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z变换的性质propertiseofthez-Transform,1.线性、时移性2.尺度特性3.时间反转4.z域微分5.初值定理,1.线性、时移性,若则ROC:ROC1ROC2收敛域为两个收敛域的交集,例1.求下列线性组合序列的z变换,解：令，且，则根据线性性质得：,时移性,若则ROC：除去对z=0或z=可能的添加或删除,时移性证明：,根据z变换定义可得：令代入上式得几个简单的例子：,例2.有信号和,利用Z变换的性质求y(n)的Z变换Y(z).（已知）解：根据题目条件可得，又由时移定理得即Y(z)=,z域的尺度特性,证明：同理,2.尺度特性,例题,解：,3.时间反转,若Zx(n)=X(z),ROCx那么时间反转序列x(-n)的z变换为因此，如果ROCx为，那么的收敛域为,例3.有，其Z变换为,|z|,求y(n)=x(-n)的z变换Y(z).解：由时间反转性质得即Y(z)=,复序列共轭,设则,证明：,例4.试证明Z变换的复序列共轭定理,z域微分,如果一个序列x(n)的z变换为则nx(n)的z变换为,4.Z域微分,有,其z变换为,|z|1/2,求y(n)=3x(n)的z变换Y(z).解：根据性质得所以Y(z)=收敛域为|z|1/2,例5.,5.初值定理,若x(n)是一个因果序列，则取极限可得到如
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