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三角函数夯实基础1.已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（A）11（B）9（C）7（D）52.函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为( )(A) (B)(C) (D) 3. 设函数，则的最小正周期（ ）A与b有关，且与c有关 B与b有关，但与c无关C与b无关，且与c无关 D与b无关，但与c有关4.已知函数（，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）5.设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为 .6.与图象的交点的个数 .7.图象过点和点.（）求的值；（）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.8. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050（）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；（）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值. 9. 某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；.（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？三角函数基础答案1.由题意知：则，其中在单调，接下来用排除法若，此时，在递增，在递减，不满足在单调若，此时，满足在单调递减.2.【解析】由五点作图知，解得，所以，令，解得，故单调减区间为（，），故选D.3.，其中当时，此时周期是；当时，周期为，而不影响周期故选B4【解析】由题意，所以，则，而当时，解得，所以，则当，即时，取得最大值.要比较的大小，只需判断与最近的最高点处对称轴的距离大小，距离越大，值越小，易知与比较近，与比较近，所以，当时，此时，当时，此时，所以，故选A.5.试题分析：由在区间上具有单调性，且知，函数的对称中心为，由知函数的对称轴为直线，设函数的最小正周期为，所以，即，所以，解得.考点：函数的对称性、周期性，容易题.6.函数与图象如图，由图知，两函数图象有2个交点，7.试题解析：（1）由题意知：.因为的图象过点和，所以，即，解得.（2）由（1）知：.由题意知：，设的图象上符合题意的最高点为，由题意知：，所以，即到点的距离为1的最高点为.将其代入得，因为，所以，因此，由，得，所以，函数的单调递增区间为.8.【解析】（）根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表：00500且函数表达式为. （）由（）知 ，得. 因为的对称中心为，. 令，解得， . 由于函数的图象关于点成中心对称，令，解得，. 由可知，当时，取得最小值. 9.【
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