上海教材三角比总复习

三角比复习教学目标1、 掌握同角三角比的关系、诱导公式；2、 掌握两角和与差的正弦、余弦与正切公式、倍角公式，辅助角公式；3、 会灵活运用公式进行化简与求值。重点、难点同角三角比的关系，诱导公式，两角和与差的正、余弦、正切公式，倍角公式及辅助角公式；公式的灵活运用。考点及考试要求掌握同角三角关系、诱导公式、两角和与差的三角比、倍角公式、半角公式等关系；并熟练运用它们化简或求值。一、知识梳理一）同角三角比的基本关系式（1）平方关系：（2）倒数关系：（3）商数关系：【小秘书】同角三角函数的基本关系式的主要应用是，已知一个角的三角函数值，求此角的其它三角函数值。在运用平方关系解题时，要根据已知角的范围和三角函数的取值，尽可能地压缩角的范围，以便确定符号； 二）诱导公式口诀： 三）两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式 四）三角比的化简、计算、证明基本思路：一角二名三结构。首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角变换的核心；第二看三角比名称之间的关系，通常“切割化弦”；第三观察代数式的结构特点。【小秘书】基本的技巧有：（1）巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如，等）。（2）三角函数名互化(切割化弦) 。（3）公式变形使用（如：。（4）三角函数次数的降升(降幂公式与升幂公式)。（5）式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同) 。（6）“1”的反带（等）（7）正余弦“三兄妹”的内在联系“知一求二”。五）辅助角公式:二、典型例题分析【例1】已知，则的值等于 。【例2】若=，则的取值范围是_。练兵场：1、在ABC中，已知，则_。2、已知，则_。3、若，化简为 。4、要使sincos=有意义，则应有（ ）A、m B、m1 C、m1或m D、1m5、若，则是（ ） A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角 D、第四象限角6、若，则使成立的的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、【例3】若点在直线上，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、练兵场：1、如果是方程的两根，则_。2、若则的值为（ ）A、 B、 C、 D、3、已知，则。【例4】 _。练兵场：1、= 。2、的值等于（ ）A、 B、1 C、 D、3、求。【例5】 不等式对任意都成立，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、 练兵场：1、已知，则的值为_。2、若方程有实数解，则的取值范围是_。【例6】 已知：。求值：（1）；（2）。【例7】已知tan、tan是关于x的方程mx2（2m3）xm2 = 0的两个根，求tan（）的取值范围。练兵场：1、已知，求 的值。2、已知的值。3、已知， ，求的值。4、已知、（0，），sin+sin=sin，cos+cos=cos，求的值。三、反思总结四、课后训练营1、已知，则sin22cos2的值为_。2、已知，则_。3、_。4、。5、若，则=。6、已知，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、7、若，则=（ ）A、 B、 C、 D、8、函数的最大值为（ ） A、2 B、 C、 D、19、化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、10、若22Z，化简，所得结果是（ ）A、2 B、2 C、2 D、211、若、是方程36210的两根，则实数的值为（ ）A、 B、 C、或 D、12、已知32，则的值等于（ ）A、1 B、1 C、5 D、513、已知其中，求的值。14、已知且，求的值。15、已知，（1）求的值；（2