一次函数图像的移动

2018年05月18日初数的初中数学组卷 评卷人 得 分 一选择题（共1小题）1把函数y=2x+3的图象向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，可得到的图象的函数解析式是（）Ay=2x+7By=2x7Cy=2x3Dy=2x 评卷人 得 分 二填空题（共5小题）2如图，已知正比例函数y=kx经过点P，将该函数的图象向上平移3个单位后所得图象的函数解析式为 3直线y=2x3的图象向上平移5个单位，得到的直线的解析式是 4把直线y=x+1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为 5在平面直角坐标系中，将直线y=2x2向左平移动2个单位长度后，所得直线的解析式为 6直线y=2x1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为 评卷人 得 分 三解答题（共2小题）7直线y=x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A，点D与点B分别关于原点对称（1）求点C，点D的坐标；（2）线段CD可看作是线段AB绕着 点旋转 得到的；（3）求四边形ABCD的面积（如右图为备用图）8已知一次函数经过（2，1）和（1，7）两点，（1）求这个一次函数的解析式；（2）验证点A（，4）、B（1，3）是否在一次函数上；（3）求函数图象与x轴和y轴的交点坐标；（4）将所得到的函数图象平移，使它过点（2，1），求平移后所得到的函数解析式2018年05月18日初数的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共1小题）1把函数y=2x+3的图象向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，可得到的图象的函数解析式是（）Ay=2x+7By=2x7Cy=2x3Dy=2x【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答【解答】解：把函数y=2x+3的图象向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，可得到的图象的函数解析式是：y=2（x+2）+32=2x3，故选：C【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键二填空题（共5小题）2如图，已知正比例函数y=kx经过点P，将该函数的图象向上平移3个单位后所得图象的函数解析式为y=x+3【分析】先将P（2，3）代入y=kx，利用待定系数法求出这个正比例函数的解析式，再根据“上加下减”的平移规律即可求解【解答】解：将P（2，3）代入y=kx，得2k=3，解得k=，则这个正比例函数的解析式为y=x；将直线y=x向上平移3个单位，得直线y=x+3故答案为【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键3直线y=2x3的图象向上平移5个单位，得到的直线的解析式是y=2x+2【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，把直线y=2x3向上平移5个单位长度后所得直线的解析式为：y=2x3+5，即y=2x+2故答案为：y=2x+2【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键4把直线y=x+1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=x1【分析】直接根据“左加右减”的平移规律求解即可【解答】解：把直线y=x+1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=（x2）+1，即y=x1故答案为y=x1【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键5在平面直角坐标系中，将直线y=2x2向左平移动2个单位长度后，所得直线的解析式为y=2x+2【分析】根据“左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x2向左平移2个单位所得的直线的解析式是y=2（x+2）2=2x+2即y=2x+2，故答案是：y=2x+2【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减”的原则是解答此题的关键6直线y=2x1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为（1，0）【分析】利用一次函数平移规律，上加下减进而得出平移后函数解析式，再求出图象与坐标轴交点即可【解答】解：直线y=2x1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线解析式为：y=2x1+3=2x+2，当y=0时，则x=1，故平移后直线与x轴的交点坐标为：（1，0）故答案为：（1，0）【点评】此题主要考查了一次函数平移变换，正确记忆一次函数平移规律是解题关键三解答题（共2小题）7直线y=x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A，点D与点B分别关于原点对称（1）求点C，点D的坐标；（2）线段CD可看作是线段AB绕着O点旋转180得到的；（3）求四边形ABCD的面积（如右图为备用图）【分析】（1）根据直线方程求得点A、B的坐标，然后由关于原点对称的点的特征来求点C、D的坐标；（2）由（1）可知，线段CD可看作是线段AB绕着 O点旋转 180得到的；（3）四边形的面积=4个直角三角形的面积【解答】解：（1）令x=0，则y=3令y=0，则x=2故A（0，3），B（2，0）点C与点A，点D与点B分别关于原点对称，C（0，3），D（2，0）（2）点C与点A，点D与点B分别关于原点对称，段CD可看作是线段AB绕着 O点旋转 180得到的；故答案是：O；180；（3）S四边形ABCD=SABO+SADO+SCDO+SBOC=4SABO=423=12【点评】本题考查了一次函数图象的几何变换关于原点轴对称，横、纵坐标都变为原来的相反数8已知一次函数经过（2，1）和（1，7）两点，（1）求这个一次函数的解析式；（2）验证点A（，4）、B（1，3）是否在一次函数上；（3）求函数图象与x轴和y轴的交点坐标；（4）将所得到的函数图象平移，使它过点（2，1），求平移后所得到的函数解析式【分析】（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，运用待定系数法即可得到一次函数的解析式为y=2x+5；（2）当x=时，y=4；当x=1时，y=73；即可判断点A（，4）、B（1，3）是否在一次函数上；（3）在一次函数y=2x+5中，令x=0，则y=5；令y=0，则x=2.5；即可得到函数图象与x轴和y轴的交点坐标；（4）设平移后所得到的函数解析式为y=2x+m，把（2，1）代入，可得m的值【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，把（2，1）和（1，7）代入，可得，解得，一次函数的解析式为y=2x+5；（2）当x=时，y=4；当x=1时，y=73；点A（，4）在一次函数上；点B（1，3）不在一次函数上；（3）在一次函数y=2x+5中，令x=0，则y=5；令y=0，则x=2.5；函数图象与x轴的交点坐标为（2.5，0）；与y轴的交点坐标为（0，5）；（4）设平移后所得到的函数解析式为y=2x+m，把（2，1）代入，可得1=4+m，解得m=5，平移后所得到的函数解析式为y=