七年级下册数学第五第六章知识重点

各章知识点汇总：第五章 相交线与平行线1、对顶角相等。2、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（垂线段最短） 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。4、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。5、两条直线平行的判定定理： 1）、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 2）、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 3）、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 4）、如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。6、平行线的性质： 1)、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2)、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3）、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。7、如果一条直线同时垂直于两条平行线，那么这条直线夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。8、判定一件事情的语句，叫做命题。命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。9、在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的位置。注意：图形的平移是由平移的方向和距离决定的。平移的方向不一定水平。平移性质：平移不改变图形的形状和大小。经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。第六章 实数一、 基础知识回顾 1无理数的定义（ 无限不循环小数 ）叫做无理数 2有理数与无理数的区分：有理数总可以用（整数）或（分数）表示；反过来，任何（整数）或（分数）也都是有理数。而无理数是（无限不循环）小数，有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环。3.常见的无理数类型1） 、一般的无限不循环小数，如：1.2)、看似循环而实际不循环的小数，如0.3）、有特定意义的数，如：=3.4)、开方开不尽的数。如：。4算术平方根。（1） 定义：（2） 性质：算术平方根具有双重非负性： 被开方数a是非负数，即a0. 算术平方根本身是非负数，即0。也就是说，（正数）的算术平方根是一个正数，0的算术平方根是（ 0 ），（ 负数 ）没有算术平方根。5平方根（1） 定义：（2） 非负数a的平方根的表示方法: （3） 性质： 一个（ 正数 ）有两个平方根，这两个平方根( 互为相反数 )。( 0 )只有一个平方根，它是( 0 )。( 负数 )没有平方根。说明：平方根有三种表示形式： ， ，它们的意义分别是：非负数a的平方根，非负数a的算术平方根，非负数a的负平方根。要特别注意： 。6a2的算术平方根的性质当a0时，=（ a ） 当a0时，=（ -a ）一般的，当a0时，=-a.我们还知道，当a0时，a=a；当a0时，a=a.综上所述，有 a (a0) =a= -a (a0)从算术平方根的定义可得：=a (a0