三角函数最好练习3-1-1两角差的余弦公式

3-1-1两角差的余弦公式一、选择题1cos39cos9sin39sin9等于()A. B. C D答案B解析cos39cos9sin39sin9cos(399)cos30.2cos555的值为()A. BC. D.答案B解析cos555cos(360195)cos(18015)cos15cos(4530)(cos45cos30sin45sin30).3已知，sin，则cos等于()A. B.C D答案A解析，cos0.cos.coscoscossinsin.4若sinsin1，则cos()的值为()A0B1C1D1答案B解析sinsin1，或，由cos2sin21得cos0，cos()coscossinsin011.5cos75cos15的值是()A. B. C. D.答案C解析注意公式的逆用与变形应用，原式sin15cos15(cos15cos45sin15sin45)cos30.点评也可运用7545(30)，154530展开6化简sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的结果是()Asin2x Bcos2y Ccos2x Dcos2y答案B解析原式cos(xy)cos(xy)sin(xy)sin(xy)cos(xy)(xy)cos2y.7若sin()，是第二象限角，sin，是第三象限角，则cos()的值是()A B.C. D.答案B解析sin()，且是第二象限角，sin，cos.又sin，且是第三象限角，cos，sin.cos()coscossinsin.8cossin的值为()A B. C. D.答案B解析cossin222cos2cos.点评创造条件应用公式是三角恒等变换的重要技能技巧9已知sin，则cos的值是()A. B.C. D.答案A解析，.cos.coscoscoscossinsin.10已知sinsin，coscos，则cos()的值为()A. B. C. D答案D解析由已知，得(sinsin)2(coscos)2221，所以22(coscossinsin)1，即22cos()1.所以cos().二、填空题11cos，cos，sin，sin，则cos()_.答案解析cos()coscossinsin.12cos(612)cos(312)sin(612)sin(312)_.答案解析原式cos(612)(312)cos30.13已知coscos，则tan_.答案解析coscoscossinsincossincos，sincos，即tan.14化简_.答案解析.三、解答题15求值：(1)sin285；(2)sin460sin(160)cos560cos(280)分析解答本题可利用诱导公式转化为两角差的余弦的形式求解解析(1)sin285sin(27015)cos15cos(6045)(cos60cos45sin60sin45).(2)原式sin100sin160cos200cos280sin100sin20cos20cos80(cos80cos20sin80sin20)cos60.点评解含非特殊角的三角函数式的求值问题的一般思路是：把非特殊角转化为特殊角的和或差，正用公式直接求值在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角差的余弦公式的结构形式，然后逆用公式求值16已知sin，cos，是第四象限角，求cos()的值分析分别求得cos，sin的值，利用C()求得解析sin，cos.cos，是第四象限角，sin.cos()coscossinsin().点评已知sin(或cos)，cos(或sin)，求cos()的步骤：(1)利用同角三角函数基本关系式，求得cos(或sin)，sin(或cos)的值；(2)代入两角差的余弦公式得cos()的值17设cos，sin，其中，求cos.分析观察已知角和所求角，可知，故可利用两角差的余弦公式求解解析，sin.cos.coscoscoscoss