上海初中数学8.1长方体的元素(教案)

8.1长方体的元素上海市坦直中学 岳晓明一、教学目标1、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，探索并掌握长方体的元素及其特征；2、经历搭建长方体架子的过程，激发学习兴趣，提高空间观念及空间想象能力；3、学会与人合作，获得在活动中克服困难，运用知识解决问题的成功体验。二、教学重点探索和归纳长方体元素的特征。三、教学难点应用长方体特征解决实际问题。四、 教学过程设计教学环节教学过程设计意图一、情 境 引 入1. 学生回忆所学过的平面几何图形.2.实物及图片展示，引入长方体3.课题：8.1长方体的元素从已学过的平面图形引入，为学长方体打基础。直观形象地认识长方体，感受数学与实际紧密相连。二、探索新知1、认识长方体的元素通过看一看，摸一摸，数一数得：长方体有6个面、12条棱、8个顶点2、展示四棱台，提问：这个物体是长方体吗？引出对长方体的元素的特征需做进一步的探究。3、探索长方体的面、棱、顶点的特征。A教师引导学生对长方体的“面、棱、顶点”从“数量、形状、大小”三个方面进行研究。B学生观察、交流、总结：对“面”的探索长方体的个面是长方形。六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小都相同。对“棱”的探索长方体有条棱，可以分为三组，每组中的四条相对的棱长度相等。对“顶点”的探索长方体有八个顶点。每个顶点出发有三条棱，棱长分别是长方体的长、宽、高4、长方体的特征概括：长方体顶点棱面数量形状组数 特征5、研讨正方体的特征：（1）展示魔方，提问：是什么形状？是长方体吗？（2）总结正方体的特征：正方体是特殊的长方体。正方体的6个面都是形状和大小相同的正方形。正方体的12条棱长均相等。6、练一练。判断：(1)长方体的每个面都是长方形。（2）长方体相对面的面积都相等。（3）长方体有12条棱，8个顶点，6个面。（4）6个面、12条棱、8个顶点组成的立体图形是长方体。（5）正方体每个面的面积都相等，是个特殊的长方体。（6）存在一个八条棱长相等的长方体。在初步认识长方体的基础上，探究长方体的元素，提高学生识图能力，渗透分类思想。学会系统的归纳长方体元素的特征，从而实现对长方体的再认识。通过列表，及时梳理知识。提出问题，利用探究长方体元素特征的方法探究正方体特征。初步检测学生对长方体元素特征的掌握情况。三、操作提升1、动手操作（小组合作完成）用橡皮泥团和若干根牙签制作一个棱长分别为5厘米、4厘米、 3厘米的长方体架子。2、探究活动：根据手中的长方体，算一算：（1） 长方体的总棱长（2） 先请同学们判断一下，下列图形能否折成长方体围在我们制作的长方体架子上。（3）计算该长方体的表面积（4）计算长方体的体积（容积）3、总结公式：（1）长方体的棱长；l = 4 * ( a + b + c)（2）长方体的表面积的计算；s =2 （a b +b c +a c）（3）长方体的体积的计算；v=a b c4、如果老师想将这个长方体架子用纸糊起来，制作一个长方体无盖纸盒，请计算一下需要用纸多少平方厘米？对长方体有更感性的认识，进一步掌握长方体的特点，培养学生团结互助的良好个性品质。加深对长方体棱长、表面积、体积公式的理解和运用。加深对表面积公式的运用，渗透分类讨论的数学思想。四、课堂小结通过这节课的学习，你对长方体又有怎样的认识？通过小结，梳理知识点。五、布置作业必做题：练习册8.1选做题：5、拓展学习(1)认识下面这个几何体.通过长方体学习，掌握几何体的学习方法，研究这个几何体有哪些主要特征(2)如图：一只蚂蚁沿着正方体表面从E点爬到C点，怎样走最近？DCGHEF