第五章 6.向心力

6向心力,1物体做圆周运动会有向心加速度，那么由牛顿第二定律可知，这个向心加速度必然对应着一个力，这个力叫_，,表达式是Fn_.,向心力,m2r,2物体做变速圆周运动时所受的合外力不指向圆心，但它可以分解为运动方向上的力Ft(切向分力)和指向圆心的力Fn(法向分力)，切向分力改变物体运动速度的大小，法向分力改变物体运动的_，即是_当切向分力为零时，物体所受的合外力与Fn相等，此时物体做_运动,方向,向心力,匀速圆周,3有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个,),B,质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么(A两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C两个球以相同的周期运动时，短绳易断D不论如何，短绳易断,4做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定(,),A跟其角速度的平方成正比,D,B跟其线速度的平方成正比C跟其运动的半径成反比D跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比,知识点1,向心力的理解,如图561所示，将杯子倒过来罩住一个小球，让小球沿杯子旋转要使小球转动得越快，就要使用越大的力；若用较小的杯子使出同样的力，小球也会转动得更快,图561,讨论：,向心,大,大,(1)小球做匀速圆周运动时会受到_力，小球质量越大该力越_，小球运动速度越大该力越_(2)在上面的例子中，如果突然将杯子提开，小球将沿,_方向飞出去,杯口切线,1向心力公式：,动的物体的向心力与物体的质量、线速度、角速度和半径有关,当质量和线速度一定时，向心力与半径成反比；当质量和角速度一定时，向心力与半径成正比；,当质量和半径一定时，向心力与线速度(或角速度)的二,次方成正比,(2)向心力公式也适用于变速圆周运动或一般的曲线运动,2向心力的性质：,(1)向心力是效果力，它的作用效果是产生向心加速度，它,只改变速度的方向，不改变速度的大小,(2)向心力是变力，匀速圆周运动中，向心力的大小虽然不变，但方向总指向圆心，与线速度方向垂直，时刻在变化，故向心力是变力,3向心力的来源：,(1)因为向心力是按力的作用效果来命名的，不是某种性质的力，所以充当向心力的可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由某个力的分力提供，要根据物体受力的实际情况判定(2)在匀速圆周运动中向心力就是物体所受的合力在变速圆周运动中，物体所受的合力不再指向圆周的中心，可按切线和法线方向分解，法向的合力就是向心力,【例1】(双选)下列关于向心力的说法中，正确的是(,),A物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B做匀速圆周运动的物体，其向心力就是它所受的合力C做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D向心力不改变物体做圆周运动的线速度的大小解析：向心力是按力的作用效果来命名的，并不是具有特定性质的某种力；做匀速圆周运动的物体，其向心力就是它所受的合力，且向心力的方向与线速度的方向垂直，时刻在改变；向心力不改变物体做匀速圆周运动的线速度的大小，只改变线速度的方向综上所述，B、D正确答案：BD,【触类旁通】1如图562所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体并随圆筒一起运动，物体相对桶壁静止，则下列说法正,确的是(,),C,图562,A物体受到四个力的作用B物体所受向心力是由重力提供的C物体所受向心力是由弹力提供的D物体所受向心力是由静摩擦力提供的,2关于向心力，下列说法正确的是(,),C,A向心力是除物体所受的重力、弹力和摩擦力以外的一种新的力B向心力就是做圆周运动的物体所受的合力C向心力是导致线速度方向变化的原因D只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动,知识点2,向心力的应用,生活中有各种各样的运动，比如直线运动和圆周运动，但最普遍的运动还是曲线运动曲线运动和圆周运动都是方向时刻变化的运动，在圆周运动中，向心力改变物体的运动方向，那么在一般的曲线运动中，运动方向的改变可否也归结为向心力作用的结果呢？答案是肯定的，任何曲线运动的方向改变都是向心力作用的结果图563所示的是曲线运动轨迹C在P点所等效的圆周运动的示意图,讨论：(1)一个质量为m的物体做曲线运动的向心力是Fn，在某点的运动速度为v，则在这点上该物体对应的圆周运动的半径是,_,(2)在速度一定时，半径越小物体受到的向心力越_，,运动路径越弯曲物体受到的向心力越_,大,大,图563,3应用向心力公式解题的一般步骤：(1)确定研究对象，必要时将它隔离出来；,(2)确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆心和轨道半,径；,(3)分析研究对象的受力情况，判断哪些力提供向心力；(4)在沿半径指向圆心的方向和沿垂直半径与运动趋势一致的方向建立正交坐标系，将物体受到的力分解到坐标轴方向上，根据牛顿第二定律列方程求解,【例2】如图564甲所示为游乐场的悬空旋转椅，我们把它抽象为如图乙所示的模型：一质量m40kg的球通过长L12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L7.5m整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成角当37时，(g9.8m/s2，sin370.6，cos370.8)求：(1)绳子的拉力大小；(2)该装置转动的角速度,甲,乙,图564,图565,【触类旁通】,3两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度做匀速转动，两球在杆上相对静止，如图566所示求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力,图566,4如图567所示，一质量为0.5kg的小球，用长0.4m的细线拴住在竖直面内做圆周运动，(取g10m/s2)求：(1)当小球在圆上最高点的速度为4m/s时，求细线的拉力,(2)当小球在圆上最低点的速度为4,m/s时，求细线的,拉力,图567,解：(1)在圆上最高点时小球受重力和细线的拉力，如图1所示，并由这两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力,图1,(2)在圆上最低点时小球受重力和细线的拉力，如图2所示，并由这两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力,图2,【例3】(双选)如图568所示，长为L的悬线固定在O到跟悬点在同一水平面上无初速度释放当小球运动到悬点正,),图568,下方