七年级下册代几综合训练

七年级下册代几综合训练1如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（4，2）、（1，4），且ADx轴，交y轴于M点，AB交x轴于N（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；（2）一动点P从A出发，以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出AMP、MPO、PON之间的数量关系；（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在说明理由2如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）求点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使SMAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求SCDP+SBOP的取值范围；若P在直线BD上运动，请直接写出CPO、DCP、BOP的数量关系3如图，在平面直角坐标系中，ABCDx轴，BCDEy轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm，动点P从点A出发，沿ABC路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿OEDC路线运动到点C停止；若P、Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s（1）直接写出B、C、D三个点的坐标；（2）当P、Q两点出发s时，试求PQC的面积；（3）设两点运动的时间为t s，用t的式子表示运动过程中OPQ的面积S4如图，平面直角坐标系中，点A、B均在x轴上，OA=2，OB=3，将线段AB向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到线段CD，连接AD、BC（1）请写出C点的坐标；并求出四边形ABCD的面积；（2）在y轴上是否存在点P，使SPAD=S四边形ABDC？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图：F是x轴下方位于线段AD右边的一个动点，连接DF、AF，DF交x轴于E，请猜测CDF、F、EAF之间的等量关系，并加以说明七年级下册代几综合训练参考答案与试题解析1.【解答】解：（1）点A、C坐标分别为（4，2）、（1，4），而四边形ABCD为矩形，B（4，4），D（1，2）；矩形ABCD的面积=（1+4）（2+4）=30；（2）当点P在线段AN上时，作PQAM，如图，AMON，AMPQON，QPM=AMP，QPO=PON，QPM+QPO=AMP+PON，即MPO=AMP+PON；当点P在线段NB上时，同样方法可得MPO=AMPPON；（3）存在AM=4，AP=t，SAMP=4t=t，三角形AMP的面积等于长方形面积的，t=30=10，AP=10=5，AN=2，P点坐标为（4，3）2【解答】解：（1）由平移可知：C（0，2），D（4，2）；（2）AB=4，CO=2，S平行四边形ABOC=ABCO=42=8，设M坐标为（0，m），4|m|=8，解得m=4M点的坐标为（0，4）或（0，4）；（3）S梯形OCDB=（3+4）2=7，当点P运动到点B时，SBOC最小，SBOC的最小值=32=3，SCDP+SBOP4，当点P运动到点D时，SBOC最大，SBOC的最大值=42=4，SCDP+SBOP3，所以3SCDP+SBOP4；当点P在BD上，如图1，作PECD，CDAB，CDPEAB，DCP=EPC，BOP=EPO，DCP+BOP=EPC+EPO=CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，作PECD，CDAB，CDPEAB，DCP=EPC，BOP=EPO，EPOEPC=BOPDCP，BOPDCP=CPO；同理可得当点P在线段DB的延长线上时，DCPBOP=CPO3【解答】解：（1）B（4，5），C（4，2），D（8，2）；（2）当t=s时，点P运动的路程为，点Q运动的路程为2=11，所以，P（4，），Q（7，2），CP=，CQ=3，SCPQ=CPCQ=3=；（3）由题意得，当0t4时，（如图1）OA=5，OQ=2t，SOPQ=OQOA=2t5=5t；当4t5时，（如图2）OE=8，EM=9t，PM=4，MQ=173t，EQ=2t8，SOPQ=S梯形OPMBSPMQSOEQ，=（4+8）（9t）4（173t）8（2t8），=528t；当5t7时，（如图3）PF=142t，FQ=7t，QG=2，OG=182t，FG=9t，SOPQ=S梯形OPFGSPFQSOGQ，=（142t+182t）（9t）（142t）（7t）（182t）2，=t218t+77，综上所述，S=4.【解答】解：（1）OA=2，OB=3，点A（2，0），点B（3，0），将线段AB向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到线段CD，点C（5，3），ABCD，AB=CD，四边形ABCD四平行四边形，S四边形ABCD=53=15；（2）