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尖子生辅导试题一、 选择1、已知若，则有（ ）A B C D2、已知满足则值为（ ）A B C D3、已知则一定在函数图像上的点是（ ）A B C D4定义在上的偶函数满足当时，则下列不等式中正确的是( )ABCD5在ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC,则角B的大为（）A. 150 B. 30 C 120 D 606、是等腰直角斜边上的三等分点，则（ ）ABC D7在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则=( )A2 B4 C5 D108、对任意两个非零的平面向量和，定义若平面向量a，b满足|a|b|0，a与b的夹角，且和都在集合中，则=( ) A B.1 C. D. 9.已知非零向量，满足（）且，则为（ ）A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C 等腰非等边三角形 D等边三角形10点在内部且满足则的面积与的面积比（ ）A B C D 11、平面上O,A,B三点不共线，设，则OAB的面积等于（ ）A B C D 二、填空12、设f(sina+cosa)=sinacosa,则f(sin)= （ ）13、已知求的取值范围（ ）14、若则（ ）15、在平行四边形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是（ ）16、如图是直角边等于4的等腰直角三角形，是斜边的中点，向量的终点在的内部（不含边界），则实数的取值范是（ ）17、如图，在三角形ABC中，, ,则 .18、设为坐标原点，若，三点共线，则的最大值是（ ）三、证明19、已知锐角满足求证四、解答20、求的最值.21已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）在中，若锐角C满足求的值.（注：）（）22如图所示，扇形，圆心角的大小等于，半径为2，在半径上有一动点，过点作平行于的直线交弧于点.（1）若是半径的中点，求线段的长；（2）设,求面积的最大值及此时的值.（注：，）（）23、已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，
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