三角函数二轮复习讲义(一

三角函数二轮复习讲义（一）1、 三角函数的概念、图象与性质1、 解析式 方法：“五点法”“代入法”确定解析式.【例1】函数f(x)sin(x)(0，)的部分图象如图所示，若且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)( )A. B. C. D.【例2】设函数，其中，.若，且的最小正周期大于，则( ) A.，B.，C.，D.，【反馈检测1】已知函数的部分图象如图，则的解析式为_.【反馈检测2】已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，)，其导数的图象如图所示，则的值为()A2 B. C D2、图象变换 方法：对于三角函数图像变换问题，首先要将不同名函数转换成同名函数，利用诱导公式，需要重点记住；另外，在进行图像变换时，提倡先平移后伸缩，而先伸缩后平移在考试中经常出现，无论哪种变换，记住每一个变换总是对变量而言.【例3】（2017全国理9】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是（ ）A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移得到曲线C2【反馈检测3】 若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）（A） （B） （C） （D）【反馈检测4】函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到.【反馈检测5】将函数的图像向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象解析式为.则图象上离轴距离最近的对称中心为_3、 性质：周期、单调区间、对称轴、对称中心、奇偶性、最值方法：熟练掌握“五点法”作图，三角函数性质，数形结合【例4】已知函数，下列结论正确的是( )A函数f(x)的最小正周期为2B函数f(x)在区间上单调递增C函数f(x)的图象关于直线x对称D函数f(x)的图象关于对称【例5】将函数f(x)sin(2x)，的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为()A. B. C. D.【反馈检测6】（2017全国，理6）设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是() Af(x)的一个周期为2 By=f(x)的图像关于直线x=对称Cf(x+)的一个零点为x= Df(x)在(,)单调递减【反馈检测7】将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为( )A B C D【例6】已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（ ） 【例7】函数，且，若的图像在内与轴无交点，则的取值范围是_.【例8】已知函数 为的零点,为图象的对称轴,且在单调,则的最大值为()（A）11（B）9（C）7（D）5【反馈检测8】已知函数，若，则的最小值为()（A）（B）（C）（D）4、三角函数定义及应用.【例9】如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为