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与圆的切线有关的基本图形图形1：如图：AB是O的直径，点D、C是O上的两点，基本结论有：EDCBAO（1） 在“AD平分BAC”；“AEED”；“DE是O的切线”三个论断中，知二推一。 图形2：如图：RtABC中，ABC=90,以AB为直径作O交AC于D，基本结论有：如右图：（1）DE切O E是BC的中点； （2）若DE切O，则：DE=BE=CE； 图形特殊化：在（1）的条件下如图：DEAB ABC、CDE是等腰直角三角形；(09武汉）22（本题满分8分）如图，中，以为直径作交边于点，是边的中点，连接CEBAOFD（1）求证：直线是的切线；图形3：如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于点D，交AC于点F，基本结论有：（1）DEACDE切O；（2）在DEAC或DE切O下，有：DFC是等腰三角形；EF=EC；D是 的中点。连AD，产生母子三角形。图形4：如图，ABC内接于O，I为ABC的内心。基本结论有：（1）如图1，BD=CD=ID；DI2DEDA；AIB=90+ACB;（2）如图2，若BAC=60，则：BD+CE=BC图形5：如图：RtABC中，ACB=90。点O是AC上一点，以OC为半径作O交AC于点E，基本结论有：（1）在“BO平分CBA”;“BODE”;“AB是O的切线”;“BD=BC”。四个论断中，知一推三。（2）在图（1）中的线段BC、CE、AE、AD中，知二求二。图形6：以直角梯形ABCD的直腰为直径的圆切斜腰于， 基本结论有：（1）如图1：AD+BCCD； COD=AEB=90； OD平分ADC（或OC平分BCD）；（注：在、及“CD是O的切线”四个论断中，知一推三）ADBC2=R2；（2）如图2，连AE、CO，则有：COAE，COAE=2R2（3）如图3，若EFAB于F，交AC于G，则：EG=FG.图形7：已知，AB是O的直径，C是 中点，CDAB于D。BG交CD、AC于E、F。基本结论有：（1）CD=BG；BE=EF=CE；GF=2DE(反之，由CD=BG或BE=EF可得：C是 中点)（2）OE=AF，OEAC；ODEAGF（3）BEBG=BDBA（4）若D是OB的中点，则：CEF是等边三角形； 图形8：如图：直线PRO的半径OB于E，PQ切O于Q，BQ交直线PQ于R。基本结论有：（
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