海珠区2015学年第二学期期末联考试题-高二数学(理科)

海珠区2015学年第二学期期末联考试题 高二数学(理科)本试卷共4页，22小题，满分150分考试用时120分钟注意事项:1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4本次考试不允许使用计算器5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数满足，则( ) A B1 C D22下列求导运算正确的是( ) A B C D3设，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是()A B C D4“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件5已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线与椭圆相交于两点，则=（ ）A3 B6 C9 D12 6在四面体中，点分别是的中点，记，则（ ）A B C D7先后掷骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为，设事件为“为偶数”， 事件为“”，则概率（ ）A B C D8用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（）A BC D9以下命题正确的个数为（ ）(1)命题“，” 的否定为真命题； (2)命题“若，则”的逆命题为真命题；(3)命题“若，则”的否命题为真命题； (4)命题“若，则”的逆否命题为真命题.A1 B2 C3 D410过双曲线的左焦点作一条渐近线的垂线，与右支交于点，若，则的离心率为（ ）AB2C D511设,则的值等于( )A B C D12若点在曲线上，点在曲线上，则最小值是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 13曲线与直线围成的图形的面积是_ 14已知，则 15将4本不同的书送给3名同学，每人至少1本，则不同的送法有_种（用数字作答）16已知直线经过抛物线的焦点，与交于两点若，则的值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分10分）已知分别为三个内角的对边，（）求证：；（）若，求证：.18.（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且在点处的切线的方程为。（）求的值；（）求函数的极值.19.（本小题满分12分）已知四棱锥中，平面ABCD，底面是边长为2的菱形，（）求证：平面平面；（）若为的中点，求二面角的平面角的余弦值.20.（本小题满分12分）甲乙两支篮球队进行总决赛，比赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛就此结束因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一 （）求甲队以4:1战胜乙队获得总决赛冠军的概率；（）据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入50万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元设总决赛中获得的门票总收入为，求的均值21.（本小题满分12分）已知圆,动圆与圆内切并且经过定点,圆心的轨迹为曲线。（）求曲线的方程；（）设