_秒。教学说明： 学生通过做题，回忆行程问题的基本关系式，为本节课的学习做好准备。（二）合作交流，探索新知小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？1、学生读题，理解题意。2、给学生两分钟左右的时间讨论，模拟题中的情景，尝试找出等量关系，并请两位同学上台演示。3、根据题目已知条件，画出线段图：4、找出等量关系：小明走过的路程爸爸走过的路程.5、板书规范写出解题过程：解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，根据题意，得 80580x=180x解得 x=4 答：爸爸追上小明用了4分钟。 （2）1804=720（米）1000-720=280（米）答：追上小明时，距离学校还有280米。教学说明：在学生读懂题意后，让两位同学分别扮演小明和爸爸，演示一下追赶的过程，观察追及过程有助于学生画线段图，同时，学生的表演也增加了课堂的趣味性，有利于激发学生的学习热情。教师引导，学生找到等量关系并列出方程。请学生到黑板上板演，并讲解其解题思路。（三）运用新知，深化理解小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？教学说明 ：学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对运用一元一次方程解决行程问题的掌握情况，对学生的疑惑，教师应及时加以指导。（四）师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？1、 借助线段图理解题意。2、 追及问题的相等关系： 甲的行程=乙先走的行程+乙后走的行程。3、 相遇问题的相等关系：甲的行程+乙的行程=两地的距离。教学说明：教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.（五）布置作业1.布置作业：从教材“习题5.9”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.六、教学板书： 6应用一元一次方程追赶小明解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，根据题意，得 80580x=180x解得 x=4 答：爸爸追上小明用了4分钟。 （2）1804=720（米）1000-720=280（米）答：追上小明时，距离学校还有280米。 七、教学反思本节课以学生的实际生活为起点，通过对追及和相遇等情况的行程问题的讲解、例题分析、巩固提高这种传统的教学模式来进行教学，同时又将新课标的精神融入其中，注重学生的兴趣，调动学生学习的积极性，能使大部分同学都能掌握基本知识，成绩好的也有新的收获，做到了各有所得.利用一元一次方程解应用题是数学教学中的一个重点，而对于学生来说追击相遇问题却是学习的一个难点。七年级的学生分析问题、寻找数量关系的能力较差，特别是行程问题，更为复杂。因此，在课堂上，我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。由于学生第一次接触这个线段图，利用一元一次方程解决实际问题也是刚刚接触，所以讲解过程中还是出现了一些问题，如，数量之间的相等关系找得不清；列方程忽视了解设的步骤等。针对