滑轮组问题的解决方法

滑轮组问题的解决方法用分割法判断承重绳子的股数，方法不错，在以往的教学中我也是这样教的。但初学阶段仍有学生会问：图1画线处不是有三股绳子吗？为什么会是2FG物等问题。我感觉要想彻底搞清认楚上面的问题，只是划一条虚线来分割滑轮组是不够的。笔者认为解决滑轮组一类问题的一般方法是：选取研究对象，分析对象受力，利用平衡条件解题. 首先要讲清楚的是：（1）同一根绳子穿起来的滑轮组绳子上各处的拉力都相等。（不计摩擦，不计绳重）（2）区分绳子的“根数”与“股数”这两个概念的不同。一根绳子，绕在定滑轮和动滑轮之间，会被分成几股。（3）初中阶段研究的对象要么静止，要么做匀速直线运动，即受力满足平衡条件：合力等于零。例1如图2，每个滑轮重10N，物体A重80N，不计绳重和摩擦，整个装置处于静止状态，求绳子的拉力F。 解析取动滑轮和物体A为研究对象，受力分析如图3（有三股绳子向上拉着动滑轮和物体A整体），因为处于静止状态，所以有FFFC物十G动，即3F10N80N，所以F30N。若求弹簧秤的读数F弹，应取定滑轮为研究对象，受力如图4（有两股绳子向下拉着定滑轮）。因为静止，弹簧秤的读数F弹G定2F10N60N70N。例2如图5，体重500N的人，要将G700N的吊篮匀速吊起，不计滑轮、绳重及摩擦。（1）如图5，人站在地面上，至少要用_N的力拉绳。（2）如图6，人站在吊篮中至少要用_N的力拉绳。解（1）取动滑轮和吊篮整体为研究对象，分析受力如图7（两股绳子向上拉着动滑轮和吊篮整体）。人站在地面上，由于匀速吊起吊篮的有两股绳子，因为处于静止状态，所以F+F=G吊篮=700N，F=350N （2）人站在吊篮中，取动滑轮和吊篮和人自己为研究对象，由于匀速吊起这个整体的有三股绳子，因为处于静止状态，所以F+F+F=G+G人+（700N+500N），F=400N一道滑轮组问题的错解分析 例题：用滑轮组匀速提升重为2000牛的物体，作用于绳子自由端的拉力大小为625牛，拉力做功功率为1250瓦，滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和绳重。求：重物上升的速度；如果使用这个滑轮组匀速提升3500牛的重物，每段绳子承担多大的拉力？错解：（1）由P=Fv , v = = = 2米/秒即重物上升的速度是2米/秒。 （2）由 = = = ， n = = = 4 当挂3500牛重物时，由= ，F2 = = =1091牛，即每段绳子承担1091牛的拉力。分析：上述解法中有两处错误，一是重物上升的速度与动力（绳子）移动的速度是两个不同的速度，它们的关系是这样的，根据滑轮组绕法，由s=nh,得动力移动速度 v动= nv物，而且各物理量要注意对应关系。二是在计算拉力F时，用到 =，学生没有意识到，对确定的滑轮组，尽管滑轮个数和绳子绕法一定，也不是确定不变的。在不计摩擦和绳重的条件下，根据 = = = ，如果物重发生变化，则机械效率也发生变化，不能再用原来的机械效率。这时就应挖掘题目的隐含条件提醒学生注意到题目中G动是不变的。也就是说，求出G动是解决问题的突破口。正确解法如下：（1）由 = =，n = = = 4P = Fv动 ，v动 = = = 2米/秒 ，v物 = = 0.5米/秒（2）由F1 = （G1 + G动） （不计摩擦和绳重） G动 = 4F1 G1 =