七年级数学下-利用三角形全等测距离两套试题

利用三角形全等测距离试题一一、训练平台（第13小题各5分，第45小题各10分，共35分）1根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是（ ） A用尺规作一条线段等于已知线段；B用尺规作一个角等于已知角 C用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角； D不能确定2已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为（ ）A作一条线段等于已知线段 B作一个角等于已知角 C作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角D先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角3用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是（ ）A三角形的两条边和它们的夹角 B三角形的三条边 C三角形的两个角和它们的夹边； D三角形的三个角4如图所示，已知线段a，b，求作ABC，使BC=a，AC=b，ACB=，根据作图在下面空格中填上适当的文字或字母（1）如图甲所示，作MCN=_； （2）如图乙所示，在射线CM上截取BC=_，在射线CN上截取AC=_ （3）如图丙所示，连接AB，ABC即为_5如图所示，ABC中，a=5cm，b=3cm，c=3.5cm，B=36，C=44，请你从中选择适当的数据，画出与ABC全等的三角形，不写画法，但要在所画的三角形中标出用到的数据，并说明符合条件的三角形共有多少个二、提高训练（第1小题5分，第23小题各10分，共25分）1已知三边作三角形时，用到所学知识是（ ） A作一个角等于已知角 B作一个角使它等于已知角的一半 C在射线上取一线段等于已知线段 D作一条直线的平行线或垂线2如图所示，已知线段a及线段m，n，（nm），求作：ABC，使BC=a，BC边上中线和高分别为m和n3如图所示，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，因无法直接量出A，B两点的距离，请你设计一种方案，求出A，B的距离，并说明理由三、探索发现（共20分）为在池塘两侧的A，B两处架桥，要想测量A，B两点的距离，有以下两种方法：（1）如图所示，找一处看得见A，B的点P，连接AP并延长到D，使PA=PD，连接BP并延长到C，使PC=PB测得CD=35m，就确定了AB也是35m，说明其中的理由；（2）如图所示，也可先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD接着过点D作BD的垂线DE交AC的延线长于E，则测出DE的长即为A，B的距离你认为这种方案是否切实可行，请说出你的理由作BDAB，EDBF的目的是什么？若满足ABD=BDE90，此方案是否仍然可行？为什么？四、拓展创新（共20分）如图5-71所示，小王想测量小口瓶下半部的内径，他把两根长度相等的钢条AA，BB的中点连在一起，A，B两点可活动，使M，N卡在瓶口的内壁上，A，B卡在小口瓶下半部的瓶壁上，然后量出AB的长度，就可量出小口瓶下半部的内径，请说明理由中考演练（梅州）如图所示，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E，F是对角线AC上的点 （1）如果_，则DECBFA；（请你填上能使结论成立的一个条件） （2）说明你的结论的正确性 利用三角形全等测距离试题二一、填空题1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 图14、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或 5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 6、如图1；ADCCBA，那么，7、如图2；ABDACE，那么， 图2二、探索练习：如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；（1） DE=AB吗？请说明理由（2） 如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？三、巩固练习：1 如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？（3） 说明你是如何求AB的距离。2如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。3如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A、B的距离三、提高练习：1在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。2如图，一池塘的边缘有A、B两点，试设计两种方案测量A、B两点间的距离3、如图，有一个工厂制造一种工件，要想保证质量，必须测量工件内横的宽度.工件如图，因为直接测量非常难，因此工人师傅用一种内卡钳就可以测出工件内径，你能说出内卡钳是如何制作的吗？它应满足的条件是_.这种工具测量原理是利用三角形全等，把不能直接度量的物件“移”到可以直接度量的位置来度量，请根据你所填的条件证明它的正确.4、下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事.在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出这样一个办法.他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上，接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离. 简易图如下：图5155（1）按这个战士的方法，找出教室中与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证.（2）你能解释其中的道理吗？这个问题可用下图来表示: 七年级数学下册第三章 利用三角形全等测距离试题一答案：随堂测评一、1C 2D 3A 4 a b 所求 5共6个，如图所示: 二、1C 2略3在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长三、（1）由APBDPC，所以CD=AB （2）由ACBECD得DE=A