2019_2020学年高中数学第一章集合3集合的基本运算3.1交集与并集练习北师大版.docx

31交集与并集课时跟踪检测一、选择题1若集合M1,0,1，集合N0,1,2，则MN等于()A0,1B1,0,1C0,1,2D1,0,1,2解析：MN1,0,10,1,21,0,1,2答案：D2已知集合A0,1，B1,0，a3，且AB，则a()A0B1C3D2解析：AB，a31，a2.答案：D3(2018北京卷)已知集合Ax|x|2，B2,0,1,2，则AB()A0,1B1,0,1C2,0,1,2D1,0,1,2解析：|x|2，2x2，因此AB(2,2)2,0,1,20,1，故选A答案：A4已知集合Ax|x3n2，nN，B6,8,10,12,14，则集合AB的子集个数为()A2B4C8D16解析：AB8,14，其子集为：，8，14，8,14，共4个答案：B5.如图，表示图形中的阴影部分是()A(AC)(BC)B(AB)(AC)C(AB)(BC)D(AB)C解析：图中的阴影部分为集合A，B的交集并上集合C，可表示为(AB)C分析可知(AB)C(AC)(BC)，故选A答案：A6已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1且B，若ABA，则()A3m4B3m4C2m4D2m4解析：ABA，BA，又B，即24，xay2，若(2,1)A，则a的取值范围为_解析：若(2,1)A，则2a14且2a2，解得a且a0.故a.答案：a8定义一种集合运算ABx|x(AB)，且x(AB)，设Mx|2x2，Nx|1x3，则MN所表示的集合是_解析：Mx|2x2，Nx|1x3，MNx|2x3，MNx|1x2，则MNx|2x1或2x3答案：x|2x1或2x39已知集合Ax|x4，Bx|2axa3，若BA，则实数a的取值范围为_解析：当B时，满足BA，只需2aa3，即a3.当B时，要使BA，只需或即a4或2a3.综上，a2.答案：a2三、解答题10某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，求该班既爱好体育又爱好音乐的人数解：体育与音乐爱好者共有55451人设同时喜爱两项运动的有x人(43x)x(34x)51，x26.既爱好体育又爱好音乐的人数为26.11已知集合Ax|a4x2a，Bx|x5(1)若ABR，求a的取值范围；(2)若ABB，求a的取值范围解：(1)依题意得解得a3.(2)ABB，AB当A时，a42a，a4；当A时，a4a45，解得4a或a9.综上知，a的取值范围是a或a9.12设集合Ax|x23x20，集合BxR|x24xa0，若ABA，求实数a的取值范围解：由已知得A1,2，BxR|x24xa0ABA，BA当B时，方程x24xa0无实根，164a4.当B时，若0，则a4，此时B2A，满足条件；若0，则1,2是方程x24xa0的两根，由根与系数的关系知矛盾，0不成立当B时，a4.综上所述，a的取值范围是a4.13对于集合A，B，定义A与B的差集ABx|xA，且xB，据此回答下列问题：(1)若A1,2,3,4，B4,5,6,7, 求AB；(2)已知集合Ax|0ax15，集合B，且AB，求实数a