2019_2020学年高中数学第1章算法初步1_1_2_1程序框图、顺序结构学案新人教A版必修3.docx

第1课时程序框图、顺序结构1掌握程序框图的概念2熟悉各种程序框及流程线的功能和作用3能用程序框图表示顺序结构的算法1程序框图(1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形(2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序(3)常见的程序框、流程线及各自表示的功能(4)算法的逻辑结构顺序结构、条件结构和循环结构是算法的基本逻辑结构，所有算法都是由这三种基本结构构成的2顺序结构(1)顺序结构的定义由若干个依次执行的步骤组成的这是任何一个算法都离不开的基本结构(2)结构形式判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)有的程序框可以不用流程线连接()(2)程序框只有一个进入点和一个退出点()(3)流程线是直线或折线，可以不带箭头()提示(1)各程序框必须用流程线依次连接(2)判断框有一个进入点，两个退出点(3)流程线必须带箭头题型一程序框图的认识和理解【典例1】下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有()任何一个流程图必须有起止框；输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号；对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的A1个 B2个 C3个 D4个思路导引根据程序框图的概念，逐一验证每个选项是否正确解析任何一个程序必须有开始和结束，从而流程图必须有起止框，正确输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，错误正确判断框内的条件不是唯一的，错误故选B.答案B(1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂(2)起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束(3)输入、输出框用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内(4)处理框用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框(5)判断框用“”表示，是唯一具有超过一个退出点的图形符号针对训练1下列说法正确的是()A程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接解析一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出信息，不能用来执行计算答案D题型二利用顺序结构表示算法【典例2】已知P0(x0，y0)和直线l：AxByC0，写出求点P0到直线l的距离d的算法，并用程序框图来描述思路导引先用自然语言将算法步骤表示出来，然后将每个步骤包含的逻辑结构用程序框表示出来，最后将所有的程序框用流程线连接起来，并加上起止框解第一步，输入x0，y0，A，B，C；第二步，计算mAx0By0C；第三步，计算nA2B2；第四步，计算d；第五步，输出d.程序框图如图所示应用顺序结构表示算法的步骤(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法(2)梳理解题步骤(3)用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量(4)用程序框图表示算法过程针对训练2写出解不等式2x10的一个算法，并画出程序框图解第一步，将1移到不等式的右边；第二步，不等式的两端同乘；第三步，得到x并输出程序框图如图所示：题型三程序框图的应用【典例3】如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框图内的内容及框图之间的关系，回答下面的问题：(1)该框图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y13，y22，当x取5时输出的结果5ab的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的axb是不是越大？为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果axb等于0?思路导引只需弄清各种程序框、流程线的功能，再依次执行一下程序，不难读懂该图所要表达的算法解(1)该框图解决的是求函数f(x)axb的函数值的问题其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值(2)y13，即2ab3.y22，即3ab2.由得a1，b1.f(x)x1.当x取5时，5abf(5)516.(3)输入的x值越大，输出的函数值axb越大，因为f(x)x1是R上的增函数(4)令f(x)x10，得x1，因此当输入的x值为1时，输出的函数值为0.根据算法功能求输出结果或根据输出结果求框图中某一步骤，应注意以下几点：(1)要明确各框图符号的含义及作用；(2)要明确框图的方向流程；(3)要正确认图，即根据框图说明该算法所要解决的问题其中明确算法功能是解决此类问题的关键针对训练3写出下列算法的功能：(1)图中算法的功能是(a0，b0)_.(2)图中算法的功能是_答案(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和课堂归纳小结1在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基础和开端2规范程序框图的表示：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.1任何一种算法都离不开的基本结构为()A逻辑结构 B条件结构C循环结构 D顺序结构答案D2下列图形符号属于判断框的是()解析判断框用菱形表示答案C3程序框图符号“”可用于()A输出a10 B赋值a10C判断a10 D输入a1解析图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输入、输出和判断，故选B.答案B4关于终端框的说法正确的是()A表示一个算法的起始和结束，图形符号是B表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是C表示一个算法的起始和结束，图形符号是D表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是解析终端框表示一个算法的起始和结束，图形符号是.答案C5下列算法中，只用顺序结构画不出程序框图的是()A求两个数的积B求点到直线的距离C解一元二次方程D已知梯形两底和高求面积解析解一元二次方程需要对判别式作出判断，故不能用顺序结构画出，故选C.答案C课后作业(二) (时间45分钟)学业水平合格练(时间25分钟)1在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()A连接点B判断框C流程线D处理框解析流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是流程进行的方向，而连接点是当一个框图需要分开来画时，在断开处画上连接点判断框是根据给定条件进行判断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A，B，D都不对故选C.答案C2a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起止框”，d表示“判断框”，以下四个图形依次为()Aabcd Bdcab Cbacd Dcbad答案D3如果输入n2，那么执行如下算法的结果是()第一步，输入n.第二步，nn1.第三步，nn2.第四步，输出n.A输出3 B输出4C输出5 D程序出错答案C4如图所示的程序框图表示的算法意义是()A边长为3,4,5的直角三角形的面积B边长为3,4,5的直角三角形内切圆的面积C边长为3,4,5的直角三角形外接圆的面积D以3,4,5为弦的圆的面积解析由直角三角形内切圆半径r，知选B.答案B5给出如图所示的程序框图：若输出的结果为2，则处的执行框内应填的是()Ax2 Bb2 Cx1 Da5解析b2，2a3，即a5.2x35时，得x1.答案C6根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是_解析该算法的第1步分别将X，Y，Z赋于1,2,3三个数，第2步使X取Y的值，即X取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.答案27写出如图所示程序框图的运行结果是_解析Slog244218.答案188如图，输出的结果是_解析在第一个处理框中得到的是m2，在第二个处理框中计算pm5，即p257，在第三个处理框中计算mp5，即m7512，故输出m的值为12.答案129已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个算法，求该三角形的面积，并画出相应的程序框图解算法如下：第一步，输入两直角边的长a，b.第二步，计算Sab.第三步，输出S.程序框图如图10已知x10，y2，画出计算w5x8y的值的程序框图解算法如下：第一步，令x10，y2.第二步，计算w5x8y.第三步，输出w的值其程序框图如图所示应试能力等级练(时间20分钟)11如图是一个算法的程序框图，已知a13，输出的b7，则a2等于()A9 B10C11 D12解析由题意知该算法是计算的值7，得a211，故选C.答案C12阅读如图所示的程序框图，若输出的结果为6，则处执行框应填的是()Ax1 Bx2 Cb1 Db2解析若b6，则a7，x317，x2.答案B13程序框图如图所示则该程序框图的功能是_解析输入x与y的值，把x的值赋于m，则m为x的取值；把y的值赋于x，则x为y的取值；再把m的值赋于y，则完成x与y取值的交换答案交换两个变量x，y的值14如图所示，图是计算图中空白部分面积的一个框图，则“？”处应填_解析由题图知S阴影22a2，所以S空白a2S阴影a22a2a2a2.故“？”处应填Sa2a2.答案Sa2a215.如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面问题(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最